华师大版数学八年级下册第一次月考试题【培优】
一、单选题
1．（2023·乌鲁木齐模拟）如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八上·石家庄期中）若将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍
3．（2024九下·蒙阴模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七上·瑞安期中）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149 600 000千米，用科学记数法表示：1个天文单位=（ ）千米。
A．14.96 ×107 B．1.496 ×108
C．0.1496 ×109 D．1.496 ×109
5．（2024八上·开远期中）如果将分式中的字母，的值分别扩大为原来的倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6．（2024八下·怀仁月考）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·印江期末）在，，，，，中，分式的个数有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2024七上·公主岭期末）将数精确到千位的近似数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024九上·金堂期中）新华社北京月日电月日时分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排．根据多个渠道的初步测算，发射的洲际导弹总共飞行约公里．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．若多项式的值为8．则多项式的值为（ ）．
A．20 B．32 C．0 D．12
二、填空题
11．（2024七下·玄武月考）计算： ．
12．（2024七上·万州期中）2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到亿元，那么用科学记数法可表示为 ．
13．（2024八上·随县期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
14．（2024八下·万州期中）若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
15．（2024七上·上海市期中）已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米/秒，那么光从太阳照到地球大约需要 秒．（结果用科学记数法表示）
16．（2024九下·大庆模拟）圆柱与圆锥的体积之比为，底面半径相同，若圆柱的高为2，则圆锥的高为 ．
三、计算题
17．（2024九下·沛县模拟）计算：
（1）；
（2）化简：．
18．（2024八上·青龙期中）先化简，再求值：计算，其中．
19．（2023九下·盘州模拟）（1）计算：；
（2）化简：
四、解答题
20．（2023九下·德清期中）在一次全县初中数学核心素养评价活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为学生奖品．已知每本笔记本比每支钢笔多3元，用390元购买的笔记本数量与用300元购买的钢笔数量相同．
（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？
（2）若给全县前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的奖品，要使购买奖品的总费用不超过560元，最多可以购买多少本笔记本？
21．（2024八上·永吉期末）解方程：．
22．（2023八下·泗阳期中）先化简，再求值：，其中．
23．（2023九下·靖江期中）化简求值：，其中x是不等式组的一个整数解.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
2．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；负整数指数幂；合并同类项法则及应用
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
6．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
7．【答案】B
【知识点】分式的概念
8．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
9．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】A
【知识点】代数式求值
11．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
12．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
13．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
14．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
15．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的除法法则
16．【答案】9
【知识点】分式方程的实际应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数的混合运算
18．【答案】
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
20．【答案】（1）笔记本每本13元，钢笔每支10元
（2）最多购买笔记本20本．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
21．【答案】解：方程两边同乘以，得
解得
检验：将代入知，
所以是原方程的根．
【知识点】解分式方程
22．【答案】解：
；
当 时，原式 ．
【知识点】分式的化简求值
23．【答案】解：由，
解得：，
∴不等式组的整数解为0，1，2，
，
由分式有意义的条件可知：，，
，
原式.
【知识点】分式的化简求值；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
()
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