2024~2025 学年第一学期期末考试
七年级数学试题
注意事项：
1.本试卷考试时间为 100 分钟，试卷满分 120 分.考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸
上相应位置.
一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母
代号填写在答题纸上相应位置)
1.若温度上升 5℃记作+5℃，那么温度下降 7℃记作( )
A.-2°C B.+2°C C.-7°C D.+7°C
2.有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的
是( )
A.a>--2 B.b<1
C.a>b D.|a|>|b|
3.下列判断正确的是( )
. 的次数是 2 B.-2xy 的系数是 2
. 4 3的常数项为 3 D.a+b 是多项式
4.下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
5.下列关于正多边形的说法中，正确的是( )
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各内角都相等的多边形是正多边形
C.过正 n 边形一个顶点的对角线有(n-2)条
D.正多边形的各边相等
6.某项工程由甲、乙两个工程队单独施工分别需要 10 天、15 天完成。
如果两个工程队同时施工 2 天，然后由乙工程队单独施工，还需多少
天完成 若设由乙工程队单独施工，还需 x 天完成，则可列方程为
. 2 1 + 1 + = 1 . 2 1 + 1 + = 1
10 15 15 10 15 10
. 2 + + 1 = 1 . 2 +1 + 2 = 1
10 15 10 15 10
7.在正常的钟表面上，时间为 10：30 时，时针与分钟所夹的角是
A.140° B. 135° C. 120° D. 105°
8.如图，1 条直线最多可以把一个圆分成两个部分，2 条直线最多可以
把一个圆分成 4 个部分，3 条直线最多可以把一个圆分成 7 个部
分，………，则 6 条直线最多可以把一个圆分成多少个部分.
A.20 B.21
C.22 D.23
二、填空题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答
过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置)
9.-2024 的相反数是 。
10.响水县建于 1966 年 4 月，属黄淮冲积平原，地处江苏省盐城市北端，
东濒黄海，南抵中山河，土地总面积 1470.18 平方千米，2023 年末户
籍总人口约 602300 人。其中，数据 602300 用科学记数法可表示为：
。
11.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这是根据 的原理.
4
12.已知 16a b 和 4 是同类项，则 1 = 。
13.已知点 C 在线段 AB 上,若 AC=10cm,BC=8cm,点 D 是 AC 中点, 则 BD
长为 cm.
14.若 x=2 是方程(a-bx=5 的解，则：3a-6b+1 的值为 .
15.如图, 在长方形 ABCD 中, 点 E、F 分别是 AD、BC 上的点, 将长方
形 ABCD 延 EF 所在直线折叠, 使点 C、D 分别落在点 C'、D'处, C'D'
交 BC 边于点 G。若∠DEF=69°, 则∠C'GF 的度数为 °.
16.如图,在△ABC中,∠ = 90°, = 8 , = 6 ,点P是 △
边上的一个动点，点 P 的运动路径是 A→C→B，运动速度为 1cm/s。则
点 P 的运动时间为 s 时，△ 的面积是△ 面积的一半.
三、解答题(本大题共有 9 小题，共 72 分.请在答题纸指定区域内作答，
解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(本题满分 6 分)计算：
（1）(+16)-(-17)-(+26)+3
2024
（2）-1 +16÷（-2) ×|-5|
18.(本题满分 6 分)解方程：
2 1 3 7
(1)4x+12=2x-4; 2 = 1.
3 5
19.(本题满分 6 分)先化简，再求值：
2 3 3 2 + , 1其中 = , = 2.
2
20.(本题满分 8 分)如图，每个小正方形边长都为 1，△ABC 的顶点都
在格点上 (每个小正方形的顶点叫做格点).
(1) 作 BC 边上的高 AD;
(2)平移△ABC，使点 A 平移到点 E 画出平移后的. △ (点 B 平移到
点 F，点 C 平移到点 G).
(3)求△ABC 的面积。
21.(本题满分 8 分)将下列解答过程补充完整：
已知: 如图, AC ∥FE, ∠1+∠2=180°。
试说明：∠ = ∠ .
解: 因为 AC ∥FE(已知),
所以∠1+∠ =180°( ).
又因为∠1+∠2=180(已知),
所以∠ =∠ ( ) .
所以 FA∥ ( )
所以∠FAB =∠CDB ( )
22.(本题满分 8 分)定义：对于两个含字母 x 的一元多项式，当 x24 任取
一个数时，如果这两个多项式的值都是相等的，那么就称这两个一元
多项式是恒等的。如果两个多项式恒等，那么将这两个多项式分别合
并同类项之后，其系数一定对应相等。
已知关于x的多项式 + 2 + 与多项式 3 + 2
是恒等的。
1 = , = ;
(2)若数 = 3 2 + + 1 ,数 = 2 3 + 3,则数m与数n是
互为相反数吗 为什么
23.(本题满分 8 分)2018 年 12 月 26 日，响水县高铁站正式启用。为了
提高市民出行便利性，政府部门特别增设了一条从二汽南站直达高铁
站的 8 号公交线路，该线路全长 13800 米。公交车在这条线路上的平
均速度为每分钟 600 米。某日，小明和他的父亲驾驶轿车沿 8 号公交
线路前往高铁站接亲戚。当他们经过二汽南站 5 分钟后，有一辆公交
车从高铁站出发前往二汽南站。已知轿车的平均速度为每分钟 1000 米。
(1)请问公交车出发后多少分钟时与轿车相遇
(2)小明和父亲到达高铁站接到亲戚后立即(亲戚上车时间忽略不计)
按原速原路返回，他们多少分钟追上这辆公交车
24.(本题满分 10 分)已知直线 AB 与 CD 相交于点 O, 且 OM 平分∠AOC,
OE⊥AB 于点 O.
(1)如图①, 若 ON 平分∠BOC, 求. ∠ 的度数；
(2)如图②,若∠ = 1∠ (∠ < 180°),∠ = 80°,求∠B
3
ON 的度数.
25.(本题满分 12 分)将一副三角板按如图①放置。在△ 中,∠C=9
0°,∠ = 30°;在△ADE 中,∠ = 90°,∠ = 45°。点 C、A、E 在
同一条直线上。现△ 保持不动，将△ 绕点 A 以每秒钟 6°作顺
时针旋转，旋转时间为 t 秒。
(1)如图①,∠ = ;; 如图②, 当 t=5 时, ∠ = ;
(2)在旋转过程中,若 0
顺时针旋转，且 0
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置)
9、2024
10、6.023×105
两点之间线段最短
8
13
16
48°
4,11
三、解答题(本大题共有9小题，共72分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算：
（1）10 （2）-11
18.(本题满分6分)解方程：
解得：（1）x=-8 （2）x=-31
19.(本题满分6分)先化简，再求值：
解：原式=ab排 -3ab
当时
原式=5
20.(本题满分8分)
（1）（2）作图略。 （3）△ABC的面积为6
21.(本题满分8分)将下列解答过程补充完整：
FAC 两直线平行，同旁内角互补
2 FAC 同角的补角相等
CD 内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
22.(本题满分8分)
（1）3 -2
（2）m与n是互为相反数，理由如下：
∵a=3,b=-2,c=2,d=-2,
∴m=3(2×3-2+1)=15,n=-2(3×3-2)+2-3=-15,
所以m+n=15-15=0
∴m与n是互为相反数．
23.(本题满分8分)
（1）公交车出发后x分钟时与轿车相遇
1000×5+600x+100x=13800
解得：x=5.5
（2）他们y分钟追上这辆公交车
（）600=1000y
解得：y=13.2
24.(本题满分10分)
（1）=90°
（2）∠BON=75°
25. (本题满分12分)
（1）150° 105°
（2）t=20
（3）t=15或60
