2024-2025学年河南省新乡十中七年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（共10小，满分30分，每小题3分）
1．实数﹣5的相反数是（ ）
A. B.5 C. D.
2．中国首位女航天员刘洋曾经两次进入太空，分别执行了神舟九号、神舟十四号载人飞行任务．刘洋出生于河南郑州，她是河南9872万人的骄傲．将数据“9872万”用科学记数法表示为（ ）
A．9.872×104 B．9872×104 C．9.872×108 D．9.872×107
3．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．﹣9+3＝﹣6 B．﹣9﹣3＝﹣12 C．9﹣3＝6 D．9+3＝12
4．下列说法中正确的是（ ）
A．2不是单项式
B.的系数是
C．3πr2的次数是3
D．多项式5a2﹣6ab+12的次数是4
5．某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A．m x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1﹣x%）
6．若与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值为（ ）
A．1 B．2021 C．﹣1 D．﹣2021
7．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．a+b＞0
8．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝5时，则当R＝10时，I的值是（ ）
A．4 B．5 C．10 D．0
9．下列赋予式子“0.8b﹣10”的含义中，错误的是（ ）
A．某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的少10人，第二车间有多少人？
B．甲、乙两地相距10千米，小亮以b千米/小时的速度从甲地出发到乙地，过了小时还未到达，求剩余多少路程？
C．一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打8折后再降低10元出售，这台电视机现在的售价是多少？
D．一个长0.8m，宽为bm的长方形的面积比一个正方形的面积大10m2，求这个正方形的面积？
10．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚（ ）
A．57枚 B．52枚 C．50枚 D．47枚
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．用代数式表示，a与b两数的平方差 ．
12．如果（x+2）2+|3﹣y|＝0，那么xy的值为 ．
13．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 饼干．
威化 咸味 甜味 酥脆
+4（g） ﹣4.5（g） +2（g） ﹣3.1（g）
14．将﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，1，2，3填入九宫格内，如图所示的x处应填 ．
2 0
x 1
3
15．有一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n）．如f（3，2）＝（3，﹣2）（m，n）＝（﹣m，﹣n）．如g（3，2）＝（﹣3，﹣2）；按以上变换f[g（3，4）（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4）．那么g[f（5，6）]＝ ．
三、解答题（共8小题，满分0分）
16．计算：
（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣12024×（﹣7）+|4﹣9|﹣（﹣3）2．
17．已知代数式A＝2a2b﹣（k﹣1）ab+1，B＝3a2b﹣4ab．
（1）若A为三次二项式，则k的值为 ；
（2）当k＝2时，求2A﹣B．
18．如图所示，点A，B在数轴上，点D表示﹣（﹣2），点E表示．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）在数轴上标出点C，点D，点E
19．思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1． 解：原式＝﹣3（y﹣3x2+3xy）﹣（y+8x2﹣8xy）第一步 ＝﹣3y﹣9x2+9xy﹣y﹣8x2+8xy第二步 ＝﹣9x2﹣8x2+9xy+8xy﹣3y﹣y第三步 ＝﹣17x2+17xy﹣4y第四步 当x＝2，y＝1时， ﹣17x2+17xy﹣4y ＝﹣17×22+17×2×1﹣4×1 ＝﹣38．
（1）上述计算过程中，第一步运算的理论依据是 ；
（2）已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第 步；
（3）请给出正确的解答过程．
20．如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积（阴影部分），两个四分之一圆的半径分别为a、b．
（1）用含a，b的代数式表示长方形的长；
（2）用含a，b的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S；
（3）当a＝3m，b＝5m时，求绿化土地（阴影部分）
21．金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，下表是六个班收玉米的实际情况．
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班
收玉米的数量/根 +15 ﹣23 ﹣8 +12 +21 ﹣6
（1）2班收玉米的数量是 根．
（2）求六个班所收玉米的总数量．
（3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定
22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
23．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：已知|x|＝2，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，
即x＝±2．
例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，
即x＝﹣1或x＝3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）已知|x|＝3，则x的值为 ；
（2）已知|x+2|＝4，则x的值为 ；
（3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x﹣3|+|x+4|的值也会发生变化 （填“是”或“否”）？若有，请直接写出最小值 ；若没有，请说出理由．
