2024－2025学年第一学期期末质量检测
六年级数学试题
（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共5页。
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1.计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
2.在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3.“海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘深水油气田“大国重器”，它集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米。将60000用科学记数法表示为（ ）
A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104
4.下列各式运算正确的是（ ）
A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．a2b﹣ab2＝0
C．2a3﹣3a3＝a3 D．a2+a2＝2a2
5.点M在数轴上运动，从原点开始先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时M点表示的数是（ ）
A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．11
6.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下频数直方图，请问选择什么样的包装袋最合适（ ）
A．2kg/包 B．3kg/包 C．4kg/包 D．5kg/包
7.分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤
8.已知实数a，b满足，则ab＝（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
9.如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式2（a﹣b2）
﹣3（b2+c）的值是（ ）
A.﹣18
B.﹣6
C．6
D．18
10.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和；
④两个正数相加，和为正数；
⑤两个负数相加，绝对值相减；
⑥正数加负数，其和一定等于0。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果。）
11.计算5ab﹣7ab+3ab的结果等于 。
12.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称。如图，打开折扇时，
随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 。
13.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则2mn﹣x﹣y的值为 。
14.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝ 。
15.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 。
16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为 。
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分8分）
计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣42×﹣（﹣5）+2。
18.（本题满分10分）
合并同类项：
（1）3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5；
（2）3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5。
19.（本题满分10分）
数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，
AB两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝。
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7两点之间的距离是 ；数轴上表示2和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 ；
（3）试用数轴探究：当时，m的值为 。
20.（本题满分10分）
用火柴棒按图中的方式搭图形。
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 5 9 13 a b
按上述信息填空：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示）
（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2025个图形需要的火柴棒根数。
21.（本题满分10分）
某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣2 +3 +2 ﹣4 +5 ﹣4 ﹣3
（1）求收工时距A地多远，在A地的哪个方向上？
（2）以出发点A地为0起点，在下图中用折线画出检修小组的位置变化，并说明哪一
次距离A点最远，哪一次距离A点最近？
（3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？
22.（本题满分12分）
（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：
已知a＝2，自行给b取一个喜欢的数。先化简下列式子，再代入求值。
（5a2b-2ab2+6a）-3（2a2b-3a）+2（ab2+a2b）-1。
小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样。请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果。
（2）已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2。
①当x＝﹣1，y＝2时，求A﹣3B的值；
②若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值。
23.（本题满分12分）综合实践：
【问题情景】
某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动。他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。
【操作探究】
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ 。
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 。（字在盒外）
（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒。
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕。
②若四角各剪去了一个边长为x cm（x＜10）的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 cm；
③当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请求出纸盒的容积。六年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分。
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D C A A B C C
一、选择题：本大题共10小题，共30分。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果。）
11. ab 12.线动成面 13. 2
14. ﹣7 15. 7 16. 108
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分8分）
（1）原式＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）
＝﹣（20+14+13）+18
＝﹣47+18 ┄┈┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄2分
＝﹣（47﹣18）
＝﹣29；┄┈┄┄┄┈┄┈┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄┄4分
（2）原式＝﹣16×+5+2 ┄┈┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄2分
＝﹣8+5+2
＝﹣1。 ┄┈┄┄┄┈┄┈┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄┄8分
18.（本题满分10分）
解：（1）原式＝3x﹣2x+3y﹣2y+1﹣5
＝（3﹣2）x+（3﹣2）y+（1﹣5）
＝x+y﹣4； ┄┈┄┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄┄5分
（2）原式＝3x2y+5x2y+2xy2﹣4xy2﹣3+5
＝（3+5）x2y+（2﹣4）xy2+（5﹣3）
＝8x2y﹣2xy2+2。 ┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
19.（本题满分10分）
解：（1）4,5； ┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┈┄┄┈┄┈┄┈┄┄┈┄┄4分
（2） ； ┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┈┄┄┈┄┈┄┈┄┄┈┄┄7分
（3）-1或3。 ┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┈┄┄┈┄┈┄┈┄┄┈┄┄10分
20.（本题满分10分）
（1）17，21； ┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄4分
（2）（4n+1）； ┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┈┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┈7分
（3）将n＝2025代入4n+1中得：4×2025+1＝8101（根）。
即第2025个图形需要的火柴棒根数为8101根。 ┄┄┄┄┄┈┄┄┄┈10分
21.（本题满分10分）
解：（1）（﹣2）+（+3）+（+2）+（﹣4）+（+5）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3（km），
∴收工时距A地3km，在A地的西边； ┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┄┄┄┄3分
（2）折线图，如图所示：
┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
由题意得，第一次距A地2km；
第二次距A地﹣2+3＝1（km）；
第三次距A地|﹣2+3+2|＝3（km）；
第四次距A地|﹣2+3+2﹣4|＝1（km）；
第五次距A地|﹣2+3+2﹣4+5|＝4（km）；
而第六次距A地|﹣2+3+2﹣4+5﹣4|＝0（km）；
第七次距A地|﹣2+3+2﹣4+5﹣4﹣3|＝3（km）；
所以第五次距A地最远；第六次距A地最近；┄┈┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
（3）（2+3+2+4+5+4+3）×0.4＝23×0.4＝9.2（升）。
答：共耗油9.2升。┄┄┈┄┈┄┄┄┈┄┈┄┈┄┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┄10分
22.（本题满分12分）
解：（1）原式＝5a2b﹣2ab2+6a﹣6a2b+9a+2ab2+a2b﹣1
＝15a﹣1，
当a＝2时，原式＝15×2﹣1＝29；
所以无论b取何值，（5a2b-2ab2+6a）-3（2a2b-3a）+2（ab2+a2b）-1的化简结
果都与b的取值无关；┈┄┈┄┄┄┈┄┈┄┈┄┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┄5分
（2）①因为：A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2
所以：A﹣3B
＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3（x2﹣xy+2）
＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2+8×（﹣1）×2﹣7×2﹣9
＝﹣1﹣16﹣14﹣9
＝﹣40； ┈┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄10分
②由①可知：A﹣3B＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9，
＝﹣x2+（8x﹣7）y﹣9，
因为：A﹣3B的值与y的取值无关，
所以8x﹣7＝0，
所以：x＝。 ┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄12分
23.（本题满分12分）
（1）B； ┈┄┄┄┄┈┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄2分
（2）卫；┈┄┄┄┄┈┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄4分
（3）①所画出的图形如图所示：
┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄┄┄6分
②4（20﹣2x）； ┈┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄8分
③因为：折叠后的长方体的高为x cm，
所以：体积为（20﹣2x）2x，┄┄┈┄┄┈┄┄┄┄┄┈┄┄┄┄┈┄10分
当x＝4时，
（20﹣2x）2x
＝（20﹣2×4）2×4
＝576（cm3），
答：当小正方形边长为4cm时，纸盒的容积为576cm3。 ┄┄┈┄┄12分
