2.1一元二次方程
一、单选题
1．已知是一元二次方程的一个实数根，则m的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣1＝0 B．x+y＝1 C． D．
3．将一元二次方程 化成一般形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x+7=0 B．x2+5x=﹣6
C．x（x+5）=x3﹣1 D．3x2﹣ =0
5．已知 是关于 的一元二次方程 的一个实数根，则实数 的值是（ ）
A．0 B．1 C． 3 D． 1
二、填空题
6．若x＝1是一元二次方程x2+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是 ．
7．若是方程的一个根，则的值为 ．
8．将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数，一次项系数和常数项分别是 .
9．若关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则m的值为 .
10．已知 是关于 的方程 的一个根，则
11．若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
三、计算题
12．方程 是一元二次方程，试求代数式m2+2m﹣4的值．
四、解答题
13．已知是方程的一个根．求：
（1）的值．
（2）代数式的值．
五、综合题
14．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
2．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
5．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
6．【答案】0
【知识点】一元二次方程的根
7．【答案】
【知识点】一元二次方程的根
8．【答案】1、﹣3、﹣3
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
9．【答案】﹣5
【知识点】一元二次方程的根
10．【答案】1
【知识点】一元二次方程的根
11．【答案】m≠1且m≥0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
12．【答案】解：根据题意得，m2﹣2=2且m﹣2≠0，
解得m=±2且m≠2，
所以，m=﹣2，
所以，m2+2m﹣4=（﹣2）2+2×（﹣2）﹣4=4﹣4﹣4=﹣4．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
13．【答案】（1）；
（2）2019．
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】（1）解：根据一元二次方程的定义可得 ，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=- ；
（2）解：由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程
当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1，
当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=- ．
【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量
()
4 / 4
