5.4 抛体运动的规律 ——高一物理人教版（2019）必修二同步作业
1.关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是( )
A.斜抛运动是匀速运动
B.斜抛运动是匀变速运动
C.斜抛运动是变加速运动
D.不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质
2.平抛运动是一种( )
A.匀加速曲线运动 B.匀速运动 C.变加速运动 D.匀变速直线运动
3.如图所示，光滑四分之一圆弧槽MN，顶端M与圆心等高，N处切线沿水平方向。时刻小球从M处由静止滑下，不计空气阻力，从N处离开圆弧槽后做平抛运动。整个过程重力的瞬时功率随时间的变化图像最接近实际的是( )
A. B. C. D.
4.抗日战争期间，八路军战士在峭壁同一位置向敌方工事内投掷手榴弹，先后以同样大小的速度投出甲、乙两颗相同手榴弹，甲被斜向上投出，乙被水平投出，如图所示。假设甲、乙在工事内的落地点位于同一水平线，不计空气阻力，则( )
A.甲、乙落地点一定相同
B.甲、乙在空中运动的时间一定相等
C.落地前瞬间，甲、乙重力的功率一定相等
D.从投出到落地，甲、乙机械能的变化量一定相等
5.喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉的( )
A.加速度相同 B.初速度相同
C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同
6.北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示.风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，逆风时F较大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平.则( )
A.逆风时运动员落点比无风时近
B.逆风时运动员飞行时间比无风时短
C.逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同
D.逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同
7.如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节。当倾角为时，一物块(可视为质点)沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，恰好沿底端D点离开斜面：改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为2:1
B.物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4:1
C.物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1:1
D.物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1:2
8.如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力G和恒定的浮力F的作用，且。如果物体从M点以水平初速度开始运动，最后落在N点，MN间的竖直高度为h，M与右壁水平间距为L，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.从M运动到N的时间为
B.M与N之间的水平距离
C.若增大初速度，物体将撞击右壁，且初速度越大，物体撞击壁速度越大
D.若h足够大，当初速度时，物体撞击壁时速度最小
9.如图所示，将一小钢球先后以不同的初速度从桌面边缘水平抛出，小钢球分别落在水平地面上的两点。若忽略空气阻力，抛出时小钢球的速度分别为、，在空中运动的时间分别为、，则( )
A. B. C. D.
10.用如图所示装置做“研究平拋运动”实验时，为保证小球从斜槽末端水平拋出，应( )
A.减小斜槽的粗糙程度 B.没必要使斜槽末端切线水平
C.每次由静止释放小球 D.每次从同一位置释放小球
11.如图所示，从位于同一条水平直线上的A、B两点以大小相等的速度同时抛出两个石头，两个石头飞行轨道不同，但每一个石头恰好落在另一个石头的起飞点。已知石头在A点的抛射角为，石头在B点的抛射角为β，重力加速度，则下列说法中正确的是( )
A.两个石头起飞点之间的距离为5m B.两个石头起飞点之间的距离为10m
C.角度 D.角度
12.某段时间“彩虹滑道”在各短视频平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐项目并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度抛出，落向倾角为θ的“彩虹滑道”，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.游客以不同的抛出，落到“彩虹滑道”时的速度方向不同
B.游客以不同的抛出，落到“彩虹滑道”时的速度方向都相同
C.游客在空中经历的时间为
D.游客落到“彩虹滑道”时的速度大小为
13.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造一个特殊跳台.运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着落.如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为，不考虑空气阻力（，），下列说法正确的是( )
A.运动员在空中飞行的时间为
B.间的距离为
C.运动员在B处着坡时的速度大小为
D.运动员在空中离坡面的最大距离为
14.运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。A、B间距离为L，球经过最高点时离台面的高度为，重力加速度为g。若碰撞后竖直方向速度大小变为原来的一半，忽略球的旋转、空气阻力等因素。用v、θ（速度与水平方向的夹角）表示乒乓球离开球拍时的速度大小及方向，则( )
A. B.
C. D.
15.第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成，B点处对应圆弧半径为。比赛中质量的运动员从A点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角，重力加速度，忽略空气阻力影响，试求：
（1）运动员从B点水平飞出的速度大小？
（2）运动员从B点飞出后离斜面最远时速度大小？
（3）运动员从B点飞出后离斜面最远的距离？
答案以及解析
1.答案：B
解析：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向加速度为重力加速度的匀变速运动的合运动，故A、C、D错误，B正确.
2.答案：A
解析：平抛运动轨迹是曲线，加速度始终竖直向下，大小为g，所以是匀加速曲线运动。
故选A。
3.答案：A
解析：重力的瞬时功率，定性分析如下：小球在圆弧槽中滑行过程，从0开始先增加后减小，到圆弧槽最低点N处时减小到0，从N处离开圆弧槽后做平抛运动，又从0开始逐渐增加，C错误。定量分析：设小球在圆弧槽中运动时间为，从N点飞出后，竖直方向做自由落体运动，，重力功率随时间线性增加，B错误。小球在圆弧槽中运动过程中，设t时刻小球的竖直分速度为，有，又经时间微元，有，等式两边同除以，有表示图像某点切线的斜率，小球在M处刚释放时，方向向下，运动到N处时，，向心加速度，方向向上，此时，可知图像在时（从N点飞出前瞬间）切线斜率的绝对值是时的2倍，时切线的斜率等于时图线的斜率，A正确，D错误。
4.答案：D
解析：设投掷点与落地点的高度差为h，投掷速度大小为，甲被投出时的速度与水平面间的夹角为。
以甲为研究对象，有，以乙为研究对象，有，则与关系不确定 AB错误
落地前瞬间，甲、乙重力的功率分别为，则 C错误
从被投出到落地，甲、乙均只受重力作用，机械能守恒，则从投出到落地，甲、乙机械能的变化量均为零 D正确
5.答案：A
解析：不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知，D错误；
最高点的速度等于水平方向的分速度
由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误；
故选A。
6.答案：C
解析：运动过程中滑板保持水平，风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，所以运动员水平方向做匀速运动，逆风和无风时，竖直方向的合力不同，但分别固定不变，所以竖直方向以不同的加速度做初速度为零的匀加速运动，且逆风时加速度较小，则运动员做类平抛运动，因为运动员最终落在斜坡上，设斜坡倾角为θ，由可得，则逆风时运动员飞行时间比无风时长，由可得，，则逆风时运动员落点比无风时远，A、B错误；设速度方向与水平方向夹角α的正切值为，运动员到达落点的速度大小为，所以逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，C正确，D错误.
7.答案：B
解析：AB.物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动
沿水平方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知
物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
故A错误，B正确；
CD.速度变化量的大小为
可知前后两次速度变化量的大小之比为2:1，故CD错误；
故选B。
8.答案：D
解析：由牛顿第二定律可知，方向竖直向下，加速度与初速度方向垂直，由，解得故A错误；水平距离，故B错误；物体撞壁所用时间为，撞壁时速度为，由双钧函数特点可知，当且仅当初速度时，物体撞壁时速度最小，故C错误，D正确，选D。
9.答案：AB
解析：BD.小钢球在竖直方向做自由落体运动，根据
可知
故B正确，D错误；
AC.小钢球在水平方向做匀速直线运动，根据
可知
故A正确，C错误。
故选AB。
10.答案：CD
解析：ACD.为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，A错误，CD正确;
B.为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，B错误。
故选CD。
11.答案：AD
解析：AB.设从A点抛出的石头在空中运动的时间为，则
设两个石头起飞点之间的距离为x，则
两式联立，得
代入数据，得
故A正确，B错误；
CD.设从B点抛出的石头在空中运动的时间为，则
两式联立，得
所以
因，所以
求得
故C错误，D正确。
故选AD。
12.答案：BC
解析：若不同，则落到滑道时的位置不同，但位移方向均沿滑道，即位移方向与水平方向夹角均为θ，若速度与水平方向夹角为α，由平抛运动的推论，可知速度与水平方向夹角均为α，A错误，B正确；游客落到彩虹滑道时有，解得空中经历的时间为，C正确；游客落到滑道时速度大小为，D错误.
13.答案：ABD
解析：运动员做平抛运动，设着陆时间为t，则有，由图可知，运动员着陆时，可解得，选项A正确；运动员落到斜面上时的位移大小，选项B正确；运动员着坡时，所以，选项C错误；取沿斜坡向下方向（x方向）与垂直于斜坡向上方向（y方向）分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上，当时，运动员在空中离坡面的距离最大，则有，选项D正确。
14.答案：BD
解析：反弹后小球能够上升到h高度处，所以有
解得
水平方向速度
反弹后竖直方向速度
则反弹前
则发球时竖直方向速度满足
解得
所以小球离开球拍时速度大小
方向
故选BD。
15.答案：（1）；（2）；（3）33.75m
解析：（1）运动员从B点水平飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
根据几何关系
联立解得
（2）运动员从B点飞出后离斜面最远时速度方向与斜面平行，根据几何关系
根据运动的合成
联立解得
（3）运动员从B点飞出后离斜面最远时，竖直方向有
解得
时间刚好为总时间的一半
