2024-2025学年度第一学期期末质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
6
8
9
10
答案
B
A
C
B
C
C
B
B
D
A
二、填空题：
11.50.725
12.2:2
13.1
14,5或3或1或-1
15.64
三、解答题一：
16.(1)解：原式=×48-3
×48
6
4
=40-36
=4:
(2)解：原式=-1+16÷(-8)+
2
=-1+(-2)+2
1
=-3+
+2
、5
2
17.(1)解：x-3(x+2)=14
去括号，x-3x-6-14=0
合并同类项，移项，-2x=20
系数化为1，x=-10:
(2)
2x-1_5x+1=1
36
去分母得，4x-2-5x-1-6=0
移项，合并同类项，-x=9
系数化为1，x=-9.
18.(1)解：从统计表中数据可知，6.5≤x<7的数据有5人，9≤x<9.5的数据有6人，
故答案是：5,6：
(2)解：补全频数分布直方图，如下图所示，
七年级数学期末质量监测参考答案第1页（共4页）
6
12
1o
8
6
6
6
4
2
2
66.577.588.599.5
(3)解：睡眠时间不少于9小时，即x≥9，有6人，样本总量是40人，即占比是
6
×100%=15%,
401
∴.360×15%=54（人），
故睡眠时间不少于9小时的学生约有54人，
四、解答题二：
19.，原式-2x-+
=-2x+y2,
当x=-2,y=1时，
原式=-2×(-2)+12
=4+1
=5:
(2)原式=5m2-5m2-2nm2+mn-7mn+5
=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-5
=2m2+6mn-5
当m2+3mn=10时，
原式=2(m2+3mm-5,
=2×10-5
=15.
20.解：(1)设某公司甲种型号扫地机器人买了x台，则乙种型号扫地机器人买了(9-x)台，
根据题意可得：1100x+1500×0.8(9-x)=10300,
解得：x=5,9-x=4,
某公司甲种型号扫地机器人买了5台，则乙种型号扫地机器人买了4台：
七年级数学期末质量监测参考答案第2页（共4页）
(2)设乙种型号扫地机器人进价是y元，那么甲种型号扫地机器人进价是(1-10%)y=0.9y
元，可得：
40×(1100-0.9y)=2×20×(1500×0.8-y),
解得：y=1000,0.9y=900,
∴.甲种型号扫地机器人每台进价是900元，乙种型号扫地机器人每台进价是1000元.
21.（)包装盒底面的宽为：0,2=15x(cm
2
(2)包装盒的表面积为：2×[x(15-x)]+15×30=-2x2+30x+450(cm2):
(3)包装盒底面的长为10cm,包装盒的宽为：15-10-5cm,
.包装盒的体积为：10×5×15=750(cm3).
五、解答题三：
22.(1)解：点P到达终点时所需时间为：(8+10)÷2=9s,
点Q到达终点时所需时间为：(6+8)÷1=14s.
故答案为：9,14.
(2)当P在线段AC上运动，Q在线段BC上运动时，BQ(t一6)(cm),AP-(18一2)(cm),
.'BQ=AP,
.t-6=18-2t
.t=8,
.=8时，BQAP.
(3)①当Q在AB上时，AQ=t(cm),
:三角形Q1C的面积等于三角形ABC面积的兮
5oc-uce得：1x8=x6x8
3
解得：t=2.
②当2在BC上时，CQ=BC-BQ=8-(t-6)=14-t,
1
S40ac=SMBC得：
3
1
1
7×14-)x6=需×8×6×3》
34
解得：t=
3
上：14或2秒时，三角形Q1C的面积等于三角形ABC面积
23.解：(1)图形补充完整如图，
C A
B
七年级数学期末质量监测参考答案第3页（共4页）2024一2025学年度第一学期期末质量监测
七年级数学
(满分：120分
考试时间：120分钟)
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.2023年春节期间，宜恩的游客络绎不绝，1月21日至1月27日，我县共接待游客46.64万
人次，实现旅游综合收人36677.75万元，同比分别增长89.65%、112.18%，将数46.64万
用科学记数法可表示为(
A.46.64×10
B4.664×10
C.0.4664×105
D.4.664X109
2.一（一5）的相反数是()
A.-5
B.5
a-t
n.青
3.已知关于x的方程2x=5十ax的解是x=1,则a的值是(
A.-5
B.-6
C.-3
D.8
4.为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，对其中的500名学生的体重进行调查
其中，下面说法错误的是(
A.此调查属于抽样调查
B.500名学生是所抽取的一个样本
C.每个学生的体重是个体
D.12000名学生的体重是总体
5.下列方程变形正确的是(
A.由6x=3,得x=2
B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1-2
C.由7-4x=3-2(x+3),则7-4x=3-2x-6
D.安-1-普，则2x+1)-1-x
6.下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，
④高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，就能缩短路程。
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
7.定义新运算“*”，规定ab=aXb一(6-1)Xb,则2*（一3）的值为()）
A.6
B.-18
C.-6
D.18
8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标
记水位，再将象牵出.然后往船上拍人20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时
水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰
好到达标记位置。已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的
是()
七年级数学期末质量监测第1页（共4页）
时孙权曾致巨象，太粗欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理.冲日：“置象大船之上，而刻其
水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”
《三国志》
A.依题意3X120=x-120
B.依题意20x十3×120=(20+1)x十120
C,该象的重量是5040斤
D.每块条形石的重量是260斤
9.若|x=9,y川=4，且x十y<0,那么x一y的值是()
A.5或1
B.5或-13
C.-5或13
D.-5或-13
10.如图：∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4,射线OM、
ON分别平分∠AOB与∠COD,又∠MON=84°，则
∠AOB为(
A.28
B.30°
C.32
D.38
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.50°43'30=
度
12.如果2a2bt1与一4ab3是同类项，则m=
n=
13.已知：(a+2b)y2-y-1=3是关于y的-元一次方程，则a十b的值为」
14.已知关于x的方程x一1=2(x+1)的解为整数，且 为整数，则满足条件的所有k的
值为
15.有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，
如此继续剪下去，第8次后剩下的纸片的面积是
平方米
三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题10分，第17题10分，第18题6分，共26分。
16.计算：
0(-号+x-480:
(2)-1‘+16÷(-23-(-言)×4
17.解方程
(1)x-3(x+2)=14
(2)2x21-5+1-1
36
18.2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中
生每天睡眠时间要达到9小时.为了解某校七年级学生的腰眠情况，小明等5名同学组
成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间（单位：
小时)如下：
86.86.5
7.2
7.1
7.5
7.7
8
8.3
9
8.5
8
8.4
8
7.3
7.5
8.3
6
7.5
7.5
9
6.5
6.6
.2
7
7.8
8
9
7
9
8
6.6
8.5
七年级数学期末质量监测第2页（共4页）
