2024—2025 学年度第一学期期末八年级质量监测
数学参考答案
一．选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D
10．A 11．C 12．B
二、 填空题（本大题共 4 个小题，每空 3 分，共 12 分。）
13. 14． 7 15．22 16. 60°+
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每小题满分 7分）
解：方程两边都乘（x2﹣4），得 x﹣2+4x＝2（x+2），---------3 分
解这个方程，得 x＝2，----------5 分
经检验，x＝2 是增根，
所以分式方程无解．-----------7 分。
18． （本小题满分 8分）
（1） ； ； ---------3分
（2） ；---------5分
证明： 等式右边
,
等式左边 右边,
.---------8分
19．（本小题满分 8分）
解：原式 ，
，
，
---------5分（两种形式均可）
当 时
原式=（ 2）2 （ 2）=6 -----8分
20．（本小题满分 8分）
（1）作图略；---------3分
（2）A1(1， 2)、 、 ---------6分
（3） ---------8分
21．（本小题满分 9分）
解：（1）根据题意,得
∠BAC＝90°﹣75°＝15°，∠CBE＝90°﹣60°＝30°，AB＝15×2＝30（海里），
∴∠C＝30°﹣15°＝15°，--------------3分
∴∠BAC＝∠C，
∴BC＝AB＝30（海里），
答：B处到灯塔 C的距离为 30海里；-------------5分
（2）过 C作 CD⊥AB交 AB的延长线于点 D，------------6分
∵∠CBD＝30°，BC＝30（海里），
∴CD＝ BC＝15（海里），------------8分
∵15＜16，
∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险．------------9分
22．（本小题满分 9分）
解：设汽车原计划的行驶速度是 x千米/时，根据题意，得：
-------------5分
解之得：x=60 ----------------7分
经检验，x=60是原方程的解
答：略 --------------------9分
23．（本小题满分 11分）
(1)证明： ，
，
，------------3分
在 和 中，
，
；------------6分
(2) ------------7分
，
，------------9分
，
.------------11分
24．（本小题满分 12分）
解：（1）当 t＝1时，BP＝CQ＝6×1＝6（厘米），
∵AB＝20厘米，点 D为 AB的中点，
∴BD＝10厘米．------------2分
又∵PC＝BC﹣BP，BC＝16厘米，
∴PC＝16﹣6＝10（厘米），∴PC＝BD．------------4分
在△BPD和△CQP中，
∵BD＝PC，∠B＝∠C，
BP＝CQ，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．------------7分
（2）∵vP≠vQ，
∴BP≠CQ．
又∵△BPD≌△CPQ，
∠B＝∠C，
∴BP＝PC＝8cm，CQ＝BD＝10cm，------------10分
∴点 P，点 Q运动的时间 （秒），
∴ （厘米/秒）．------------12分20242025学年度第一学期八年级期末质量监测
数学（人教版）
注意事项：1.本试卷共6页。总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3,所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡
上的“注意事项”按照“注意事项”的规定答题。
4,答题时，请在答题卡上对应题目的答题区城内答题。
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条(
A.1根
B.2根
C.3根
第1题图
D.4根
2.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，则∠α的度数是(
封
A.1650
B.120°
C.150°
30°
45
D.135
第2题图
3.已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B等于∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=
∠A'O'B所用到的三角形全等的判断方法是()
A.SAS
B
B
D
D
B.SSS
C.ASA
0
A
0
IC'
D.AAS
第3题图
线
4分式-可变形为(
3-x
A.1
-3
B.-1
x-3
c
D.-3x
5.下列计算正确的是()
A.d.d=d
B.（-2ab)2=4ab2
C.x2+3x2=4x
D.-6a÷22=-3a3
XA八年级数学（人教版）第1页（共6页）
■
6.如图，等边三角形ABC的边长为1cm,D,E分别是AB,AC上的点，将△ADE沿直线DE折
叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分的周长为(
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
7.若点A(a,-2022)与点B(-2023,b)关于y轴对称，则(a+b)5=(
A.2024
B.-2023
第6题图
C.-1
D.1
8.已知A为整式，若计算A
y的结果为二y,则A=(
xy+y2 x+xy
xy
A.x
B.y
C.x+y
D.x-Y
D
9.如图，将矩形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折，再
将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个
B
B(A
小三角形，再把纸片打开，打开后的展开图为()
第9题图
B
10.某工人加工一个机器零件（数据如图），经过测量这个零件不符合标准.标准要求是：∠EFD=
120°，且∠A、∠B、∠E保持不变.为了达到标准，工人在保持∠E不变情况下，应将图中∠D
(填“增大”或“减小”)
度.横线处应分别填(
A.减小；15
35
B.增大；15
50g
C.减小；5
D.增大；5
第10题图
2+2+…+2g=20×2×…×2%
11.若a,b是正整数，且满足8个2”相加
8个2相乘，则a与b的关系正确的是(
A.a+3=b
B.3a=8b
C.a+3=8b
D.3a=8+b
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与△ABC
的外角∠ABF的平分线交于E点，连接AE,则∠AEB的度数是(
A.50°
B.45
C.40°
D.350
第12题图
3a-b
二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分）
13.如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为(3a-b)米，宽为(a+2b)米的长
方形草坪上修建两条宽为b米的通道，则草坪的面积是
14.若代数式2(x+1)与3(x-2)1的值相等，则x的值为
第13题图
XA八年级数学（人教版）第2页（共6页）
