/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第三单元圆柱与圆锥（单元测试）—-2024-2025学年六年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆柱体的上下两个圆形底面( )。
A．一样大 B．不一样大 C．不确定
2．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
3．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
4．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形 B．三角形 C．平行四边形
5．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆锥和圆柱高的比是（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．无选项
6．圆柱体的底面半径扩大10倍，高不变，体积扩大（ ）。
A．10倍 B．100倍 C．无法确定
二、填空题
7．从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。
8．一个圆柱的侧面积是，底面积是，它的表面积是( )。
9．制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方厘米。
10．圆柱有( )个面，我们生活中常见的圆柱形实物有( )、( )等．
11．像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是( )的。
12．把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的( )，是圆锥体积的( )．21·cn·jy·com
13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，体积相差15cm3，那么圆锥的体积是( )cm3，圆柱的体积是( )cm3．2-1-c-n-j-y
14．把一个圆柱体垂直底面平均切成两半，这个切面正好是一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱体的体积是( )立方厘米．【出处：21教育名师】
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )．
16．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是( )立方分米。
三、判断题
17．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
18．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
19．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。( )
20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。 ( )
21．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( )
22．圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．( )
四、计算题
23．计算表面积。（单位：厘米）
五、作图题
24．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
六、解答题
25．把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？
26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
27．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？www-2-1-cnjy-com
28．有甲、乙两个圆柱容器（如图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm。）
29．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【来源：21·世纪·教育·网】
30．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？版权所有
31．为了求出圆锥的高，小红进行了如下的操作，把半径8cm的圆锥完全浸没在半径是20cm 圆柱形的水桶里，水面上升了1cm，你能帮小红算一算这个圆锥的高是多少吗？
32．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是4分米，深8分米．如果每升汽油重0.75千克．这个汽油桶可装汽油多少千克？【来源：21cnj*y.co*m】
33．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
《第三单元圆柱与圆锥（单元测试）—-2024-2025学年六年级下册数学人教版》参考答案
1．A
【分析】这道题主要考查了学生对圆柱体的认识，解答此题的关键是要明确圆柱体由两个底面和一个侧面组成，底面是两个相等的圆，侧面是长方形或正方形。
【详解】圆柱体的上下两个圆形底面一样大。
故答案为：A
2．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
3．C
【详解】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；
故选：C．
4．B
【详解】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。
故选B
5．C
【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，再据“一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1”，即可利用公式推导得解．21*cnjy*com
解：设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，
由题意可得：SH=Sh，
H=h，
3H=h，
所以h：H=3：1；
故选C．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
6．B
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”，代入数字，进行解答即可。
【详解】圆柱的体积：V＝πr2h
后来圆柱的体积：V＝π（10r）2h＝100πr2h
体积扩大：100πr2h÷πr2h＝100
故答案为：B
【点睛】圆柱的底面半径扩大a倍，体积扩大a2倍。
7． 顶点 底面圆心 一
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高；
如下图：
8．15.7
【分析】根据“圆柱表面积＝侧面积十底面积”可求得圆柱的表面积。
【详解】9.42＋3.14×2
＝9.42＋6.28
＝15.7（）
【点睛】熟练掌握表面积公式是解题关键。
9．3140
【分析】此题就是求这个底面直径为20分米，长50分米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×20×50
＝3.14×1000
＝3140（平方厘米）
答：至少需要铁皮3140平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
10． 3 茶叶筒 固体胶
【详解】略
11．圆柱体
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，同一个圆柱两底面间的距离处处相等，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】由圆柱的特征可知，像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是圆柱体的。
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
12．，2
【详解】试题分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，圆锥的体积是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可．
解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，
削去部分体积是这个圆柱体积的：1﹣=，是圆锥体积的2倍．
故答案为，2．
点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．
13． 7.5 22.5
【分析】因为等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一．所以，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，因此用15除以2即可求出圆锥体的体积，进而求出圆柱的体积．21教育网
【详解】圆锥体的体积：15÷2＝7.5（立方厘米），
圆柱体的体积：7.5×3＝22.5（立方厘米）；
【点睛】解答此题主要把握：①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．21*cnjy*com
14．401.92．
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，因为切面是一个面积为64平方厘米的正方形，8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高相等都等于8厘米；由此即可解答．
解：因为8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高都是8厘米；
体积是：3.14×（8÷2）2×8，
=3.14×16×8，
=401.92（立方厘米）；
答：它的体积是401.92立方厘米．
故答案为401.92．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．21cnjy.com
15．45立方厘米；15立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题．2·1·c·n·j·y
解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
3+1=4，
60×=45（立方厘米），
60×=15（立方厘米），
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米．
故答案为45立方厘米；15立方厘米．
点评：抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题．
16．113.04
【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：72÷2÷9÷2＝2（分米），
圆柱的体积为：3.14×22×9，
＝12.56×9，
＝113.04（立方分米），
故答案为：113.04。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
17．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
18．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
19．√
【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断。
【详解】由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱，所以判断正确。
【点睛】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高。
20．√
【详解】略
21．×
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答。
【详解】12÷2＝6立方厘米，原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
22．×
【详解】略
23．120平方厘米；207.24平方厘米
【分析】（1）长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数据即可求解；
（2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）6×6×2＋6×2×4
＝72＋48
＝120（平方厘米）
（2）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2
＝150.72＋56.52
＝207.24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和圆柱的表面积的计算方法的灵活应用。
24．见详解
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
25．244.92平方分米
【分析】求涂油漆部分的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
（平方分米）
答：油漆部分的面积是244.92平方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
26．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
27．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．www.21-cn-jy.com
28．5厘米
【分析】把甲容器中的水全部倒入乙容器，那么前后水的体积是不变的，水的体积等于圆柱的底面积乘水面的高度，圆柱的底面积＝。
【详解】解：设乙容器水深厘米
答：乙容器中水深5厘米。
【点睛】考查圆柱体积的相关知识，要知道水的体积前后是一样的，水的体积就是圆柱的底面积乘水面的高度。
29．11吨
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3×3×3.14×1.5×0.75
＝9.42×1.5×0.75
＝10.5975
≈11（吨）
答：这堆小麦约重11吨。
30．360厘米
【详解】试题分析：因为锻造前后的钢材的体积不变，所以先利用圆锥的体积公式求出需要的钢材的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的钢材的体积除以这个圆柱的底面积就是需要截下的圆柱钢材的长度．
解：×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]，
=113040÷314，
=360（厘米），
答：要截下360厘米的钢材．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决此类问题的关键．
31．18.75厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．
解：（3.14×202×1×3）÷[3.14×82]，
=3768÷200.96，
=18.75（厘米）．
答：圆锥的高是18.75厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
32．301.44千克
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积公式：V=h，即可求出圆柱体的容积，继而可求出答案．
解：容积是：3.14×42×8，
=50.24×8，
=401.92（立方分米）
401.92立方分米=401.92升
汽油的千克数：401.92×0.75=301.44（千克）
答：这个汽油桶可装汽油301.44千克．
点评：解答此题的关键是，求圆柱体的容积，用的公式是圆柱体的体积公式，由此即可解答．
33．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
HYPERLINK "()
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
