人教版数学八年级下册期末复习题
一、填空题
1．如图所示，矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则 ．
2．如图，拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（小时）的关系可用来表示，当时， 升．
3．如图，在边长为4的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为．
4．如图，点D是上的一个动点，，，，过点A作交的延长线于点F．设，，则y与x的关系式为 ．
5．如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．将两纸片按如图所示叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为平行四边形．当两张纸片交叉所成的角记为α，当α＝30°时，BM＝ ；当α最小时，重叠部分的面积为 ．
6．如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，E为AB上一点，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，连接CG，则CG的最小值为 ．
二、单选题
7．如图，在四边形中，，，，，是对角线的中点，连接并延长交边于点．则的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
8．在中，斜边，则等于（ ）
A．8 B．4 C．6 D．以上都不对
9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C．，， D．
11．下面各组数是三角形三边的长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，2，3 B．4，5，6 C．5，7，12 D．，，
12．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
14． 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55， 60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
15．某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，如，．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，得到了一些结论：
①；
②设有理数，满足：，则；
③；
④已知，则；
⑤．
以上结论正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，点P是菱形对角线上一动点，，，点M是边的中点，过点M作交于点N，则周长的最小值是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，并且与轴以及的图象分别交于点
（1）若点的横坐标为，求一次函数的解析式；
（2）求四边形的面积（即图中阴影部分的面积)．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当时，的取值范围．
（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．
19．已知一次函数.(k为常数，k≠0)，及一次函数
（1）当k=-2时，若求x的取值范围.
（2）当x<1时，时，结合图象，写出k的取值范围.
20． 如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中．由于某些原因，由到的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．
（1）问是否为从村庄到河边的最近路，请通过计算加以说明．
（2）求新路比原路少多少千米．
21．如图所示，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的影长AD为4米，中午测得它的影长BD为1米，试判定△ABC的形状，并说明理由。
22．如图，点E是 ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，求 ABCD的周长．
四、计算题
23．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
24．
（1）计算题：
（2）解方程组：
25．观察下列等式：
①；
②；
③
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算： ．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质
2．【答案】28
【知识点】函数自变量的取值范围
3．【答案】
【知识点】等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；正方形的性质
4．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
5．【答案】（4﹣2）cm；cm2
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质；三角形全等的判定-ASA
6．【答案】2.5
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质
7．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；直角三角形斜边上的中线
8．【答案】A
【知识点】勾股定理
9．【答案】D
【知识点】同类二次根式
10．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
11．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式
13．【答案】B
【知识点】二次根式的混合运算
14．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
15．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化；二次根式的混合运算
16．【答案】D
【知识点】含30°角的直角三角形；平行四边形的判定与性质；菱形的性质；轴对称的性质
17．【答案】（1）；（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系
18．【答案】（1）
（2）；
（3）点的坐标为或．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
19．【答案】（1）解：当k=-2时，，
解，得.
所以当-2x+2>x-3时，
（2）解：当x=1时，y=x-3=-2．把（1，-2）代入．，得k=-4．所以当-4≤k<0，或01>y2．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
20．【答案】（1）解：是，理由：
在中，
∴是从村庄到河边的最近路．
（2）解：设千米，则千米，
由（1）及勾股定理得
解得：，
，
∴ 新路比原路少千米．
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理的逆定理；勾股定理的应用
21．【答案】解：△ABC是直角三角形．理由如下：
由题意，得CD⊥AB，CD=2，AD=4，BD=1，
所以BC2= BD2 +CD2=5，AC2=AD2 +CD2 =20，AB2=25，
所以BC2 +AC2=AB2 ，所以△ABC是直角三角形．
【知识点】勾股定理的逆定理
22．【答案】14
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的性质
23．【答案】（1）0
（2）5
（3）
（4）
【知识点】二次根式的混合运算
24．【答案】（1）解：原式=
=
=9
（2）解：
①去分母化简得：2x-3y=8③，
②-③可得：2y=-2，
解得：y=-1，代入②，
解得x= ，
∴方程组的解为 .
【知识点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组
25．【答案】（1）；（2）
【知识点】分母有理化
()
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