2.1不等关系 课时作业
1.2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨.若用x(亿吨)表示我国今年秋粮收购的数量，则x满足的关系为( )
A. B. C. D.
2.在下列数学表达式中，不等式的个数是( )
①；
②；
③；
④；
⑤.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.用不等式表示：是非负数,则下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
4.x与y的差为负数，用不等式表示为( )
A. B. C. D.
5.下面列出的不等式中，正确的是( )
A.“m不是正数”表示为m＜0
B.“m不大于3”表示为m＜3
C.“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D.“n不等于6”表示为n＞6
6.2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射.随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接.据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨.若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是( )（单位：吨）
A. B. C. D.
7.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指( )
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙不低于150毫克
C.每100克内含钙高于150毫克
D.每100克内含钙不超过150毫克
8.用不等式表示：x的2倍与y的的和不大于5，正确的是( )
A. B. C. D.
9.“x的2倍与6的差是正数”,用不等式表示为______.
10.某瓶饮料的保质期不少于12个月,如果用x(单位：月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用关于x的不等式表示为______.
11.“不大于”,用不等式表示为______.
12.x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是：_______________.
13.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车.记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为h（m）.
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元.记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元.
14.用适当的符号表示下列关系：
(1)x的与x的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于；
(5)小明的体重不比小刚轻.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意得：，
故选：B.
2.答案：C
解析：①；②；④；⑤符合不等式的定义，则它们是不等式；
③不符合不等式的定义，则它不是不等式；
综上，不等式的个数是4个，
故选：C.
3.答案：B
解析：是非负数,用不等式表示为,
A、错误,不符合题意；
B、正确,符合题意；
C、错误,不符合题意；
D、错误,不符合题意；
故选：B.
4.答案：A
解析：与的差是；
差是负数，
.
故选：A.
5.答案：C
解析：A. “m不是正数”表示为 故错误.
B. “m不大于3”表示为故错误.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.
D. “n不等于6”表示为,故错误.
故选:C.
6.答案：C
解析：根据“不到6吨”得到：.
故选：C.
7.答案：B
解析：根据的含义，“每100克内含钙150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故选：B.
8.答案：D
解析：x的2倍与y的的和不大于5，即，
故选：D.
9.答案：
解析：“x的2倍与6的差是正数”用不等式表示为,
故答案为：.
10.答案：
解析：由题意,得,故答案为:.
11.答案：
解析：由不等式的表示方法可得：
“不大于”用不等式表示为
故答案为：.
12.答案：
解析：根据题意可列不等式为：，
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)
解析：（1）解：由题意得：；
（2）解：由题意得：.
14.答案：(1)
(2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有
(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有
(4)用P表示明天下雨的可能性，则有
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有
解析：（1）；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有.
