2.6一元一次不等式组 课时作业
1.不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
2.小丽到超市购物,超市正在举办抽奖活动,单次消费金额每满50元可以得到1张抽奖券,已知小丽一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券.若每盒饼干的售价是x元,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数.例如：，，如果，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.如图,若x是整数,且满足,则x落在( )
A.段④ B.段③ C.段② D.段①
6.若不等式组的解集为,则的值是( )
A. B. C. D.0
7.在平面直角坐标系中，点，点，点，且A在B的右侧，连接，，若在，，所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.已知a、b、c满足,,且a、b、c都为正数.设,则y的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.不等式组的解集为______.
10.六一儿童节到了,要把一些苹果分给几个小朋友,如果每人分3个,那么剩8个；如果每人分5个,那么最后一个小朋友就分不到3个,则共有______个小朋友.
11.若不等式组的解集为,则的值为______
12.为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个，已知篮球和足球的单价分别为120元和90元.根据需求，购买篮球的数量不少于40个，购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则共有___________种购买方案.
13.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.
14.某种子商店销售某品牌玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择.
方案一：每千克种子的价格为4元，无论购买多少均不打折.
方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克，则超过3千克的部分打七折.
（1）请分别求出方案一和方案二中，付款金额y（元）和购买的种子质量x（千克）之间的函数关系式.
（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？
答案以及解析
1.答案：B
解析：,
解①得：,
解②得：,
不等式组的解集为,
将不等式的解集表示在数轴上,如图所示,
故选：B.
2.答案：B
解析：根据题意得:,
解得：.
故选:B.
3.答案：A
解析：符号[a]表示不大于a的最大整数，[]＝3，
3≤<4，
解得：5≤x<7，
x的取值范围是5≤x<7.
故选：A.
4.答案：A
解析：,
解不等式①得：,
解不等式②得：,
不等式组有且只有3个整数解,
该不等式组的解集为,3个整数解分别为2,1,0,
,
,
故选A.
5.答案：B
解析：
解不等式①得,
解不等式②得,
∴不等式组的解集为：
∵x是整数
∴
∴x落在段③.
故选：B.
6.答案：C
解析：
由①得:
由②得:
,
,
,,
,.
.
故选:C.
7.答案：B
解析：∵点在点的右侧，
∴，
解得：，
记边，，所围成的区域(含边界)为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，
∵点A，B，C的坐标分别是，，，
∴区域M的内部(不含边界)没有横纵坐标都为整数的点，
∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，
∵点的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，
∴其他的3个都在线段上，如图，
∴，
解得：，
综上所述，a的取值范围为.
故选：B.
8.答案：A
解析：,,
,,
,
、b、c都为正数,
∴,
,
,
.
故选：A.
9.答案：
解析：，
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为：，
故答案为：.
10.答案：6
解析：设有x个小朋友,
根据题意,可得,
解得,
因为x为整数,
所以,
所以,共有6个小朋友.
故答案为：6.
11.答案：-4.
解析：的解集为：,
又不等式组的解集是,,
又解集为,
∴可得：,,
解得：,.
∴.
故答案是：-4.
12.答案：3
解析：设购买篮球x个，则购买足球个.
由题意，得
解得.
为正整数，的值可以取40，41，42，
共有3种购买方案.
13.答案：,数轴见详解
解析：,
解①得：,
解②得：,
所以此不等式组的解集为,
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
.
14.答案：（1）见解析
（2）当时，选择方案一；当时，选择两种方案都可以；当时，选择方案二
解析：（1）方案一：.
方案二：
（2）分两种情况讨论：
①当时，，选择方案一.
②当时，
若，则；
若，则；
若，则.
当时，选择方案一；
当时，选择两种方案都可以；
当时，选择方案二.
综上所述，当时，选择方案一；
当时，选择两种方案都可以；
当时，选择方案二.
