18.1 平行四边形 课时作业
1.在中,如果,那么的度数是( )
A. B. C. D.
2.如图所示,某数学小组为测量池塘两侧A,B两点之间的距离,在空地上另取一点C,并找到,的中点D,E,通过测量得,则( )
A. B. C. D.
3.在平行四边形中,对角线,的长度分别为10和6,则长度的最大整数值是( )
A.8 B.5 C.6 D.7
4.在平行四边形中,、的度数之比为,则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，已知，那么下列式子中不正确的是( ).
A. B.
C. D.
6.如图，的对角线，相交于点O，，，若，，则四边形的周长为( )
A.4 B.6 C.8 D.16
7.如图,在中,对角线,相交于点O,则下列结论不一定正确的是( )
A.与的面积相等 B.
C.的周长为 D.
8.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且,添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. B. C. D.
9.如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可）
10.如图,中,,相交于点O,若,,则的周长为______.
11.如图：已知直线，点A在上，点B，C在上，若的面积为27，且，则平行线与之间的距离为__________.
12.如图，中，，，，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于___cm.
13.如图,平行四边形中,对角线,相交于点O,E、F分别是、的中点.求证：.
14.如图，在中，O是其对角线的中点，过点O，求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵中,
∴.
故选：C.
2.答案：D
解析：∵,的中点D,E,
∴是的中位线,
∴,
故选：D.
3.答案：D
解析：∵平行四边形,
∴,,
∴,
故的最大整数值为7.
故选D.
4.答案：A
解析：四边形ABCD为平行四边形,
,
,
故选:A.
5.答案：D
解析：，
和之间的距离处处相等，
和是同底等高，
，故A正确；
同理，故B正确；
，
，故C正确；
和既不是等底也不是等高，
和不一定相等，故D不正确；
故选：D.
6.答案：C
解析：四边形是平行四边形，
，，
，，
四边形是平行四边形，
，，
周长为：，
故选：C.
7.答案：B
解析：∵四边形为平行四边形,对角线,相交于点O,
∴,,,故D选项正确,符合题意；
∵的对角线,不一定相等,
∴不一定等,故B选项错误,不符合题意；
∵等底同高的两个三角形面积相等,
∴与的面积相等,故A选项正确,符合题意；
∵,,
∴的周长为,故C选项正确,符合题意；
故选：B.
8.答案：D
解析：A、∵、,∴四边形ABCD是平行四边形；
B、∵、,∴四边形ABCD是平行四边形；
C、∵,∴,.在和中,,∴,∴,∴四边形ABCD是平行四边形；
D、由、,则四边形ABCD可能是平行四边形,也可能是等腰梯形.
故选：D.
9.答案：（答案不唯一）
解析：添加的条件为；
连接AC交于O，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
四边形是平行四边形；
故答案为：（答案不唯一）.
10.答案：8
解析：四边形是平行四边形,
,,,
,
,
的周长.
故答案为：8.
11.答案：6
解析：如图，过点A作，交于点D，
，
则，
的面积为27，且，
，
，
平行线与之间的距离为：6，
故答案为：6.
12.答案：12
解析：∵BD，E，F分别是AB，BC，AC的中点，
∴，，
，，
∴，，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长.
故答案为：12.
13.答案：见解析
解析：证明：∵四边形是平行四边形,
∴,,
∵E、F分别是、的中点,
,,
∴,
∴四边形是平行四边形,
∴.
14.答案：见解析
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
，，
.
在和中，
，
，
，
.
