13.(10分)某科技活动小组利用易拉罐制作一个温度计。在小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明
玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为5cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。已
知铝罐的容积是148cm3,玻璃管内部的横截面积为0.2cm ,罐外玻璃管的长度L为35cm,如图
甲所示，将“温度计”水平放置，当温度为27℃时，水银柱右端离管口的距离为20cm。已知当地
大气压强为75cmHg,若“温度计”能重复使用，其内气体可视为理想气体，且使用过程中水银不
溢出、也不能流入易拉罐中。求：
(1)将“温度计”如图甲放置，能测量的最高温度：
(2)将“温度计”如图乙竖直放置后，能测量的最低温度。
(保留一位小数)
14,(12分)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球C接触但未拴接，球B和球C静止在
光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高为H=5m处由静止滑下（不计小球A在斜面与水
平面衔接处的能量损失)，与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平
地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，圆弧轨道圆心在
水平地面与轨道连接点的正上方。已知球A和球B的质量均为1kg,球C的质量为0.5kg,且三个小球
均可被视为质点，圆弧的半径R=4m,g取10m/s2,求：
H
B
Q000Q
(1)球A到达斜面底部的速率；
(2)试通过推导判断，球C脱离弹簧进入圆弧后能否到达D点。
2024-2025学年度第一学期期末质量监测高三物理第7页（共8页）
15.(16分)矢量示波器在校准时，需要建立带电粒子的出射坐标和初始位置的函数关系。基本原理可
以等效如图所示，在xOy平面y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在-1
P(0,D处沿+x方向以速度射出，在(2l,0)处进入磁场。已知粒子的质量为m、电荷量为一g
(q>0),粒子的重力忽略不计。求：
(1)校准前电场强度大小E:
(2)校准过程中，改变磁感应强度大小，使粒子能再次回到电场中，则磁感应强度的最小值B:
(3)校准过程中，磁感应强度大小变为某值时，粒子恰好沿-y方向离开磁场.保持该磁感应强度不变，
将粒子从y正半轴的任意位置仍以速度。沿+x方向射出，求粒子离开磁场时的横坐标x与其对
应的初始射出位置纵坐标y的关系。
E
0
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