2024-2025学年第一学期期末学情监测九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
1.如图所示的机器零件的左视图为
正面
A
B
(第1题)
2.在一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的5个黑棋子和若干个白棋子，小明每次随机
摸出一枚棋子，记下颜色后放回，多次试验后发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口
袋中白色棋子的个数可能是
A.25
B.24
C.20
D.16
3.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.两组对边分别相等
4.如图，坡角为27°的斜坡上两根电线杆之间的坡面距离AB为80米，
则这两根电线杆间的水平距离BC是
B
A.80sin27°米
B.80cos27°米
27
C.80tan27°米
D.
80米
(第4题)
sin 270
里心、
5.在学校的秋季运动会中，小明参加了跳远比赛，可以用二次函数描
述他在某次跳跃时重心高度的变化（如图），若重心高度h(m)与起
跳后时间t(s)的函数表达式为h=-5t2+3t,当=0.2,0.3,0.5时，
所对应的重心高度分别记为h1,h2,h,则
(第5题)
A.h1>h2>h3B.h1>h3>h2
C.h>hi>h3
D.h2>h3>h1
6.如图，∠1=∠2，添加一个条件后仍无法判定△ABC∽△ADE的是
A.ABBC
B.
AB AC
AD DE
AD AE
D
C.∠B=∠ADE
D.∠C=∠E
(第6题)
7.如图，二次函数y=ar2+bx(a≠O)与反比例函数y=二(b≠0)的图象大致是
D
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1/A
8.调光台灯的灯光亮度可以通过调节总电阻控制电流的变化而改
变.如图是某台灯的电流1(A)与电阻R(2)的函数图象，该图象经
过点P(880,0.25).下列说法中错误的是
0.25--
880
A.1=20(R>0
R/
B.当1<0.25时，R<880
(第8题)
R
E
C.当R=1000时，1=0.22D.当880
0
∠ABC=70°，则∠BEC的度数为
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
10.二次函数y=ax2+br+c(a≠O)的图象如图所示，现有以下结论：
D
(第9题)
x=1
①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③b2-4ac>0;④关于x的一元二次方
程ax2+bx+c+4=0没有实数根.其中正确的是
A.①④B.③④
C.①②③
D.①③④
-2+10
二、填空题（每小题3分，共15分）
-3
11.关于x的方程x2+x-6=0有一个根是2，则另一个根是
(第10题)
12.如图，菱形ABC0的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y=《(k≠0，x<0)的图象上，
点B在x轴上.若菱形ABCO的面积是8，则k的值为
13.如图，电路上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡，同时闭合开关A,B或C,D都可
使小灯泡发光.现随机闭合其中的2个开关，则小灯泡发光的概率为
P
B
(第12题)
(第13题)
(第14题)
14.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4,4)处，木
杆AB两端的坐标分别为(0,2)，(6,2)，则木杆AB在x轴上
的影子CD的长度为
15.如图，在Rt△AOB中，AB=4,OB=2,⊙O的半径为1，
点M在AB边上运动，过点M的直线MN与⊙O相切于点
N,则MW的最大值为
，最小值为
(第15题)
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(10分)(1)计算：2cos245°-1+tan30°.tan60°，(2)用适当的方法解方程：x2-4x+1=0.
第2页（共4页）2024—2025学年上期期末九年级数学试卷答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
C
A
D
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
-3
-4
12
i√5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
1原武=2停-1+56
1
=2×21+1
=1.
(2)x2-4x=-1.
x2-4x+4=-1+4.
(x-2)2=3.
x=2+V3,x2=2-5.
17.(1)四边形ABBF是菱形.理由如下：
,EF垂直平分AB,
∴.FA=FB,EA=EB
·∠FAB=∠FBA,∠EAB=∠ABE,
,AF∥BE,
.∠FAB=∠ABE.
,∠FAB=∠BAE.
.AF=AB.
.AE=EB=BF=AF.
.四边形AEBF是菱形
(2)是等腰直角三角形（答案不唯一，又如CA=CB等）
18.连接DF,交AH于点G.
则DF⊥AH,DC=GH=FE=1.6m,DF=CE=203m.
设AG=xm,
在Rt△ADG中，∠ADG=45°，.DG=AG=x.
则FG=DF-DG=203-x,
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在Rt△AFG中，∠AFG=53°，
:AG=FG-tamn53°≈4(203-9.
3
:x=4203-).
3
解得：x=116.
D45
2..53F
.AH=AG+GH=116+1.6≈118(m).
H
答：风电塔筒AH的高度约为118m.
19.【任务一】(1)存在.理由如下：
设矩形的一边长为x,根据题意，得
x(5-x)=4.
解得：x1=4,x2=1.
.矩形的长为4，宽为1.
(2)y=5-x(0
因为两个函数的图象有2个交点14)，(41)，
故这样的矩形存在，长为4，宽为1.
【任务二】若矩形的面积为4，周长为m,则
两个函数图象有交点·
是=号2-x,即2x2-x+8=0有实数根，
.△=m2-64>0.
,>0,
∴.m≥8.
20.(1)证明：连接OC.
CD为切线，.OC⊥CD.
.CD⊥AD,.OC∥AD.
D
C
.∠OCB=∠E.
:OB=OC,∴.∠OCB=∠B.
∴.∠B=∠E.
.AE=AB.
(2)解：连接AC.
,AB为直径，.∠ACB=90°.
,AB=AE,AC⊥BE,
.CE=BC=6,∠E=∠B.
cos∠B=cos∠B,即BD=6
610
CD=3.6.
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