七年级上学期期末数学检测题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。
1.如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
2.“亚洲基础设施投资银行”是由中国提出创建的区域性金融机构，创始成员国为个，截至年月，成员总数达个，其法定资本金为美元，用科学记数法表示为美元．
A. B. C. D.
3.若，则的值为( )
A. B. C. D.
4.若单项式与的和仍为单项式，则( )
A. B. C. D.
5.下列等式变形正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6.关于的方程与的解互为相反数，则的值为( )
A. B. C. D.
7.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 过一点有无数条直线 D. 线段是直线的一部分
8.如图，，平分，平分，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
9.某商品的销售价为每件元，为了参加市场竞争，商店按售价的折再让利元销售，此时仍可获利，此商品的进价为元．
A. B. C. D.
10.将正奇数按下表排成列：
第列 第列 第列 第列 第列
第行
第行
第行
若在第行第列，则( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.在中，有理数是______．
12.在数轴上，若点与表示的点的距离为，则点表示的数为______．
13.如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是______填写序号
14.随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是______．
15.观察一组按规律排列的代数式：，，，，，第个式子是 为正整数
16.按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为______．
17.已知代数式合并同类项后不含，项，则的值为______．
18.甲、乙两人步行速度的比是：，两人分别从、两地出发，相向面行，小时正好相遇，如果两人同向而行，甲追上乙需要______小时．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（8分）计算：
20.（8分）解方程：
；
．
21.（6分）先化简，再求值：，其中，．
22.本小题分
已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
填空： ______， ______， ______；
化简：．
23.本小题分
如图，点在线段上，、分别是、的中点．
若，，求线段的长；
若为线段上任一点，满足，其他条件不变，请猜想的长，并说明理由；
若点在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，请猜想的长，画出图形，并说明理由．
24.本小题分
学校举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共支作奖励
每种圆珠笔都要有，其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵元，买支双色圆珠笔和支单色圆珠笔共需要元．
双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？
若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别，价格如下表：
三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径
单价 元 元
现在学校用元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．
若购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为元，在总数量不变的前提之下：无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变，则 ______，总费用 ______．
25.本小题分
已知：，，，是从点引出的三条射线．
如图，若平分，平分，当时， ______；当射线绕点在内部旋转时， ______．
如图，若，平分，平分，当绕点在内旋转时，试说明：与互余．
如图，当射线在外，若，平分，平分．
当小于时，猜想与的关系，并说明理由．
当大于而小于时，直接写出的度数．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12. 或
13.
14. 气温
15.
16.
17.
18.
19. 解：原式
；
原式
20. 解：原式，
当，时，原式．
21 解：由条件可知，，
；
故答案为：，，；
由数轴可得，，
，，
原式
．
22 解：、分别是、的中点，
，，
，，
，，
；
、分别是、的中点，
，，
，
，
；
，
、分别是、的中点，
，，
，
，
．
23. 因为、分别是、的中点，所以，，已知，，可得的长；
因为、分别是、的中点，所以，，即，已知，可得的长；
因为、分别是、的中点，所以，，即，已知，可得的长．
24. 解：设双色圆珠笔的单价为元，则单色圆珠笔的单价为元，
根据题意得：，
解得：，
，
双色圆珠笔的单价为元，单色圆珠笔的单价为元；
设购买单色圆珠笔，三色圆珠笔的数量都是支，则购买双色圆珠笔数量为支，
若购买球珠直径的三色笔，则，
解得，
这种情况不符合题意；
若购买球珠直径的三色笔，则，
解得，
，
应该选择球珠直径的三色圆珠笔比较合适，购买方案是购买单色圆珠笔，三色圆珠笔的数量都是支，购买双色圆珠笔数量为支；
设购买三色圆珠笔支，则购买单色圆珠笔支，购买双色圆珠笔支，
根据题意知，购买这三种圆珠笔的费用为，
无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变，
的值与无关，
，
，
此时总费用为元；
故答案为：，．
25. 解：平分，
．
，
．
平分，
，
；
平分，
．
平分，
，
．
故答案为：，；
平分，
．
平分，
，
，
和互余；
如图，当时，
平分，
．
平分，
，
，
和互余；
如图，当时，
平分，
．
平分，
，
．
