【第1题针对训练】
1．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【第3题针对训练】
2．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【第4题针对训练】
4．函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【第7题针对训练】
5．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为( )
A．不小于3．2Ω B．不大于3．2Ω C．不小于12Ω D．不大于12Ω
【第11题针对训练】
6．已知反比例函数的图象，当时，y随x的增大而减小，则m的值为 ．
【第14题针对训练】
7．如图，点M为反比例函数的图象上的一点，轴，垂足为点A，若的面积为6，则k的值为 ．
【第20题针对训练】
8．如图，反比例函数（k为常数，且）经过点．
(1)求k的值和反比例函数的表达式；
(2)在x轴正半轴上有一点B，若的面积为6，求直线的表达式．
【第22题针对训练】
9．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为毫克，已知服药后，小时前每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比例，小时后与成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
(1)求当时，与的函数关系式；
(2)求当时，与的函数关系式；
(3)若每毫升血液中的含药量不低于毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
《第六章 反比例函数-针对训练-2024~2025学年-九年级上册数学（北师大版）》参考答案：
1．B
【分析】本题考查反比例函数的识别，根据形如，这样的函数叫做反比例函数，进行判断即可．
【详解】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，不符合题意；
B、是反比例函数，符合题意；
C、是一次函数，不是反比例函数，不符合题意；
D、是二次函数，不是反比例函数，不符合题意；
故选B．
2．D
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据反比例函数的增减性，得到，进行求解即可．
【详解】解：∵在反比例函数的图象上，且当时，有，
∴反比例函数的图象经过第四象限，
∴，
∴；
故选：D．
3．A
【分析】本题考查比较反比例自变量的大小，根据反比例函数的增减性，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴过一，三象限，在每一个象限内，随着的增大而减小，
∵三点都在反比例函数的图象上，，
∴；
故选：A．
4．A
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质．本题要分当时和当时两种情况讨论．
【详解】解：当时，一次函数可整理为，
一次函数的图象应过一、三、四象限，
反比例函数的图象在第一、三象限；
当时，一次函数可整理为，
，
，
一次函数的图象应过一、二、四象限，
反比例函数的图象在第二、四象限；
综上所述，只有A选项中一次函数的图象与反比例函数的图象一致，
故选：A．
5．A
【详解】由题图知，(U≠0)．
当R＝8时，I＝4，
∴U＝IR＝4×8＝32．
∴
当0＜I≤10时，．故选A．
6．1
【分析】本题考查反比例函数的性质，根据反比例函数的性质解题即可．
【详解】由题可知，，解得．
故答案为：．
7．12
【分析】本题考查反比例函数值的几何意义，根据值的几何意义，得到的面积等于，进行求解即可．
【详解】解： ∵反比例函数过第一象限，
∴，
由题意，得：的面积为，
∴；
故答案为：12．
8．(1)，
(2)
【分析】本题考查了求反比例函数解析式，求一次函数解析式，掌握两种函数的图象与性质是关键．
（1）由反比例函数过点A，把点A的坐标代入可求得k的值，从而求得函数解析式；
（2）设，其中，由面积值可求得m的值，再利用待定系数法即可求解．
【详解】（1）解：∵反比例函数（k为常数，且）经过点，
∴，
解得：，
则；
∴反比例函数解析式为；
（2）解：设，其中，如图，
则，
∵，
∴点A到x轴的距离为3，即的边上的高为3，
∵，
∴，
即；
设直线的解析式为，其中，
把A、B两点坐标分别代入得：，
解得：，
∴直线的解析式为．
9．(1)
(2)
(3)小时
【分析】（1）根据图像经过点，利用待定系数法求正比例函数解形式；
（2）根据图像经过点，利用待定系数法求反比例函数解形式；
（3）根据两函数解析式求出函数值是小时的自变量的值，即可求出有效时间．
【详解】（1）解：根据图像，正比例函数图像经过点，
设函数解析式为，
∴，解得，
∴当时，与的函数关系式为．
（2）解：根据图像，正比例函数图像经过点，
设函数解析式为，
∴，解得，
∴当时，与的函数关系式为．
（3）解：当时，
，解得，
，解得，
∵（小时），
∴服药一次，治疗疾病的有效时间是小时．
【点睛】本题考查正比例函数和反比例函数的实际应用，考查了图像的识别能力和待定系数法求函数解析式．解题的关键是建立两个函数的关系式，当函数值相等时，分别求出自变量的值并作差．
