秘密★启用前
陆良县第一中学教育集团2024年秋季学期期中考试试卷
高二数学
评价时长：120分钟
满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上
并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，」
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合是
目要求的、
1.已知集合U={a,b,c,d,e,f},A={b,c,d},B={d,e},则Cu(AUB)=
A.(a,f)
B.(a,e,f)
C.(a,b,c,f)
D.{a,b,c,e,f）
2.若x十i3=2十yi,x,y∈R,则x一y=
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3.已知向量a,b满足|a一b|=|al,且|b=2,则a·b的值为
A.2
B.-2
C.1
D.-1
4.我国古代的数学名著《数书九章》中记载了“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验
得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷50粒，则这批米内夹谷的石数约为
A.150
B.200
C.250
D.300
5.已知直线l过直线l1:x一y=0和2：x十y-2=0的交点，且与3x+4y-5=0平行，则1的方
程是
A.3x+4y+7=0
B.3x+4y-7=0
C.4x-3y+1=0
D.4x-3y-1=0
6.已知函数f(x)=tan(2x-),下列说法正确的是
A.函数f(x)最小正周期为π
B定义域为{xz∈R,x≠受+登k∈z
C.函数f(x)图象所有对称中心为（经+晋，0，k∈Z
D.函数f代x)的单调递增区间为（凭-是，经+，k∈Z
7.点P在圆C:(x十2)2+y2=2上运动，直线x十y十1=0与圆C交于Q,S两点，则△PQS面积的
最大值是
A33
C.9②
D3②
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3.2023年8月29日，华为发布了备受瞩目的Mate60系列智能手机，在国际市场上引起了广泛关
注.尽管面临外国技术封锁和制裁，华为仍然凭借自主研发的创新技术，成功推出了这款被网友
称为“争气机”的新一代旗舰产品.Mate60系列手机搭载了华为自主研发的最新芯片，其性能和
稳定性得到了极大提升.在电池续航、图像处理和用户体验x等方面均有显著突破，展现了华为
在高科技领域的实力和韧性.华为Mate60智能手机的核心部件之一是其自主研发的芯片，研
究发现，该芯片的性能随着时间的推移会经历指数型衰减.假设芯片的性能衰减可以用函数
P(t)=(0)e,“大致描述，其中t表示时间（单位：年），P()是经过t年后的性能指标，(0)是测
试开始时的初始性能指标量.则根据上述函数模型，若该芯片使用5年，性能大约降至最初的
(参考数据：e2≈7.3890，e2≈1.6487)
A.50%
B.60%
C.70%
D.80%
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分
9.连续抛掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a,b,记m=|a一b1,则下列说法错误的是
A事件“m=2”的概率为后
B.事件“m是奇数”的概率为
C.事件“m=2”与“m≠3”互为对立事件
D.事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件
10.已知两条直线l1,l2的方程分别为3x十4y十11=0与ax十8y十2a一8=0，则下列结论正确的是
A.若l1∥l2,则a=6
B若马∥%，则两条平行直线之间的距离为号
C若4L山4，则a=号
D.l2过点（一2,1）
11.如图，在直三棱柱ABC一A1BC1中，AC=BC=2,AB=2√2，AA1=1,点P为线段A1B1上动
点（含线段的端点），则下列结论正确的是
A当点P为A1B中点时，P方·PB=0
B当点P在线段A,B,上运动时，三楼锥P-ABC的体积是定值号
B
C点P到直线BC,距离的最小值为写
D.当点P为A1B,中点时，直线AP与直线B1C所成角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知在一次随机试验E中，定义两个随机事件A,B,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∩B)=
0.1,则P(AUB)=
13.若方程x2+y2十Dx十Ey十F=0表示圆心为(1,2)，半径为1的圆，则D+E+F=
14.若一组样本数据x1,x2,…,x的平均数为7，方差为2，则样本数据3x1十4,3x2十4，…，3xn十4
的平均数为
,方差为
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