临沂市2023级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2025.1
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并父回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知直线x+2y+a=0与(a-2)x+6y+1=0平行，则a=
A.2
B.3
C.4
D.5
2.若a.b,c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
A.2b+c,b,b-c
B.a,a+b,2a-b
C.a+b,a-b,c
D.a+b,a+b+c.c
3.已知数列an为等比数列，若a,=3,a,=24,则a,=
A.9
B.12
C.15
D.18
4已知双曲线
着61(a>0,6>0)的离心率为5.则该双曲线的渐近线方程为
A.√2x±y=0
B.x±V2y=0
C.x±2y=0
D.2x±y=0
E已知空间向量a=(5.0,b=(),0,,则a在b上的投彪向量为
3
c)
D.(4
6.在等差数列{a.!中，若a,+a6+a1o=27,则3a,+a16
A.24
B.28
C.32
D.36
7.已知圆x2+y2+2x+4y-4=0与圆x2+y'+2ar-4y-20=0交于A,B两点，当弦AB最长时，实
数a的值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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8已知空间直角坐标系中，A(3.0,0),8(0,2.0).C(0.0.子)，点M(x,y)是空间中任意
一点，若A,B,C,M四点共面，则
A.2x+3y+4z=6
B.4x+2y+3z=6
C.3x+y+2z=3
D.2x+2y+z=3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
g椭圆C。+1的左右焦点分别为F,5,点P为C上的任意一点，则
A.椭圆C的长轴长为3
B满圆C的离心率为号
C.IPF,I的最大值为5
D.存在点P,使得PF,⊥PF
10.己已知圆C:x2+y2+4x=0,P是直线1：4x+3y-7=0上的一动点，过点P作直线PA,PB分
别与C相切于点A,B,则
A.存在圆心在！上的圆与C相内切
B.四边形PACB面积的最小值为2√5
C.IABI的最小值是2√3
D.点(2,3)关于1的对称点在C内
11.如图，该几何体是四分之一圆柱体（点B,A分别是上、下底面圆的圆心），四边形ABCD
是正方形，点G是圆弧CE的中点，点H是圆弧DF上的动点（含端点），则
A.存在点H,使得CH⊥HE
B.存在点H,使得直线HE/平面BDG
C.存在点H.使得平面BDG⊥平面CEH
D.存在点H.使得直线CH与平面8DG的所成角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.抛物线y=2x2的焦点坐标为
l3.若数列{an满足am=an+d(其中n,meN·,d为常数，d≠0)，则称an是以m为周
期，以d为周期公差的“类周期性等差数列”.若“类周期性等差数列”a,的前4项为
1,1,2,2,周期为4，周期公差为2，则a,的前16项和为
4已知双曲线C。。=1(a>0,6>0)的右焦点为F,0为坐标原点，若在C的左支上存在关
于x轴对称的两点A,B,使得IAF1=IAB1,且BO⊥AF,则C的离心率为
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