12.1 杠杆 课时基础练习
1.下列器具中，正常使用时属于省力杠杆的是( )
A.钢丝钳 B.食品夹
C.天平 D.筷子
2.李青同学在实验操作考试中进行“探究杠杆平衡条件”的操作，完成杠杆调平后，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码。已知每个钩码的重力都相同，其中能让杠杆在水平方向平衡的是( )
A. B.
C. D.
3.陕西秦岭东南部商洛地区具有适宜核桃生长的环境，商洛核桃仁具有口感油、香味浓、营养价值高的特点。如图所示，用核桃夹剥取核桃仁时，核桃夹属于( )
A.省力杠杆 B.费力杠杆 C.等臂杠杆 D.斜面
4.我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图，小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是( )
A.小华将脚向前移动
B.将支点向靠近小华的方向移动
C.将放稻谷的容器向远离支点方向移动
D.小华适当负重再操作舂捣谷
5.小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量( )
A.左边的大 B.右边的大 C.两边一样大 D.无法判定
6.如图所示是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，，在杆A端用细绳悬挂重为300 N的配重，他在B端施加竖直方向的力，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为，压强为p。已知小强重为650 N，两只脚与地面接触的总面积为400 cm，不计杆重与绳重，下列判断正确的是( )
A.为200 N B.为1100 N C.为830 N D.p为11750 Pa
7.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。若将两边的钩码同时向外移动1格，那么杠杆( )
A.右边向下倾斜
B.左边向下倾斜
C.仍保持水平位置平衡
D.无法确定杠杆是否平衡
8.（多选）用一根长为1m重为G的均匀铁棒，插入一个边长为0.9m、重为300N的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，杠杆的效率为75％，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力和铁棒重可能是( )
A.60N，60N B.120N，60N C.60N，30N D.100N，50N
9.（多选）如图所示，是我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。用桔槔取水时，忽略摩擦，下列说法中正确的是( )
A.空桶可在其重力作用下进入井中
B.人需要向下用力拉B端绳子才能使空桶进入井中
C.若桶内水的重力小于60N，人不需要用力，桶就能上升
D.无论桶内的水有多重，人都不需要用力，桶就能上升
10.（多选）如图所示，杠杆右侧悬挂两枚钩码，拉力为，力臂为，左侧悬挂一枚钩码，拉力为，力臂为，此时，杠杆在水平位置平衡。下列操作能使杠杆再次平衡的是( )
A.两侧各增加一枚钩码均向右移动5cm
B.右侧增加两枚钩码并移动到右侧5cm位置
C.左侧增加三枚钩码并移动到左侧5cm位置
D.左侧增加两枚钩码并移动到左侧15cm位置
11.如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂_________（选取“大于”，“小于”，“等于”）动力臂,可以视为_________杠杆（选填“省力”或“费力”）小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议_________.
12.如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一120N的重物。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力F，才能使作用力最小，该最小作用力F=________N。
13.小明为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验：右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。结合图示可知，这个过程中右下臂是____________杠杆，阻力臂____________，动力____________。（后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
14.汽车在冰雪路面上行驶时，轮子上安装防滑链，这是通过增大接触面______的方法来增大与路面的摩擦力。如图所示，汽车起重机通过液压装置推动吊臂时，吊臂属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
15.小明探究杠杆平衡的条件，提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在怎样的关系呢？为解决问题，进行了下列实验。
（1）小明将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的____________，使杠杆在无外力作用下处于____________位置平衡；
（2）如图所示，小明在杠杆两侧不同位置挂上钩码，通过改变钩码数量和位置来改变动力和阻力大小以及动力臂和阻力臂长度，记录在下表中；
实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
1 2 6 3 4
2 3 4 3 4
3 4 4 8 2
4 _____ 4 5 2
分析表中数据可知：在杠杆平衡时，动力和动力臂与阻力和阻力臂的____________相等；第4次实验时，动力大小为____________N；
（3）如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用测力计竖直向上的拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重为____________N。
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；
B.食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C.天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意；
D.筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
2.答案：D
解析：A.假设每格钩码的重力为G，每格的长度为L；图中
不满足杠杆的平衡条件，故不能让杠杆在水平方向平衡，故A不符合题意；
B.图中
不满足杠杆的平衡条件，故不能让杠杆在水平方向平衡，故B不符合题意；
C.图中
不满足杠杆的平衡条件，故不能让杠杆在水平方向平衡。故C不符合题意；
D.图中
满足杠杆的平衡条件，故能让杠杆在水平方向平衡，故D符合题意。
故选D。
3.答案：A
解析：从图中可以看到，核桃夹的支点为它最左端的位置，使用时绕支点转动，这是一个杠杆，不是斜面；核桃夹使用的过程中，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4.答案：D
解析：A.小华若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，小华会更费力，故A不符合题意；
B.若将支点向靠近小华的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小华更费劲，故B不符合题意；
C.若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要的动力将更大，小华更费劲，故C不符合题意；
D.小华适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小华施加动力的方向一致，小华可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省劲一点，故D符合题意。
故选D。
5.答案：A
解析：萝卜处于平衡状态，由杠杆平衡条件可得右侧部分重心离支点O较远，故右侧力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故做出的力臂OA较小；根据杠杆平衡条件，左侧萝卜重力大、右侧重力小，故左边的质量要大，故A正确。
故选：A。
6.答案：C
解析：由题可知，横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，，悬挂在A端的配重，当小强在B端施加竖直方向的力为时，杆AB在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可知，，则，故小强对杠杆向下的拉力为450 N，由力的作用是相互的可知，杠杆对他向上的力，所以他对水平地面的压力，A、B错误。由题可知，横杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，当小强在B端施加竖直方向的力为F时，横杆AB在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可知，，则，故小强对杠杆向上的推力为180 N，由力的作用是相互的可知，杠杆对他向下的力，所以他对水平地面的压力，C正确。此时他对地面的压强，D错误。
7.答案：B
解析：设一个钩码的重为G，杠杆一格的长度为l，若将两边的钩码同时向外移动1格，则左端力和力臂的乘积为
右端力和力臂的乘积为
左端乘积较大，所以左边向下倾斜，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8.答案：BD
解析：杠杆的效率为75％，则额外功占总功的比值为25%，克服铁棒重力做功为额外功，设铁棒重心提高h，则有
解得
由题可知，铁棒的重力提供一部分阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为；铁棒插入物体底部，物体重力的一半提供阻力，阻力臂是
力F提供动力，动力臂为，当力F垂直于杠杆时，动力最小；由杠杆平衡条件可得
代入数据解得最小的动力F为
则要撬动物块，动力，结合，故BD符合题意，AC不符合题意。
故选BD。
9.答案：BC
解析：AB.向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，根据杠杆平衡条件，杠杆平衡时B端的拉力
放下空桶时，向下拉绳子的力
则人需要向下用60N的力拉B端绳子才能使空桶进入井中，故A错误，B正确；
C.若桶内水的重力小于60N，B端的拉力等于水的重力加桶的重力小于80N，A端力和力臂的乘积大于B端力和力臂的乘积，杠杆B端会上升，则此时人不需要用力，桶就能上升，故C正确；
D.若桶内水的重力大于60N，B端的拉力等于水的重力加桶的重力大于80N，A端力和力臂的乘积小于B端力和力臂的乘积，此时要让桶上升，人应该对B施加向上的拉力，故D错误。
故选BC。
10.答案：BC
解析：设一个钩码重力为G；
A.两侧各增加一枚钩码均向右移动5cm，此时
，，，
因，且，根据杠杆的平衡条件可知，此时杠杆不能平衡，故A不符合题意；
B.右侧增加两枚钩码并移动到右侧5cm位置，此时
，，，
根据杠杆的平衡条件可知
故B符合题意；
C.左侧增加三枚钩码并移动到左侧5cm位置，此时
，，，
根据杠杆的平衡条件可知
故C符合题意；
D.左侧增加两枚钩码并移动到左侧15cm位置，此时
，，，
根据杠杆的平衡条件可知
故D不符合题意。
故选BC。
11.答案：小于；省力；增大物重或重物向左移动
解析：由图知道，重物对杠杆的拉力方向竖直向下，OA为阻力臂；人的拉力竖直向下，从O点到人的拉力作用线的距离是动力臂，由图比较知道，此时阻力臂小于动力臂，可以视为省力杠杆；
由杠杆平衡条件知道，若要达到增大训练强度，应使人的拉力增大，在动力臂、阻力臂一定的情况下，可以采取增大物重（阻力）；或在物重、动力臂一定的情况下，可以采取增大阻力臂即重物向左移动的措施.
12.答案：A；30
解析：据杠杆的平衡条件知，力臂越大，所需要的力越小，而A点离支点的距离最大，OA即为最长的力臂，所以应在杠杆的A点施加一个作用力。设杠杆一小格的长度为l，据杠杆的平衡条件有
解得，最小的作用力
13.答案：费力；变大；变大
解析：手臂相当于一个绕时转动的杠杆，肱二头肌对上臂的拉力为动力，书的重力为阻力，由图可知，支点到动力的距离小于支点到阻力的距离，即动力臂小于阻力臂，所以右下臂是费力杠杆。
将右下臂慢慢抬起到水平位置，阻力和动力臂大小不变，支点到阻力的距离逐渐增大，所以阻力臂逐渐增大，根据杠杆平衡条件可知，动力逐渐增大。
14.答案：粗糙程度；费力
解析：在冰雪路面上行驶时，汽车轮胎上装防滑链，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。由题图可知，吊臂OAB是杠杆，O是支点，动力作用在A点，阻力作用在B点，则动力臂小于阻力臂，吊臂是费力杠杆。
15.答案：（1）平衡螺母；水平；（2）乘积；2.5；（3）100
解析：（1）为了能在杠杆上直接读取力臂，实验时应使杠杆处于水平位置平衡，所以将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在无外力作用下处于水平位置平衡。
（2）分析表中数据可知
即
所以在杠杆平衡时，动力和动力臂与阻力和阻力的乘积相等。
由杠杆平衡条件可知，第4次实验时，动力大小
（3）长1m的粗细均匀的光滑金属杆的重心在中点处，则支点到重力的距离为0.5m，即阻力臂为0.5m，由图乙可知，当测力计示数F与滑环离开O点的距离为1m时，测力计示数为50N，由杠杆平衡条件可知，杆重
