第九章图形的变换综合题
一、单选题
1．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A． B．
C．点A的对称点是点 D．
2．将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是( )
A． B． C． D．
3． 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，只经过旋转即可得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．民间剪纸是劳动人民为了满足精神生活需要而创造的，具有鲜明的艺术特色和生活情趣．下列剪纸图形是中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm
8．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是（ ）
A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．相似变换
9．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ）
A．绕点C逆时针旋转90度 B．沿AB的垂直平分线翻折
C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 D．沿DE方向平移
10．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，如果△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，那么：
（1） △ABC绕点O旋转 °后能与△A'B'C'重合；
（2）线段AA'，BB'，CC'都经过点 ；
（3）OA= ，OB'= ，AC= .
12．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为 ．
13．任何一条线段都是轴对称图形．
14．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： .
16．已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线重合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为 ．
三、解答题
17．已知：如图，四边形ABCD及一点P．
求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．
18．如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
③图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
19．如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．
（ 1 ）画出ABC关于原点O对称的，直接写出点的坐标；
（ 2 ）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．
20．如图，在的内部绕点O自由旋转，旋转过程中、的大小始终保持不变，其中．首先绕点O顺时针匀速旋转，旋转速度为每秒，旋转开始前与重合，当旋转至与重合时，立即再以另一速度绕点O逆时针匀速旋转，当旋转至与重合时，旋转停止，设时间为t秒，记，W用含t的代数式表示，已知绕点O顺时针匀速旋转过程中，当和时，与之对应的W的两个值互为相反数；从开始旋转到最后停止，整个过程总用时秒．
（1）绕点O顺时针匀速旋转过程中，W的值的变化情况：______（填“由负到正”或“由正到负”）；
（2）求的大小及逆时针旋转时的速度；
（3）在整个旋转过程中，若，直接写出t的值．
四、计算题
21．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积.（锥体体积=底面积×高）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】中心对称的性质
2．【答案】B
【知识点】作图﹣旋转
3．【答案】C
【知识点】中心对称图形
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
5．【答案】B
【知识点】作图﹣旋转
6．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称图形
7．【答案】B
【知识点】平移的性质
8．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
9．【答案】C
【知识点】轴对称的性质；平移的性质；旋转的性质
10．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质；平移的性质
11．【答案】（1）180
（2）O
（3）A'O；BO；A'C'
【知识点】中心对称及中心对称图形
12．【答案】12
【知识点】作图﹣轴对称
13．【答案】正确
【知识点】直线、射线、线段；轴对称图形
14．【答案】；90°
【知识点】作图﹣旋转
15．【答案】向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
16．【答案】10或20或70
【知识点】一元一次方程的其他应用；角的运算；旋转的性质
17．【答案】 四边形A′B′C′D′就是所求的图形
【知识点】作图﹣旋转
18．【答案】解：提供以下方案供参考．
【知识点】作图﹣轴对称
19．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（-1，-1）.
（2）△A2B2C2即为所求，点的坐标分别为：（-1， 1），（-2， 3），（-4， 2）；
【知识点】作图﹣旋转
20．【答案】（1）由负到正
（2），
（3）或18
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】12πcm3或16πcm3
【知识点】图形的旋转
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