石景山区2024—2025学年第一学期高二期末试卷
数学
本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟。请务必将答案答在答题卡上，
在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)直线y=V3x-1的倾斜角为
(A)15
(B)30°
(C)45°
(D)60°
(2)双曲线兰-上=1的渐近线方程为
63
(A)y=±x
(B)y=±2x
(C)y=±
2+
(D)y=±2x
(3)已知两条不同直线1，m与两个不同平面心，B,下列命题正确的是
(A)若1⊥a,1∥B,则a⊥B
(B)若1∥a,1⊥m,则m⊥a
(C)若1∥a,m∥a,则1∥m
(D)若a∥B,m∥a,则m∥B
(4)过点P2,1)作圆C:x2+y2=1的切线1，则切线1的方程为
(A)4x-3y-5=0
(B)4x-3y-9=0
GC)y=1或4x-3y-5=0
(D)y=1或4x-3y-9=0
(5)已知，B是椭圆C的两个焦点，满足∠RME=的点M总在椭圆C内部，则椭
圆C离心率的取值范围是
(A)(0,1)
(B)
a9
(D)
,1)
高二数学试卷第1页（共5页）
(6)如图所示，空间四边形0A8C中，0OA=a,O丽=b,O元=c,点M在0A上，且
OM=2M,N为BC中点，则M等于
(A)1g-2
1
+2
23
(B)-21,1
2a+b+
2
3”2
(c)
11
2
2a+20-
2
3
(D)
1
-c
(7)在正方体ABCD-ABCD1中，P为B,D,的中点，则直线PB与AD,所成的角为
(C)
(D)
(8)在平面内，A,B是两个定点，C是动点，若A心BC=1,则点C的轨迹为
(A)圆
(B)椭圆
(C)抛物线
(D)直线
(9)在正四棱锥P-BCD中，MB=2,二面角P-CD-A的大小为经，
则该四棱锥的
体积为
w号
(B)
(C)2
(D)4
(10)如图，在正方体ABCD-A1B,CD,中，M为棱AB的中点，动点P在正方形BCC马
(包括边界)内运动，总有AP⊥D,M，,则动点P的轨迹为
(A)两个点
(B)线段
(C)圆的一部分
(D)抛物线的一部分
高二数学试卷第2页（共5页）
第二部分（非选择题共60分）
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。
(11)在空间直角坐标系中，已知点A(1,1,2),B(-3,1,-2),则线段AB的中点坐标是
(12)点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离为
(13)若直线1：ax+2y+2=0与直线12：3x-y-2=0平行，则a的值为
(14)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5，
则|MF|=-:
(15)如图所示，在四面体ABCD中，AD⊥BD,截面PON是矩形，给出下列四个结
论：
①平面BDC⊥平面ADC:
②AC∥平面PQMN;
D以
③平面ABD⊥平面ADC;
M、
④AD⊥平面BDC.
0
其中所有正确结论的序号是
三、解答题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(16)(本小题6分)
在△OAB中，O是坐标原点，A(-2,2),B(1,3),求△OAB的外接圆方程
高二数学试卷第3页（共5页）
