宁波市2024学年第一学期期末试题
高一数学试卷
说明：本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上。
第I卷（选择题共58分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的。
1.已知集合A={1,0,12},B={x|x2≥1}，则A∩CB=()
A.{0}
B.{2
C.{-1,0}
D.{-1,1,2
2.命题“x∈Z,x EN”的否定是()
A.3xEZ,xEN
B.3EZ,xN
C.3xZ,xN
D.Z,xN
3.已知函数f(x)=Asin(r+p(A>0,@>0,0
B.f0)=2sim2x+2马
3
c.)=2snm(2x+3
D.)=2n吋+径
4.设A,B,C分别是△MBC的三个内角，则()
1(第3题图)
A.cos(A+B)=cosC
B.cos(4+B
)=cos
2
C.sin(+B)=sin C
D.sin(4+马=sin
2
2
5.已知tana=2tanB,则
in(a+f)
in(ca-β)
=()
A月
B月
C.-3
D.3
6.已知函数f(x)=x2+2x,对任意x,x,∈R,下列结论成立的是()
A.f(x)zf(x)
B.f(x)≤f(x2)
C.J店+)sf)+f)
D.J)21)园
2
7.若函数f(x)=√与函数g()=(x+1)的图象有交点，则实数a的取值范围是()
A.5m)
B.[0,
C.[1,+w)
D.[0,1]
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8.已知a=sin3,b=log,3,c=log。4,则()
A.a
有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题中成立的是()
A.若a>b,则a2>b2
B.若a>b>0,则ab>b
C.若a>b,c
D.若a>b>0,c
10.己知函数(x)=tan2x,则()
A.x)的最小正周期为)
B。四的图象关于点经0)成中心对称图形
C.f(x)的图象可以由y=-tan2x的图象平移得到
D.f()的图象与y=cos4x的图象在区间(0，乃上有唯一公共点
11.己知函数f(x),如果存在不全为零的实数a,b,使得f(x+四-b为奇函数，那么
f(x)叫做关于(a,b)的“类奇函数”.下列结论正确的有()
A.f(x)=x3+1为“类奇函数”
B.f(x)=lnx为“类奇函数”
C.若f(x)为“类奇函数”，则f(x)可以是偶函数
D.若f(x)是关于(a,b)的“类奇函数”，则f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称图形
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题g本大题共3小题，每小题5分，共15分。
2已脚商故e0-经8别U鸣-—
13.函数)=si血(2-名在区间[0，川上不单调，则实数m的取值范国为
14.实数a,b满足a2-a+b2=0,则使a+2b≤2恒成立的实数元的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)设全集U=R,集合A={x|1≤x≤4}，集合B={x|a+2≤x≤a+10},其中
aER.
(1)若A∩B=②，求a的取值范围：
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围.
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