重难强化练五 压强的计算
【方法引领】
1.固体压强公式:p=
2.液体压强公式:p=ρgh
3.计算液体对容器底的压力和压强:
先利用p=ρgh计算压强→再利用F=pS计算压力
4.计算容器对桌面的压力和压强:
先利用F=G容+G液计算压力→再利用p=计算压强
1. (2024·重庆质检)成年的长颈鹿的平均身高可达4.3 m,它的质量可达2 t,长颈鹿一只脚掌的着地面积为250 cm2,g取10 N/kg。求:
(1)长颈鹿的重力;
(2)长颈鹿站立时对水平地面的压强。
2.(2024 泉州期中)一个体重为50 kg的同学骑自行车上学,在水平路面上以
18 km/h的速度匀速行驶,有关数据如表所示,g=10 N/kg。求:
自行车净重 20 kg
行驶过程轮胎与地面 接触总面积 1×10-2 m2
轮胎承受的最大压强 1.2×105 Pa
(1)在行驶过程中,车对地面的压强;
(2)该自行车最多能装载的物重。
3. “木桶理论”告诉我们:一个木桶能装多少水,取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示,已知桶壁上最长的木板长0.5 m,最短的木板长0.2 m,桶底内部底面积为0.05 m2,空桶的质量为4 kg,g取10 N/kg。求:
(1)当桶装足够多的水时,桶底受到水的压强。
(2)桶底受到水的压力。
4. (2024·苏州期末)如图所示,港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。一辆质量为1.6 t的小车在水平桥面上做匀速直线运动时,受到的阻力是车重的0.05倍,小车与桥面接触的总面积为0.04平方米,g取10 N/kg。求:
(1)小车受到的重力;
(2)小车受到的牵引力;
(3)小车对水平桥面的压强。
5.福安作为红茶故乡,福安坦洋工夫茶一直以来都以其具有独特的品种优势和独特的地理、气候、土壤优势等著称于世界。如图平底茶杯重为6 N,平底茶杯中盛有150 g的茶水,杯子放在水平桌面上时,杯中茶水液面距杯底6 cm,杯底面积为3×10-3 m2,其中茶水密度近似为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
求:(1)茶水对杯底的压强;
(2)茶水对杯底的压力;
(3)茶杯对桌面的压强。
6.如图所示,圆柱形容器甲、乙放在水平桌面上,甲中盛有密度为1.0×103 kg/m3的水,乙中液体密度未知。水的深度为0.12 m,两容器底部受到液体的压强相等。(g取10 N/kg)问:
(1)若水的质量为2 kg,水的体积是多大
(2)水对容器甲底部的压强是多大
(3)在容器甲中注入水,使两容器中液面相平,此时水对容器甲底部的压强增加了300 Pa,容器乙中液体的密度是多大
7.(2024·上海中考)如图1所示,将盛有液体的甲、乙两容器竖直放在水平地面上。甲中液体未知,乙中液体为水,容器的质量和厚度都忽略不计(g取10 N/kg)。
(1)若甲容器中液体质量为1.2 kg,受力面积为1.2×10-3 m2,求甲容器对地面的压强p甲。
(2)若乙容器中水的质量为1.5 kg,求乙中水的体积V水。
(3)如图2所示,若在乙容器中再加入一定水,则此时水的深度为0.2 m,将乙容器放进甲容器中,甲容器的液面比乙容器的水面高0.05 m。求此时甲容器中液体的密度。重难强化练五 压强的计算
【方法引领】
1.固体压强公式:p=
2.液体压强公式:p=ρgh
3.计算液体对容器底的压力和压强:
先利用p=ρgh计算压强→再利用F=pS计算压力
4.计算容器对桌面的压力和压强:
先利用F=G容+G液计算压力→再利用p=计算压强
1. (2024·重庆质检)成年的长颈鹿的平均身高可达4.3 m,它的质量可达2 t,长颈鹿一只脚掌的着地面积为250 cm2,g取10 N/kg。求:
(1)长颈鹿的重力;
(2)长颈鹿站立时对水平地面的压强。
解:(1)重力G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N;
(2)长颈鹿站立时,对水平地面产生的压力
F=G=2×104 N,
对水平地面的压强
p===2×105 Pa。
2.(2024 泉州期中)一个体重为50 kg的同学骑自行车上学,在水平路面上以
18 km/h的速度匀速行驶,有关数据如表所示,g=10 N/kg。求:
自行车净重 20 kg
行驶过程轮胎与地面 接触总面积 1×10-2 m2
轮胎承受的最大压强 1.2×105 Pa
(1)在行驶过程中,车对地面的压强;
(2)该自行车最多能装载的物重。
解:(1)人的重力:
G人=m人g=50 kg×10 N/kg=500 N;
车的重力:
G车=m车g=20 kg×10 N/kg=200 N;
车对地面的压力:
F=G人+G车=500 N+200 N=700 N;
车对地面的压强:
p===7×104 Pa;
(2)由p=可得,自行车能承受的压力:
F'=p'S=1.2×105 Pa×1×10-2m2=1 200 N;
该自行车最多能装载物重:
G'=F'-G车=1 200 N-200 N=1 000 N。
3. “木桶理论”告诉我们:一个木桶能装多少水,取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示,已知桶壁上最长的木板长0.5 m,最短的木板长0.2 m,桶底内部底面积为0.05 m2,空桶的质量为4 kg,g取10 N/kg。求:
(1)当桶装足够多的水时,桶底受到水的压强。
(2)桶底受到水的压力。
解:(1)因为桶壁上最长的木板长0.5 m,最短的木板长0.2 m,桶装足够多的水时,水深度h=0.2 m;
此时桶底受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa;
(2)桶底受到水的压力:
F=pS=2.0×103 Pa×0.05 m2=100 N。
4. (2024·苏州期末)如图所示,港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。一辆质量为1.6 t的小车在水平桥面上做匀速直线运动时,受到的阻力是车重的0.05倍,小车与桥面接触的总面积为0.04平方米,g取10 N/kg。求:
(1)小车受到的重力;
(2)小车受到的牵引力;
(3)小车对水平桥面的压强。
解:(1)小车受到的重力:
G=mg=1.6×1 000 kg×10 N/kg=1.6×104 N
(2)小车在水平桥面上做匀速直线运动时,处于平衡状态,根据题意和二力平衡条件可得小车受到的牵引力:
F牵=f=0.05G=0.05×1.6×104 N=800 N
(3)小车对水平桥面的压力:
F压=G=1.6×104 N,
则小车对水平桥面的压强:
p===4×105 Pa。
5.福安作为红茶故乡,福安坦洋工夫茶一直以来都以其具有独特的品种优势和独特的地理、气候、土壤优势等著称于世界。如图平底茶杯重为6 N,平底茶杯中盛有150 g的茶水,杯子放在水平桌面上时,杯中茶水液面距杯底6 cm,杯底面积为3×10-3 m2,其中茶水密度近似为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
求:(1)茶水对杯底的压强;
(2)茶水对杯底的压力;
(3)茶杯对桌面的压强。
解:(1)茶水对杯底的压强:
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-2 m=600 Pa;
(2)由p=可得,茶水对杯底的压力:
F=pS=600 Pa×3×10-3 m2=1.8 N;
(3)水平桌面受到的压力为:
F'=G总=G杯+G茶水=G杯+m茶水g
=6 N+150×10-3 kg×10 N/kg=7.5 N,
茶杯对水平桌面的压强:
p'===2 500 Pa。
6.如图所示,圆柱形容器甲、乙放在水平桌面上,甲中盛有密度为1.0×103 kg/m3的水,乙中液体密度未知。水的深度为0.12 m,两容器底部受到液体的压强相等。(g取10 N/kg)问:
(1)若水的质量为2 kg,水的体积是多大
(2)水对容器甲底部的压强是多大
(3)在容器甲中注入水,使两容器中液面相平,此时水对容器甲底部的压强增加了300 Pa,容器乙中液体的密度是多大
解:(1)由ρ=可得质量为2 kg水的体积:
V===2×10-3 m3;
(2)水对容器甲底部的压强:
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1.2×103 Pa;
(3)在容器甲中注入水,使两容器中液面相平,水对容器甲底部的压强增加了
300 Pa,注入水的深度:
Δh===0.03 m,
所以乙容器中液体的深度:
h'=0.12 m+0.03 m=0.15 m,
当水的深度为0.12 m时,
两容器底部受到液体的压强相等,
即p=p液=1.2×103 Pa,
则容器乙中液体的密度:
ρ液===0.8×103 kg/m3。
7.(2024·上海中考)如图1所示,将盛有液体的甲、乙两容器竖直放在水平地面上。甲中液体未知,乙中液体为水,容器的质量和厚度都忽略不计(g取10 N/kg)。
(1)若甲容器中液体质量为1.2 kg,受力面积为1.2×10-3 m2,求甲容器对地面的压强p甲。
(2)若乙容器中水的质量为1.5 kg,求乙中水的体积V水。
(3)如图2所示,若在乙容器中再加入一定水,则此时水的深度为0.2 m,将乙容器放进甲容器中,甲容器的液面比乙容器的水面高0.05 m。求此时甲容器中液体的密度。
解:(1)甲容器对地面的压力为:
F甲=G甲=m甲g=1.2 kg×10 N/kg=12 N,
甲容器对地面的压强为:
p甲===104 Pa;
(2)若乙容器中水的质量为1.5 kg,乙中水的体积为:
V水===1.5×10-3 m3;
(3)乙容器在甲容器中的深度为:
h液=h水+Δh=0.2 m+0.05 m=0.25 m,
此时容器底的压强为:
p水=p液,ρ水gh水=ρ液gh液,
甲容器中液体的密度为:
ρ液===0.8×103 kg/m3。
