2024~2025学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学科试题参考答案
一、
选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
题号
1
3
6
8
9
10
答案
B
B
A
B
B
D
二、填空题：大题5小题，每小题3分，共15分。
题号
11
12
13
14
15
答案
1
24
9
2W5
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16.解：原式=V2-1+1-3+2
4分
=2-1
.7分
17.解(1)如图所示：CB为所求图形
.3分
(2)由(1)可得CE⊥AB
在Rta4Cg中，AE=√AC2-CE2=V132-S2=124分
在Rtcg中，BE=VBC2-CE2=V52)2-52=5
5分
Se=)AB.CE=x02+5x5=425
…7分
1
18.解：(1)(100士200）).2分
(2)设这种菜心每斤的售价降低x元，依题意得：
…3分
(4-x-2)100+200x)=300…4分
解得：32名1
…5分
.100+200x≥260
∴.x≥0.8
∴.x=1
…6分
答：这种菜心要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元。…7分
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
19.(1)800,320…
…2分
(2)450,…3分
(3)解：由题意得，2600×140
100%=455(人)，…5分
800
所以该校学生选择“C模拟法庭管”兴趣的学生人数约为455人。…6分
(4)依题意列表如下：
小明
A
D
小文
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B.A)
(B,B)
(B,C)
(B.D)
c
(C,A)
(C,B)
(C.C)
(C,D)
D
(D,A)
D,B)
D,C)
D,D)
+
…8分
从表格可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一场馆的情况数共有4种，
∴.P（小文、小明选择同一场馆)=
41
…9分
164
20.(1)3,
1
;…2分
2
（2)解：由根与系数的关系得出+=2+1，--2，
…4分
2
￥1+x2=2xx2+5
2+1=2×}R-2+5
化简得k2-2k=0…
…5分
解得k=0或
k=2,…
…6分
(3)解：m≠n时，则m,n是3x2+6x-5=0的两个不相等的实数根，
5
∴.m+2=-2,nWm=-
3
…7分
:”+m-+2_(m+2-2m
（-2)3-2
22
…9分
m n nm
21.解：(1)1；2：
…2分
(2)解：AF=√2CD,理由如下：…3分
根据题意，在垂中四边形ABCD中，AF⊥BD,且F为BC的中点，
.AD=BC=2BF,∠AEB=90°：
…4分
又'AD∥BC,
∴.△AED△FEB,
AE
AD DE
EF BF EB
设BE=a,则DE=2a,
AB=BD,
.AB=BD=BE+ED= 十2a=3 ，…6分
:AE =AB2-BE2 =(3a)-a=22a,EF=a,
.AF=AE+EF=22a+√2a=3V2a,…7分
.AB=CD,
AFAF3N2a万，8分
CD AB 3a
.F=√2CD;…
…9分2024~2025学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学科试题
说明：1.全卷共6页，满分120分，考试为120分钟。
2.答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、准
考证号，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。
3.用黑色墨水的钢笔或签字笔作答。
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
1.下列四个数中，最大的数是()
A.0
22
C.-2
D.3
2.一元二次方程x2-4x=0的解为（)
A.x=0
B.x=4
C.x=0或x=4
D.x=±2
3古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种
凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫（或榫头)，凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，
起到连接作用，如题3图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是()
正面
题3图
A
B
C
0
4.已知4-3
(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()
a b
A.4a=5b
B.4b=5a
C.a、4
6=5
D.B=5
a 4
5.若x=-3是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值是()
A.0
B.-2
C.3
D.3
6.两个相似多边形的相似比是2：3，其中较大多边形的面积为18cm2,则较小多边形的面积为()
A.6cm2
B.8cm2
C.9cm2
D.16cm2
7我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一
十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长
少12步.如果设长为x步，则可列出方程()
A.x(x+12)=864
B.x(x-6)=864C.x(x-12)=864D.x(x+6)=864
九年级数学科试题第1页共6页
8若点A（-2,,B(1,),C(3,为)都在反比例函数y=-5的图象上，则y1、y2,为
的大小关系是()
A.y3
9.若ab>0,则函数y=ax+b与函数y=已在同一坐标系中的大致图象可能是(）
求产
A.
B.
C
D.
10.如图，在口ABCD中，AB=5,BC=8.E是边BC的中点，F是□ABCD内一点，且
∠BFC=90°，连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB,
则DG的长为()
C.3
D.2
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分。
题10图
11.如果a2+2a-3=0,那么代数式2a2+4a-5的值等于
12.如题12图，在菱形ABCD中，∠B=60°，连接AC,若AC=6,则菱形ABCD的周长为】
13.一口袋中有6个红球和若千个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，
再把它放回口袋中摇匀.重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有个
白球，
14.如题14图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴，y轴引垂线得到图中的阴影部分的矩
形面积为3，则这个反比例函数的解析式为
15.如题15图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在
边BC的点F处.若AE-3,BE-2,则CF的长是
B
题12图
题14图
题15图
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