第15课时 热 学
(分值：80分)
选择题1～6题，每小题6分，共36分。
基础保分练
1.(2024·湖北模拟预测)下列说法正确的是( )
受潮后粘在一起的蔗糖没有固定的形状，所以蔗糖是非晶体
固体、液体分子间有空隙而不分散，能保持一定的体积，说明分子间有引力
当分子间作用力表现为斥力时，分子间作用力和分子势能总随分子间距离的减小而减小
如果理想气体分子总数不变，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，压强一定增大
2.下列说法正确的是( )
从射入教室的阳光中看到尘埃的运动就是布朗运动
气体如果失去了容器的约束就会散开，说明气体分子之间作用力表现为斥力
恒温水池里小气泡由底部缓慢上升的过程中，气泡中的理想气体放出热量
已知某种气体的密度为ρ(kg/m3)，摩尔质量为M(kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，则该气体分子之间的平均距离可以表示为
3.(2024·天津红桥二模)如图1，一定质量的理想气体，用活塞封闭在开口向上的导热汽缸内。若环境温度不变，活塞与汽缸壁间无摩擦，现对活塞施加向下压力使其缓慢下降，此过程中( )
图1
缸内气体压强增大，内能增加
缸内气体分子平均动能增大，吸收热量
外界对气体做功，缸内气体温度升高
缸内气体分子在单位时间内碰撞到容器壁单位面积上的次数增多
4.(多选)(2024·江西景德镇二模)如图2所示，一下端封闭、上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直静置，长度L2＝16 cm的水银柱封闭了一段空气(视为理想气体)柱，空气柱的长度L1＝10 cm。外界大气压强恒为p0＝76 cmHg。使玻璃管向上做加速度大小a＝5 m/s2的匀加速直线运动时，管内空气温度保持不变，重力加速度大小g＝10 m/s2，和竖直静置时相比较，下列说法正确的有( )
图2
管内空气的压强增加了16 cmHg
管内空气柱的长度减少了1.6 cm
管内空气的压强增加了8 cmHg
管内空气柱的长度减少了0.8 cm
5.“梦天”实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接。空间站中供航天员进入太空或从太空返回时用的气密性装置——气闸舱的示意图如图3所示，座舱M和气闸舱N的容积相同，M中充满压强为p的空气(视为理想气体)，N内为真空。当航天员打开阀门K后，空气从M向N扩散，最终达到平衡。若不考虑空气与外界的热交换，则下列说法正确的是( )
图3
空气从M向N扩散的过程中对外做正功
空气从M向N扩散的过程中内能减小
空气从M向N扩散的过程中温度降低
重新平衡后，空气的压强为
6.(多选)(2024·黑龙江牡丹江一模)一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的p－V关系图像如图4所示，其中d→a过程为双曲线的一部分，a→b、b→c、c→d过程平行于坐标轴。已知在状态a时气体温度为T0，则( )
图4
在状态c时气体的温度为T0
a→b过程气体吸热
d→a过程气体对外做功3p0V0
从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于3p0V0
提能增分练
7.(14分)(2024·河北承德高三模拟)如图5所示，固定在水平地面上的汽缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，已知两活塞面积均为S。两活塞用穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积均为V0，温度均为T0，A中气体压强pA＝1.2p0，p0是汽缸外的大气压强。活塞和细杆的质量均不计，细杆的直径可忽略。
图5
(1)(6分)求细杆对汽缸A中活塞的作用力大小以及汽缸B中气体的压强；
(2)(8分)现对A缓慢加热，使其中气体的压强升到pA′＝1.5p0，同时保持B中气体的温度不变，在此过程中汽缸A中气体的内能增加了ΔU。求：末状态时A中气体的温度，以及在此过程中两部分气体从外界吸收的热量Q。
8.(15分)(2024·山东枣庄一模)水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1 s内可将压强为p0、温度为t0、体积V0＝700 mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p＝16 atm，温度t＝47 ℃。已知外界大气压p0＝
1 atm，外界环境温度t0＝27 ℃，氧气瓶的容积V＝11 L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒为t0，水中每下降10 m深度水压增加1 atm。
图6
(1)(7分)求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
(2)(8分)潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h1＝10 m深处，在该水层活动期间吸入气体V1＝20 L，随即迅速下潜至水面下h2＝20 m深处，在该水层活动期间吸入气体V2＝16 L，求此时氧气瓶内剩余气体的压强。
9.(15分)(2024·浙江东阳一模)如图7是一个形状不规则的绝热容器，在容器上竖直插入一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2且足够长的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连接且不漏气，玻璃管内有一个轻质绝热活塞底端恰好位于容器口处。初始时，容器内气体温度T0＝300 K，压强等于大气压强p0＝1.00×105 Pa。现采用两种方式加热气体至T1＝400 K，方式一：活塞用插销固定住，电阻丝加热，气体吸收400 J的热量后停止加热；方式二：拔掉插销，电阻丝缓慢加热气体，完成加热时活塞上升了h＝10 cm。容器和玻璃管内的气体可视为理想气体，不计摩擦。求：
图7
(1)(5分)哪种加热方式气体吸收的热量更多，多吸收的热量ΔQ；
(2)(5分)用“方式一”完成加热后，容器内气体的压强p1；
(3)(5分)容器的体积V0。
第15课时 热 学
1.B [是否有固定的几何形状不是判定晶体的唯一标准，蔗糖是多晶体，选项A错误；如果没有引力，有空隙的分子一定分散开，固、液体将无法保持一定的体积，选项B正确；当分子间作用力表现为斥力时，分子间作用力随分子间距离的减小而增大，且分子间距离减小时，分子间作用力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项C错误；如果理想气体分子总数不变，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，因体积变化不确定，则压强有可能增大，也有可能减小，选项D错误。]
2.D [做布朗运动的固体颗粒需要借助于显微镜才能观察到，肉眼可见尘埃的运动不是布朗运动，从射入教室的阳光中看到尘埃的运动是空气的对流引起的，不是布朗运动，A错误；气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子在永不停息地做无规则的热运动，气体分子之间的距离较大，气体分子之间的作用力可以忽略不计，B错误；恒温水池里小气泡由底部缓慢上升过程中，由于气泡中的理想气体温度不变，故内能不变，上升过程中压强减小，体积变大，气体对外做功，W为负值，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体要吸收热量，C错误；把该气体分子所占据的空间看成立方体模型，则有V0＝d3，V0＝，解得气体分子之间的平均距离d＝，D正确。]
3.D [若环境温度不变，现对活塞施加向下压力使其缓慢下降，则气体体积减小，根据玻意耳定律pV＝C，可知缸内气体压强增大，由于气体温度不变，缸内气体分子平均动能不变，气体内能不变；由于气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放热，故A、B、C错误；由于气体压强增大，温度不变，根据压强微观意义可知，缸内气体分子在单位时间内碰撞到容器壁单位面积上的次数增多，故D正确。]
4.CD [根据题意，设静止时管内空气的压强为p1，则有p1＝p0＋ρgL2＝92 cmHg；设玻璃管向上加速时管内空气的压强为p2，管的横截面积为S，则有p2S－p0S－ρgL2S＝ρL2Sa，解得p2＝100 cmHg，可知管内空气的压强增加了Δp＝p2－p1＝8 cmHg，故A错误，C正确；由于空气温度保持不变，由玻意耳定律有p1L1S＝p2L1′S，解得L1′＝9.2 cm，可知，管内空气柱的长度减少了0.8 cm，故B错误，D正确。]
5.D [M中的气体自由扩散膨胀，没有对外做功，又因为不考虑整个系统与外界的热交换，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体内能不变，温度不变，故A、B、C错误；根据玻意耳定律有pV＝p′·2V，所以p′＝，故D正确。]
6.BD [a→c过程，由理想气体状态方程得＝，解得Tc＝3T0，A错误；a→b过程，气体体积增大对外做功，压强不变，温度升高，内能增大，气体吸热，B正确；d→a过程，气体对外做的功等于图像与横轴所围图形面积，由题图得其小于3p0V0，C错误；在一次循环过程后，内能不变，整个过程中，外界对气体做功大于3p0V0，根据热力学第一定律可知，在一次循环过程中气体放出的热量大于3p0V0，D正确。]
7.(1)0.2p0S 0.8p0 (2)2T0 ΔU＋1.2p0V0
解析 (1)由平衡条件，对A中活塞有1.2p0S－p0S－F＝0
对B中活塞有pBS＋F－p0S＝0
解得pB＝0.8p0，F＝0.2p0S。
(2)对A中气体由理想气体状态方程得
＝
对两活塞及杆组成的整体由平衡条件得
pAS＋pBS＝2p0S
则pA＋pB＝2p0
对B中气体由玻意耳定律得
0.8p0·V0＝(2p0－1.5p0)(V0＋ΔV)
解得TA＝2T0，ΔV＝0.6V0
对两部分气体分析，由热力学第一定律得
ΔU＝W＋Q＝－2p0·ΔV＋Q
解得Q＝ΔU＋1.2p0V0。
8.(1)220 s (2)7 atm
解析 (1)充气过程有＋＝
解得V充＝154 L＝1.54×105 mL
则充气时间为t＝×1 s＝×1 s＝220 s。
(2)当下潜至水面下h1＝10 m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体压强为
p1＝p0＋×1 atm＝2 atm
此时以吸入气体和氧气瓶内剩余气体为研究对象
则有＝＋
当下潜至水面下h2＝20 m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，
则此时吸入气体压强为p2＝p0＋×1 atm＝3 atm
此时以吸入气体和氧气瓶内剩余气体为研究对象，则有
p′V＝p2V2＋p″V
解得p″＝7 atm。
9.(1)方式二 2 J (2)1.33×105 Pa (3)60 mL
解析 (1)根据热力学第一定律可知ΔU1＝Q1，ΔU2＝Q2＋W，两种加热方式下，气体内能变化量相同即ΔU1＝ΔU2，方式二中气体体积增大，气体对外做功，因此吸收的热量更多，其中
W＝－p0Sh＝－2 J
结合以上三式得ΔQ＝Q2－Q1＝－W＝2 J
所以方式二气体需多吸收2 J的热量。
(2)方式一加热过程中，气体发生了等容变化，根据查理定律有
＝
解得容器内气体的压强为p1＝1.33×105 Pa。
(3)方式二中，气体发生了等压过程，根据盖－吕萨克定律有
＝
解得用方式二完成加热后气体的总体积为V2＝V0
其中V2＝V0＋Sh
由以上两式解得容器的体积V0＝60 mL。第16课时 近代物理
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题9分，第11题10分，共100分。
基础保分练
1.(2024·江苏盐城模拟预测)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核Ac。原子核存在一种衰变链，其中第1次由Ac衰变成原子核Fr，第2次由Fr衰变成原子核At。下列说法正确的是( )
第1次为α衰变，第2次为β衰变
α射线的穿透能力最强
两次均为α衰变
通过增加温度可以加快衰变速度
2.(2024·吉林长春市东北师大附中模拟)物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s。波长为λ的平行光垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为( )
3.(2024·浙江湖州二模)用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是( )
图1
图线1、2一定平行
图线1对应金属材料的逸出功大
照射同一金属材料，Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
照射同一金属材料，P对应的光比Q对应的光发出的电子初动能大
4.(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂，某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图2所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
图2
①和③的能量相等
②的频率大于④的频率
用②照射该金属一定能发生光电效应
用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
5.(2024·福建福州模拟)图3甲是氢原子能级图，图乙中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氢原子从较高能级向n＝2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则( )
图3
图乙中的氢原子光谱是连续光谱
四条谱线中Hα对应的光子能量最大
谱线Hδ对应的光子能量是3.02 eV
谱线Hγ是氢原子从n＝7能级向n＝2能级跃迁时产生的
6.(2024·天津南开二模)利用14C衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为C→N＋e，已知14C的半衰期为5 730年，若C、N、e的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
e来源于核外电子
C的比结合能小于N的比结合能
全球变暖会导致半衰期变短
该核反应中释放的能量为(m1－m2－m3)hc
7.(多选)(2023·海南卷，10)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( )
光的频率为
光子的能量为
光子的动量为
在时间t内激光器发射的光子数为
提能增分练
8.氦核作用是两种核聚变的类型之一，能将恒星中的氦转换成重元素。其中一种核反应方程为He＋C→O＋γ。已知α粒子的结合能为2.84×107 eV，12 6C核的结合能为9.22×107 eV，释放的能量为7.16×106 eV，则O的比结合能约为( )
7.24×106 eV 8.00×106 eV
1.56×107 eV 1.28×108 eV
9.(多选)(2024·江西南昌一模)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图4甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光 Ⅰ ，从能级3跃迁到能级2产生可见光 Ⅱ 。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( )
图4
图甲中的Hα对应的是 Ⅱ
图乙中的干涉条纹对应的是 Ⅱ
Ⅰ 的光子动量大于 Ⅱ 的光子动量
P向a移动，电流表示数为零时 Ⅰ 对应的电压表示数比 Ⅱ 的大
10.(多选)(2024·浙江宁波名校联考)钚(Pu)静止时衰变为激发态U和α粒子，激发态铀核U立即衰变为稳态铀核U，并放出能量为Eγ的γ光子。钚Pu、稳态铀核U和α粒子的质量分别记为mPu、mU和mα，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量Eγ外全部转化为U和α粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的U和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是( )
U和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆
U的比结合能大于Pu的比结合能
U的动能为EkU＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ
α粒子的动能为
Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
培优高分练
11.(2024·浙江6月选考，10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图5所示，处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是( )
图5
频率为ν31的光，其光子的动量为
频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
若氢原子从n＝3能级跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′>
第16课时 近代物理
1.C [由电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变Ac→Fr＋He，第二次衰变Fr→At＋He，可知两次均为α衰变，故A错误，C正确；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故B错误；半衰期与外界环境无关，与所处状态无关，故D错误。]
2.A [时间t内，照射在纸板上的光子数为N＝nctS，辐射能为E＝Nhν＝Nh，则该束光的辐射通量为Φ＝＝，故A正确。]
3.A [根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，可得Uc＝ν－，由此可知，图线1、2斜率相同，两图线一定平行，故A正确；结合图线可知，图线2对应金属材料的逸出功大，故B错误；P对应光的频率较小，但不能确定光的强度，所以不能确定饱和光电流的大小，故C错误；P对应光的频率较小，Q对应光的频率较大，所以照射同一金属材料，Q对应的光比P对应的光发出的电子初动能大，故D错误。]
4.A [由题图可知跃迁时放出的光子①和③均由同一高能级跃迁到同一低能级，又释放的能量等于两能级的能量差，所以①和③的能量相等，A正确；由题图可知②的能量比④的能量小，则由公式E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；用①照射某金属表面时能发生光电效应现象，但由于②的能量小于①，所以用②照射该金属时不一定能发生光电效应，C错误；用①照射某金属时逸出光电子的最大初动能为Ek，由于④的能量大于①，则由Ek＝hν－W0可知，用④照射该金属逸出光电子的最大初动能一定大于Ek，D错误。]
5.C [图乙中的氢原子光谱是线状谱，故A错误；光子能量为E＝hν＝h，可知波长越长，光子能量越小，故四条谱线中Hα对应的光子能量最小，故B错误；谱线Hδ对应的光子能量是ΔE＝E6－E2＝(－0.38) eV－(－3.4) eV＝3.02 eV，故C正确；根据光子能量EHδ>EHγ>EHβ>EHα可知谱线Hγ是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的，故D错误。]
6.B [β衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以
e不是源于核外电子，故A错误；半衰期由原子核本身的性质决定，与原子核的物理状态和化学状态无关，全球变暖不会导致半衰期变短，故C错误；碳元素自发地进行衰变，衰变过程放出能量，C的比结合能小于N的比结合能，根据爱因斯坦质能方程可得ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2，故B正确，D错误。]
7.AC [由波的知识可知λ＝cT＝，则光的频率为ν＝，A正确；由光子说可知，光子能量E＝hν＝h，光子动量p＝，B错误，C正确；时间t内激光器发射的光子的总能量为Pt，即n·h＝Pt，则n＝，D错误。]
8.B [原子核中的核子是凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量，则O的结合能为E＝9.22×107 eV＋2.84×107 eV＋7.16×106 eV≈1.28×108 eV，则比结合能为ΔE＝≈8.00×106 eV，B正确。]
9.ACD [由题意可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光 Ⅰ ，从能级3跃迁到能级2产生可见光 Ⅱ ，故可见光 Ⅰ 的频率大于可见光 Ⅱ ，故可见光 Ⅰ 是紫光，可见光 Ⅱ 是红光，图甲中的Hα对应的是 Ⅱ ，故A正确；因可见光 Ⅱ 的频率小，故可见光 Ⅱ 波长大，根据Δx＝λ可知条纹间距较大，图丙中的干涉条纹对应的是 Ⅱ ，故B错误；根据p＝可知 Ⅰ 的光子动量大于 Ⅱ 的光子动量，故C正确；根据Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek，可得eUc＝hν－W0，可知发生光电效应时 Ⅰ 对应的遏止电压大，则P向a移动，电流表示数为零时 Ⅰ 对应的电压表示数比 Ⅱ 的大，故D正确。]
10.ABD [由题意可知衰变产生的U和α粒子电性相同，速度方向相反，则两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以U的比结合能大于Pu的比结合能，故B正确；由能量守恒定律可知E＝Ek总＋Eγ，由爱因斯坦质能方程可知E＝(mPu－mU－mα)c2，解得Ek总＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，故C错误；根据动量守恒定律有0＝mUvU－mαvα，Ek总＝EkU＋Ekα＝mUv＋mαv，联立可得Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]，故D正确。]
11.B [根据德布罗意波长公式p＝和波长、频率关系式λ＝可得p＝＝，故频率为ν31的光，其光子的动量为，A错误；两种光分别射入同一光电效应装置，逸出功W0相同，则由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种光分别射入同一光电效应装置时产生光电子的最大初动能之差ΔEk＝hΔν＝h(ν31－ν21)＝hν32，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ和波长、频率关系式λ＝可得Δx＝，则两种光产生的干涉条纹间距之差为，C错误；光照射使氢原子由低能级向高能级跃迁时，氢原子吸收的能量，即入射光子能量应为能级的差值，故若氢原子从n＝3能级跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′＝，D错误。]
