数学人教版8年级上册
第11单元（三角形） 单元专题卷
（时间：120分钟 总分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、单选题（共15题 满分45分 每题3分）
1．在中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知点是射线上一动点（不与点重合），，若是钝角三角形，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．或
3．的三个角的关系为，则是（ ）
A．等边三角形 B．以AC为斜边的直角三角形
C．以为斜边的直角三角形 D．不确定
4．中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如题图是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如题图是它的示意图，它的一个外角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）
A．25米 B．27米 C．5米 D．4米
6．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（ ）
A．①②都可以 B．①②都不可以
C．只有①可以 D．只有②可以
7．如图，在中，，，，若四边形的面积为14，则的面积为（ ）
A．24 B．28 C．35 D．30
8．如图，利用6个相同的含角的直角三角板可拼接出正六边形，若按图所示的方法拼接出正多边，则需要这样的三角板的个数是（ ）
A．10个 B．11个 C．12个 D．13个
9．如图，已知直线，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在中，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，已知，点C在上，，平分，且．则下列结论：①；②；③．其中正确的个数有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
14．如图是一款椅子的侧面示意图，已知与地面平行，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
15．阅读材料：各个角都相等且各条边都相等的n边形叫做正n边形，例如正三边形（即等边三角形）、正四边形（即正方形）．
如图1，在正三边形中，，
，
如图2，在正四边形中，，
；
如图3，在正五边形中，
，
，……，
依次下去，点在第n个图中，的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5题 满分20分 每题4分）
16．如图，已知， 垂足为点，，则等于 ．
17．某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角的度数为 °．
18．如图，在中，E、F分别是、边的中点，且，则 ．
19．如图，，，，的大小是 ．
20．如图，、、是五边形的三个外角，延长、交于点．如果，那么的度数为
三、解答题（共6题 满分55分）
（8分）21．两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有几种
（8分）22．如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数．
（9分）23．如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．
（10分）24．如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
（10分）25．如图，在方格纸内将水平向右平移个单位，再向下平移个单位得到.
(1)画出；
(2)过点画边上的垂线；
(3)求图中的面积.
（10分）26．如图，，．
(1)试说明；
(2)若，且，求的度数．
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．D 15．A
16．/40度
17．
18．24
19．/50度
20．/度
21．解：设第三根木棒长度为 ，根据题意得：
，即，
∵第三根木棒的长为偶数，
∴可取4，6，8，10，有4种情况．
答：第三根木棒长的取值情况有4种．
22．解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90．
在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB＝∠ACB＝35°．
∵∠AEC是△BEC的外角，，
∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．
答：∠AEC的度数是85°．
23．解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，
∴∠ACD=25°+31°=56°．
（2）∵AD⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠ACD=56°，
CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD=28°，
∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．
24．（1）证明：平分，
，
，
，
．
（2）解：，，
，
平分，
，，
．
25．（1）解：如图所示，即为所求；
；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：的面积为．
26．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
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