第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
考点一 杠杆
1.日常生活中的镊子是一种杠杆,如图所示,使用镊子夹取物体时,将手压在B处,则该杠杆的支点是 A 点,动力作用点是 B 点,阻力作用点是 C 点。
2.请画出图中杠杆动力F的力臂l。
答:
考点二 探究杠杆的平衡条件
3.在“探究杠杆平衡条件”的实验中,小明提出以下猜想:
猜想一:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
猜想二:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
(1)实验前,杠杆在如图甲所示位置静止,小明应将 平衡螺母 向 左 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在 水平 位置平衡为止,这样做的目的是 便于测量力臂 。
(2)如图乙所示,杠杆平衡后,在杠杆的左端A处挂1个钩码,在杠杆右端B处挂2个钩码,杠杆在水平位置平衡(每个钩码的质量是50 g,杠杆上相邻刻度间距为
5 cm)。之后又进行了多次测量,数据如表:
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 0.5 10 1.0 5
2 0.5 20 1.0 10
3 1.0 20 2.0 10
(3)分析表中的实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 F1l1=F2l2 (用公式表达)。
(4)本实验进行多次的目的是 寻找规律,使实验结论具有普遍性 。
(5)分析每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离,具有一定的特殊性,还应改变动力或阻力的 方向 (选填“大小”或“方向”)进行实验。于是小明设计了如图丙所示的实验方案,为了验证猜想二的正确与否,除了弹簧测力计,还需要添加的一个测量工具是 刻度尺 。
(6)在图丙中,杠杆在水平位置平衡,此时B点所受拉力的力臂 小于 (选填“大于”“等于”或“小于”)15 cm。
考点三 杠杆平衡条件的应用
4.如图所示,轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BO。若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物,则杠杆(B)
A.保持平衡
B.A端下沉
C.B端下沉
D.以上均可能
5.如图所示,小明正在做俯卧撑,把他的身体看作一个杠杆,O为支点,A为重心,他的体重为600 N。地面对手的支持力F的力臂是 1.5 m,力F的大小为
360 N。
6.如图甲为小阳举着哑铃的前臂骨骼,可将其视为如图乙所示的杠杆,不计前臂自重,小阳的肱二头肌能施加的最大拉力F1=500 N,若OA∶OB=1∶4,则他平时锻炼时最多能举起质量为 12.5 kg的哑铃(g取10 N/kg)。
7.如图所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
(1)小明在实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计,都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为,竖直向下拉动弹簧测力计操作更方便,原因是 动力臂可在杠杆上直接读出,更加方便 。
(2)如图甲所示,在杠杆B点处挂4个钩码,每个钩码的重力均为0.5 N,A点处应挂 3 个相同的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡;在右侧第2格竖直向下拉动弹簧测力计,此时测力计的示数是 3 N。(杠杆上每小格等距)
(3)他们继续探究:保持钩码数量和位置不变,杠杆在水平位置平衡时,测出多组动力臂l1和动力F1的数据,绘制了l1-F1的关系图像,如图乙所示。请根据图像推算,当l1为25 cm时,F1为 0.6 N。
(4)根据杠杆平衡的条件分析图丙可知:A端胡萝卜相比B端胡萝卜 更重些 (选填“更重些”“一样重”或“更轻些”)。
8.杠杆在如图所示位置保持平衡,动力臂l1已经画出,请作出对应的动力F1。
答:
9.图1是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的装置——桔槔,图2是它水平静止时的示意图。若杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。杠杆左端悬挂配重物体A的重力为40 N,右端挂一水桶B,若不计杆重,求:水桶B的重力。
解:设杠杆右端的拉力为FB,根据杠杆平衡条件可得: GA×l1=FB×l2,
即:40 N×0.5 m=FB×0.2 m,
解得:FB=100 N,水桶B的重力为100 N。
(冲A+)
10.(多选)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24 N,A、B是木条两端,C是木条上的重心,AO=BO,AC=OC。A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,关于两托盘秤的示数说法正确的
是( A、D )
A.甲秤18 N
B.甲秤16 N
C.乙秤10 N
D.乙秤6 N第2课时 生活中的杠杆
考点一 杠杆的分类
1.如图四个选项所示工具在使用时属于费力杠杆的是( )
2.如图所示是三种类型的剪刀,请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择 (选填“A”“B”或“C”)剪刀,这样选择的目的是 (选填“省力”“省距离”或“省功”)。
3.如图所示的是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,当用力摁住C点打开该夹子时,可把B点看作支点,此时夹子可近似看作 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
考点二 杠杆的动态平衡
4.(2024·柳州三模)如图,小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间移动相同的距离,则跷跷板( )
A.仍然平衡
B.左端下降
C.右端下降
D.可能左端下降,也可能右端下降
5.如图所示的裁纸刀工作时是一个杠杆。小明用一把裁纸刀将纸卷切断,手对裁纸刀的力是动力,纸卷对裁纸刀的力是阻力。当他把纸卷向左侧(向里)移动时,下列说法正确的是( )
A.动力臂不变,会更费力
B.动力臂变长,会更省力
C.阻力臂变短,会更省力
D.阻力臂变长,会更省力
考点三 杠杆的最小力作图
6.如图甲所示为一种搬花神器,用它把花盆抬起时,相当于一个绕O点转动的杠杆,其简化示意图如图乙所示,请在乙图中画出杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
易错点 不能正确分析杠杆的动态平衡
7.如图所示,用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置,在提升重物的过程中分析阻力、阻力臂、动力、动力臂的大小变化情况:阻力 ,阻力臂 ,动力臂 ,动力F 。(均选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)
8.如图所示,重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平动力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置,在棒转动的过程中,分析阻力、阻力臂、动力、动力臂的大小变化情况:
阻力 ,阻力臂 ,动力臂 ,动力F 。(均选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。
纠错: 分析杠杆的动态平衡时,要判断出杠杆在转动过程中动力臂、阻力臂和阻力的变化情况,然后利用杠杆平衡条件判断动力的变化情况。
9.(多选)如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤,经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是( )
A.将a点向左移
B.将b点向左移
C.换一个质量较大的秤砣
D.将a、b点都向右移等长距离
10.一块质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上,若先后用竖直向上的动力F1、F1'使其一端抬离地面的瞬间,如图(a)(b)所示,则动力F1、F1'的大小关系( )
A.F1一定大于F1'
B.F1一定等于F1'
C.F1一定小于F1'
D.F1可能小于F1'
11.如图甲所示,爸爸和小华玩跷跷板,若要使跷跷板在水平位置平衡,则爸爸应该适当往 (选填“左”或“右”)移动。图乙为在水平位置平衡的简化图,不计跷跷板自重,若小华的质量为27 kg,则爸爸的质量为 kg。
12.如图是一种壁灯及其杠杆模型示意图。壁灯与支架总重力为G,壁灯与支架总重力的作用线恰好经过横杆上B点,DC垂直于AD。如图乙所示,若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针缓慢转动,请在图乙中画出阻力臂l2和施加的最小动力F1的示意图。
(冲A+)
13.10月16日为“世界脊柱日”。如图,人的颈椎起着支撑头部的作用,颈部肌肉群连接颈部和头部,并控制着头部的运动,长时间低头会对颈椎和颈部肌肉群造成损伤。人在低头时,头部和颈椎可看作一个杠杆,分析以下问题:
(1)请在图中画出人体头部所受重力的示意图。
(2)人在低头过程中,头部重力的力臂 (选填“增大”或“减小”);颈部肌肉群对后颅向下的拉力 (选填“增大”或“减小”),若将拉力看作动力,这是一个 杠杆;头部向下弯曲角度增大,颈椎所受的 增大。
(3)结合以上分析,给出一条保护颈椎健康的合理建议。
【点思路】(1)重力的方向竖直向下,根据力的示意图画法画出重力;
(2)头部模型相当于简单机械中的杠杆;根据杠杆平衡条件分析;
(3)不要长时间低头看手机。第2课时 生活中的杠杆
考点一 杠杆的分类
1.如图四个选项所示工具在使用时属于费力杠杆的是(A)
2.如图所示是三种类型的剪刀,请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择 A (选填“A”“B”或“C”)剪刀,这样选择的目的是 省力 (选填“省力”“省距离”或“省功”)。
3.如图所示的是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,当用力摁住C点打开该夹子时,可把B点看作支点,此时夹子可近似看作 等臂 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
考点二 杠杆的动态平衡
4.(2024·柳州三模)如图,小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间移动相同的距离,则跷跷板(C)
A.仍然平衡
B.左端下降
C.右端下降
D.可能左端下降,也可能右端下降
5.如图所示的裁纸刀工作时是一个杠杆。小明用一把裁纸刀将纸卷切断,手对裁纸刀的力是动力,纸卷对裁纸刀的力是阻力。当他把纸卷向左侧(向里)移动时,下列说法正确的是(C)
A.动力臂不变,会更费力
B.动力臂变长,会更省力
C.阻力臂变短,会更省力
D.阻力臂变长,会更省力
考点三 杠杆的最小力作图
6.如图甲所示为一种搬花神器,用它把花盆抬起时,相当于一个绕O点转动的杠杆,其简化示意图如图乙所示,请在乙图中画出杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答:
易错点 不能正确分析杠杆的动态平衡
7.如图所示,用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置,在提升重物的过程中分析阻力、阻力臂、动力、动力臂的大小变化情况:阻力 不变 ,阻力臂 先变大后变小 ,动力臂 不变 ,动力F 先变大后变小 。(均选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)
8.如图所示,重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平动力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置,在棒转动的过程中,分析阻力、阻力臂、动力、动力臂的大小变化情况:
阻力 不变 ,阻力臂 变大 ,动力臂 变小 ,动力F 变大 。(均选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。
纠错: 分析杠杆的动态平衡时,要判断出杠杆在转动过程中动力臂、阻力臂和阻力的变化情况,然后利用杠杆平衡条件判断动力的变化情况。
9.(多选)如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤,经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是( B、C )
A.将a点向左移
B.将b点向左移
C.换一个质量较大的秤砣
D.将a、b点都向右移等长距离
10.一块质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上,若先后用竖直向上的动力F1、F1'使其一端抬离地面的瞬间,如图(a)(b)所示,则动力F1、F1'的大小关系(B)
A.F1一定大于F1'
B.F1一定等于F1'
C.F1一定小于F1'
D.F1可能小于F1'
11.如图甲所示,爸爸和小华玩跷跷板,若要使跷跷板在水平位置平衡,则爸爸应该适当往 左 (选填“左”或“右”)移动。图乙为在水平位置平衡的简化图,不计跷跷板自重,若小华的质量为27 kg,则爸爸的质量为 60 kg。
12.如图是一种壁灯及其杠杆模型示意图。壁灯与支架总重力为G,壁灯与支架总重力的作用线恰好经过横杆上B点,DC垂直于AD。如图乙所示,若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针缓慢转动,请在图乙中画出阻力臂l2和施加的最小动力F1的示意图。
答:
(冲A+)
13.10月16日为“世界脊柱日”。如图,人的颈椎起着支撑头部的作用,颈部肌肉群连接颈部和头部,并控制着头部的运动,长时间低头会对颈椎和颈部肌肉群造成损伤。人在低头时,头部和颈椎可看作一个杠杆,分析以下问题:
(1)请在图中画出人体头部所受重力的示意图。
答:
(2)人在低头过程中,头部重力的力臂 增大 (选填“增大”或“减小”);颈部肌肉群对后颅向下的拉力 增大 (选填“增大”或“减小”),若将拉力看作动力,这是一个 费力 杠杆;头部向下弯曲角度增大,颈椎所受的 压力 增大。
(3)结合以上分析,给出一条保护颈椎健康的合理建议。
答:不要长时间低头,保持眼睛和书本之间的距离(或端正坐姿)。(说明:合理即可)
【点思路】(1)重力的方向竖直向下,根据力的示意图画法画出重力;
(2)头部模型相当于简单机械中的杠杆;根据杠杆平衡条件分析;
(3)不要长时间低头看手机。第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
考点一 杠杆
1.日常生活中的镊子是一种杠杆,如图所示,使用镊子夹取物体时,将手压在B处,则该杠杆的支点是 点,动力作用点是 点,阻力作用点是 点。
2.请画出图中杠杆动力F的力臂l。
考点二 探究杠杆的平衡条件
3.在“探究杠杆平衡条件”的实验中,小明提出以下猜想:
猜想一:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
猜想二:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
(1)实验前,杠杆在如图甲所示位置静止,小明应将 向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在 位置平衡为止,这样做的目的是 。
(2)如图乙所示,杠杆平衡后,在杠杆的左端A处挂1个钩码,在杠杆右端B处挂2个钩码,杠杆在水平位置平衡(每个钩码的质量是50 g,杠杆上相邻刻度间距为
5 cm)。之后又进行了多次测量,数据如表:
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 0.5 10 1.0 5
2 0.5 20 1.0 10
3 1.0 20 2.0 10
(3)分析表中的实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 (用公式表达)。
(4)本实验进行多次的目的是 。
(5)分析每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离,具有一定的特殊性,还应改变动力或阻力的 (选填“大小”或“方向”)进行实验。于是小明设计了如图丙所示的实验方案,为了验证猜想二的正确与否,除了弹簧测力计,还需要添加的一个测量工具是 。
(6)在图丙中,杠杆在水平位置平衡,此时B点所受拉力的力臂 (选填“大于”“等于”或“小于”)15 cm。
考点三 杠杆平衡条件的应用
4.如图所示,轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BO。若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物,则杠杆( )
A.保持平衡
B.A端下沉
C.B端下沉
D.以上均可能
5.如图所示,小明正在做俯卧撑,把他的身体看作一个杠杆,O为支点,A为重心,他的体重为600 N。地面对手的支持力F的力臂是 m,力F的大小为
N。
6.如图甲为小阳举着哑铃的前臂骨骼,可将其视为如图乙所示的杠杆,不计前臂自重,小阳的肱二头肌能施加的最大拉力F1=500 N,若OA∶OB=1∶4,则他平时锻炼时最多能举起质量为 kg的哑铃(g取10 N/kg)。
7.如图所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
(1)小明在实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计,都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为,竖直向下拉动弹簧测力计操作更方便,原因是 。
(2)如图甲所示,在杠杆B点处挂4个钩码,每个钩码的重力均为0.5 N,A点处应挂 个相同的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡;在右侧第2格竖直向下拉动弹簧测力计,此时测力计的示数是 N。(杠杆上每小格等距)
(3)他们继续探究:保持钩码数量和位置不变,杠杆在水平位置平衡时,测出多组动力臂l1和动力F1的数据,绘制了l1-F1的关系图像,如图乙所示。请根据图像推算,当l1为25 cm时,F1为 N。
(4)根据杠杆平衡的条件分析图丙可知:A端胡萝卜相比B端胡萝卜 (选填“更重些”“一样重”或“更轻些”)。
8.杠杆在如图所示位置保持平衡,动力臂l1已经画出,请作出对应的动力F1。
9.图1是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的装置——桔槔,图2是它水平静止时的示意图。若杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。杠杆左端悬挂配重物体A的重力为40 N,右端挂一水桶B,若不计杆重,求:水桶B的重力。
(冲A+)
10.(多选)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24 N,A、B是木条两端,C是木条上的重心,AO=BO,AC=OC。A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,关于两托盘秤的示数说法正确的
是( A、D )
A.甲秤18 N
B.甲秤16 N
C.乙秤10 N
D.乙秤6 N
