【决战期末·50道选择题专练】人教版数学七年级上册期末卷
1．如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a、b（a＜b），则b-a的值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，，且，异号，则的值为（ ）
A．8或2 B．2或 C．2 D．8
4．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
7．如图是学习小组设计制作长方体形状的包装盒后的余料，小明同学观察发现它恰好是由7个小正方形组成，现要将它折成一个正方体（小正方形之间至少有一条边相连），需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号不能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
8．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
9．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（ ）
A． B． C．4 D．2
10．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
12．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
13．整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如果，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的常数项是
C．次数是次 D．是二次多项式
16．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 的值是 （ ）
A．- 1 B．0 C．1 D．2
17．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由 ，得到 B．由 ，得到
C．由 ，得到 D．由 ，得到
18．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
19．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A．－26 B．－2 C．2 D．26
20． 下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．如果代数式 的值等于5，那么代数式 的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-7
22．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80° B．20° C．80°或20° D．10°
23．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．﹣26
24．下列四个图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
25．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程 移项，得
②方程 去括号得，
③方程 去分母，得
④方程 系数化为 得，
A． B． C． D．
26．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）
A． B． C． D．
27．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“共”字相对的面上的汉字是（ ）
A．文 B．明 C．大 D．同
28．∠α与∠β的度数分别是 2m 67和 68 m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）
A．互余但不相等 B．相等但不互余
C．互为补角 D．互余且相等
29．用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.05（精确到0.01） B．0.04（精确到百分位）
C．0.040（精确到0.001） D．0.0410（精确到万分位）
30．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（ ）
A．36° B．30° C．144° D．150°
31．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
32．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106
C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）
33．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
34．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
35．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．55° C．75° D．135°
36．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x=y,则2x=x+y B．若ac=bc,则a=b
C．若a=b,则a =b D．若x=y,则2x=2y
37．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为( ）
A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10
38．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
39．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若 ，则 、 、 互为补角．其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
41．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
42．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ）
A．2006个或2007个 B．2007个或2008个
C．2008个或2009个 D．2009个或2010个
43．如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
44．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
45． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
46．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
47．如果 是非零有理数，且 ，那么 的所有可能的值为（ ）
A．0 B．1或-1 C．0或-2 D．2或-2
48．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
49．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
50．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．2019个 B．2018个
C．2019或2018个 D．2018或2017个
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道选择题专练】人教版数学七年级上册期末卷
1．如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a、b（a＜b），则b-a的值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：设重叠部分面积为c，
b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．
故选B.
【分析】本题考查了等积变换，设重叠部分面积为c，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差，得到b-a=（b+c）-（a+c），代入数值，即可求解.
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、m2n与2mn2不是同类项，不能合并，A不符合题意；
B、5y2-2y2=3y2，B不符合题意；
C、7a+a=8a，C不符合题意；
D、3ab+2ab=5ab，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变逐项判断即可得出答案.
3．若，，且，异号，则的值为（ ）
A．8或2 B．2或 C．2 D．8
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
又∵m、n异号，
①当时，时，
∴，
②当时，时，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的定义可得，，再根据m、n异号，得到时，；当时，，然后分别代入代数式求值即可．
4．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设井深为x尺，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】设井深为x尺，根据“绳子的长度一定”列出方程即可.
5．下列变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
【答案】D
【解析】【解答】A.如果 ， ，那么 x 与 y 不一定相等，故该选项不符合题意；
B.如果 m=n ，那么 ，故该选项不符合题意；
C.如果 4x=3 ，那么 ，故该选项不符合题意；
D.如果 a=b ，那么 ，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可．
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
【答案】C
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
7．如图是学习小组设计制作长方体形状的包装盒后的余料，小明同学观察发现它恰好是由7个小正方形组成，现要将它折成一个正方体（小正方形之间至少有一条边相连），需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号不能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：根据展开图中只要有“田”字格的都不是正方体的表面展开图，可知，不能减去编号6.
故答案为：D.
【分析】根据正方体展开图的“田凹应弃之”和展开图的11种情况判断即可.
8．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x2－3xy－1是二次三项式，说法正确，A不符合题意；
B、－x＋1不是单项式，说法正确，B不符合题意；
C、－xy2的系数是－1，说法正确，C不符合题意；
D、－2ab2是三次单项式，原说法错误，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式、多项式的次数与系数的确定方法，逐项分析并判断即可.
9．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（ ）
A． B． C．4 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：设 ▲处的数字是y，把 代入原方程可得，
，
解得，
那么▲处的数字是4.
故答案为：C.
【分析】把 代入原方程可得，再设 ▲处的数字是y得 ，据此用等式的性质解方程即可.
10．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；
B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；
C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；
D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据 ∠α与∠β均为锐角且相等 ，对每个选项一一判断即可。
11．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【解析】【解答】A、∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，A错误；
B、∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，B错误；
C、∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，C错误；
D、∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，D正确．
故选：D．
【分析】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分别根据绝对值的性质计算出：-|-3|、有理数的乘方计算出：-32与（-3）2，（-10）2，（-2）3，-23，再根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．
12．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵AB=11，DB=8，∴AD=3，∵D是线段AC的中点，∴DC=AD=3，∴CB=AB-2AD=11-6=5．
故答案为：C．
【分析】本题考查了两点间的距离，能够灵活利用线段的和差及中点性质是解题的关键.由AB=11，DB=8，可求出AD=AB-DB-3，再由点D是AC 的中点，则可求得DC的长，进而可得答案。
13．整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】设应先安排x人工作，
根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，
故选：B．
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，此题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
14．如果，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值等于17或3，
故答案为：A
【分析】根据题意化简绝对值即可得到，，进而分类讨论即可求解。
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的常数项是
C．次数是次 D．是二次多项式
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、的系数是，A不符合题意；
B、的常数项是-2，B不符合题意；
C、次数是3次，C不符合题意；
D、是二次多项式，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据单项式的次数与系数、多项式的次数与系数结合题意对选项逐一分析即可求解。
16．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 的值是 （ ）
A．- 1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得-1
∴a+1>0，a-b<0，b-1<0，
∴原式=1+1+1-1=2.
故答案为D.
【分析】由数轴可得-1
17．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由 ，得到 B．由 ，得到
C．由 ，得到 D．由 ，得到
【答案】B
【解析】【解答】A、由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A不符合题意；
B、由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B符合题意；
C、由 ，得a=b，故C不符合题意；
D、由a=b，则 ，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】等式的性质①等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式性质②等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐一判断即可.
18．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若，则，不符合题意；
B、若，则，符合题意；
C、若，且，则，不符合题意；
D、若，则，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
19．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A．－26 B．－2 C．2 D．26
【答案】C
【解析】【解答】
解：移项，得7x-3x=-6-2
合并同类项，得4x=-8
系数化1，得x=-2
∵ 方程与关于的方程的解相同
∴ -2+1=k
∴ k=-1
∴
∴
故答案为：C.
【分析】本题考查解方程。先解方程得x=-2，代入方程得k值，代入所求代数式即可。
20． 下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵不是同类项，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法及去括号的计算方法逐项分析判断即可.
21．如果代数式 的值等于5，那么代数式 的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-7
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得： =5，
∴x2+2x=-2，
∴ =2（x2+2x）-3=2×（-2）-3=-7，
故答案为：D.
【分析】根据题意求出x2+2x=-2，变形后代入求出即可．
22．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80° B．20° C．80°或20° D．10°
【答案】C
【解析】【解答】解：
①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故答案为：C．
【分析】根据题意分两种情况讨论：OC在∠AOB内和OC在∠AOB外，求∠AOC的度数即可。
23．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．﹣26
【答案】C
【解析】【解答】解：由7x+2＝3x﹣6，得
x＝﹣2，
由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得
﹣2﹣1＝k，
解得k＝﹣3．
则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26．
故答案为：C．
【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．
24．下列四个图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、B、D折叠后均可构成正方体包装盒，
只有C折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒．
故答案为：C．
【分析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断．
25．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程 移项，得
②方程 去括号得，
③方程 去分母，得
④方程 系数化为 得，
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：①方程 移项，得 ，故错误；
②方程 去括号得， ，故正确；
③方程 去分母，得 ，故错误；
④方程 系数化为 得， ，故错误；
所以错误的个数是3个；
故答案为：C.
【分析】由等式的性质可知方程解法步骤中，①方程 移项，得 ；②方程 去括号得， ；③方程 去分母，得 ；④方程 系数化为 得， .综上可得方程解法中错误的个数.
26．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设乙车的速度是每小时x千米，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意得
（x＋20）＋x＝84，
解得 x＝74．
故乙车的速度是每小时74千米；
x＋20＝74＋20＝94．
故甲车的速度是94km/h，
故答案为：B．
【分析】设乙车的速度是每小时x千米，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意列出方程（x＋20）＋x＝84，求解即可。
27．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“共”字相对的面上的汉字是（ ）
A．文 B．明 C．大 D．同
【答案】D
【解析】【解答】折叠后创的对面是明；文的对面是大；共的对面是同；
故答案为：D
【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。
28．∠α与∠β的度数分别是 2m 67和 68 m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）
A．互余但不相等 B．相等但不互余
C．互为补角 D．互余且相等
【答案】B
【解析】【解答】∵∠α与∠β都是∠γ的补角，
∴∠α=∠β，即2m 67=68 m，解得m=45，
∴∠α=∠β=2m 67=68 m=23°，
即∠α与∠β相等但不互余.
故答案为：B．
【分析】根据补角的性质可得∠α=∠β，即2m 67=68 m，解得m=45，再将m的值代入计算即可。
29．用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.05（精确到0.01） B．0.04（精确到百分位）
C．0.040（精确到0.001） D．0.0410（精确到万分位）
【答案】B
【解析】【解答】∵0.040925精确到0.01或精确到百分位为0.04，
∴A不符合题意；
∴B符合题意；
∵0.040925精确到0.001为0.041，
∴C不符合题意；
∵0.040925精确到万分位为0.0409，
∴D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用近似数及四舍五入的方法求解即可。
30．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（ ）
A．36° B．30° C．144° D．150°
【答案】A
【解析】【解答】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得：
，
解得： ．
故答案为：A
【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意列出方程，求出x的值即可。
31．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选D．
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
32．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106
C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）
【答案】C
【解析】【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2（106+x），
故选C．
【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．
33．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图．
∵∠1+∠BOC=90°，
∠2+∠BOC=90°，
∴∠2=∠1=40°．
故选C．
【分析】根据同角的余角相等，可知∠2=∠1．
34．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选：D．
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
35．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．55° C．75° D．135°
【答案】B
【解析】【解答】解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°
用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，
用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，
无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．
故选B．
【分析】解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．
36．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x=y,则2x=x+y B．若ac=bc,则a=b
C．若a=b,则a =b D．若x=y,则2x=2y
【答案】B
【解析】【解答】A、若 ，两边同加 ，等式不变，即 ，一定成立
B、若 ，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知 是否为0，所以 不一定成立
C、若 ，两边同时平方，等式不变，即 ，一定成立
D、若 ，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即 ，一定成立
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
37．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为( ）
A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10
【答案】B
【解析】【解答】由科学记数法的定义得：
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的定义“把一个数表示成 的形式，其中 ， 为整数，这种计数方法叫科学记数法”即可得.
38．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
【答案】C
【解析】【解答】若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，
则满足条件的x不同值最多有5个，故答案为：C．
【分析】根据输出结果，结合程序框图确定出满足条件x的值即可．
39．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
故答案为：A．
【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
40．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若 ，则 、 、 互为补角．其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】【解答】①一个角的补角不一定大于这个角，故①不符合题意；
②小于平角的角是锐角、直角、钝角，故②不符合题意；
③同角或等角的余角相等，符合题意；
④互为补角是两个角之间的关系，故④不符合题意．
故答案为：D
【分析】根据角的概念及补角的性质进行解答即可．
41．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵EN=EH+HN=DQ+HN
FN=FM+MN=BP+MN
GQ=QH+GH=DE+GH
PG=PM+GM=BF+GM
∴两个正方形的周长和为
AF+AE+FN+EN+CP+CQ+GQ+PG
=AF+AE+BP+MN+DQ+HN+CP+DQ+CQ+MN+GH+BF+GM
=AF+BF+AE+ED+BP+CP+DQ+CQ+MN+GH+HN+GM
=AB+AD+BC+DC+MN+GH+HN+GM
=m+n
故选：A．
．
【分析】
根据长方形对边相等，可得EH=DQ，HQ=ED，MP=BF，FM=BP，即可的到两个正方形的周长和记即为长方形ABCD周长和重叠部分的周长之和.
42．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ）
A．2006个或2007个 B．2007个或2008个
C．2008个或2009个 D．2009个或2010个
【答案】C
【解析】【解答】①当线段AB起点是整数点时，覆盖的整数点有2009个，
②当线段AB起点不是整数点时，覆盖的整数点有2008个，
综上，线段AB盖住的整点有2008个或2009个，
故答案为：C.
【分析】分类讨论，可能线段AB起点是整数点也可能不是整数点，再求解即可.
43．如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
①如图，
当 的反向延长线恰好平分锐角 时，
∴ ，
此时，三角板旋转的角度为 ，
∴ ；
②如图，
当 在 的内部时，
∴∠CON= ∠AOC=40°，
∴三角板旋转的角度为90°+100°+40°=230°，
∴ ；
∴t的值为：5或23．
故答案为： C ．
【分析】先求出 ，再分类讨论，进行计算求解即可。
44．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
45． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
46．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
【答案】B
【解析】【解答】解：以O为顶点的角有 个，
所以A选项不符合题意；
，
，
，即 ，
所以B选项符合题意；
由中点定义可得： ， ，
，
，
，
所以C选项不符合题意；
由角平分线的定义可得： ， ，
，
，
，
，
，
所以D选项不符合题意，
所以错误的只有B，
故答案为：B.
【分析】A，根据以O为顶点射线有6条，形成角的个数为求解即可；
B，根据线段的关系判断即可；
C，根据中点的概念及线段的和差即可判断结论；
D，根据角平分线的概念及角的关系可得出结论。
47．如果 是非零有理数，且 ，那么 的所有可能的值为（ ）
A．0 B．1或-1 C．0或-2 D．2或-2
【答案】D
【解析】【解答】解： 、 、 为非零有理数，且
、 、 只能为两正一负或一正两负.
①当 、 、 为两正一负时，设 、 为正， 为负
原式
②当 、 、 为一正两负时，设 为正， 、 为负
原式
综上， 的值为2或-2.
故答案为：D.
【分析】由已知条件可得：a、b、c只能为两正一负或一正两负，然后结合绝对值的性质计算即可.
48．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设a =1+5+52+53+…+52015，则5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，
∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，
即a= .
故答案为：D.
【分析】设a =1+5+52+53+…+52015①，可得5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016②，利用②-①即可求出结论.
49．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
【答案】A
【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ，
∴ ，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的非负性及有理数加法法则即可得出解不等式组即可求出a的取值范围，再找出这个范围内的整数即可。
50．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．2019个 B．2018个
C．2019或2018个 D．2018或2017个
【答案】C
【解析】【解答】解：依题意得：
当线段AB起点在整点时覆盖2019个数，
当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2018个数，
故答案为：C.
【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2019个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2018个.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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