2024-2025学年度第一学期期末学业水平检测
6.某校足球队队员年龄分布如所示，下面关于该队年龄统计数拼的说法正确的是()
人装
八年级数学试题
10
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道犬题，28道小题，满分120分。考试
时间为120分钟。2，答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上。
131415161718年龄岁
一、选择题〔本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其
A.平均数比16大
中只有一个是正确的}心
B.中位数比众数小
1.下列图形中，既是轴对称图形，义是中心对称图形的是(
C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大
D,若年龄最大的选手离队，则方差将变小
6.下列多边形中，内角和等于外角和的是(
2.将下列各多项式分解因式结果中不含因式a一1的是(
A.a2-1
B.a2-2a+1
C.a÷a
D.(a-2)+(2-a)
0
2
3.计算z千十二的结果是（
7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC,BD相交于点O,连接
A名
c异
D-2
QE,若△ABC的周长是I0,则△AOE的周长为(
-1
4,观察如图所示的图案（考虑阴影），它可以看作图案的一一通过（方式）得到的
A.3
B.5
C.6
D.7
8.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后
A.二分之，轴对称
B.四分之一，平移
向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；
C.三分之一，旋转
D.四分之一，旋转
③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是()
八年级数学试题第1页（共8页）
八年级数学试题第2页（共8页）
10
对应点为F,则图②中阴影部分的周长为()
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①③④
A.9
B.10
0.16
D.20
9,用四块大正方形地砖利一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖
12.关于x的方程x十
=a十的两个解为1=2,2=，
的面积为a,小正方形地砖的面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD。
x+是-a叶子的两个解为
则正方形ABD的面积为(
)
2
3二a十
的两个解为x=4,4一日则关于x的方程x+0
10
的两个解为(
A=a,=0
B.21=4,x2=
10
atl
11-4
C.x1=a,xz=atI
D.2=4,2xg=
9
a+1
A.u十b
B.a-b
二、填空题（本题共8个小题}
C.2u+b
D.2a-b
13.写出一个x取任意实数时，一定有意义的分式：
10.甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为4千米/时，水流速度为五千米/时，
14,计箅：0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3=
则船一次往返两个码头所需的时间为(
)小时
15.在方差计算公式=20[(x-16)2+(一15)2+…+(x如-15)门，若m,n分别表示
A=6
这组数据的个数和平均数，则册的值为.
C品+房
D平6+a
2运中的和y都扩大2倍，分式的值
16.把分式2ry
1.知图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿五F对折再展平，沿折痕剪开，得到矩形
17.图，在 ABCD中，BA=BD,AE⊥BD,若∠C=70°，则∠DAE的度数为
ABEF和矩形CEFD,再将矩形ABEF绕点E顺时针方向旋转。使点A与点D重合，点F的
八年级数学试题第3页（共8页）
八年级数学试题第4贞（共8页）莱州市2024—2025学年度第一学期期末学业水平检测
七年级数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每题3分，满分36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A C C D C A A C B D
二、填空题（每题3分，满分24分）
13．－1 14．10 15．＜ 16． （2，75°） 17．y＝3x＋3
18．1或 19．（3，2） 20．
三、解答题（本题共8个小题，满分60分）
21．（满分6分）
解：（1）＋－＋
＝﹣＋（﹣1）﹣＋2 ………………………………………………………………………2分
＝﹣3＋2
＝﹣1；…………………………………………………………………………………………3分
（2）∵点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限内的点，
∴a＞0，b＜0，
∴a﹣b＞0，……………………………………………………………………………………4分
∴－－
＝a﹣|b|﹣（a﹣b）
＝a﹣（﹣b）﹣a＋b…………………………………………………………………………5分
＝a＋b﹣a＋b
＝2b。…………………………………………………………………………………………6分
22．（满分6分）
解：（1）
…………………………………………………………………………………………………1分
（2）（2，1）；…………………………………………………………………………………3分
（3）（2，2）或（5，2）或（5，4）。………………………………………………6分
23．（满分6分）
解：①由题意可得x﹣1＋5﹣2x＝0， ………………………………………………………2分
解得：x＝4；……………………………………………………………………………………3分
②x﹣1＝4﹣1＝3， ……………………………………………………………………………4分
则a＝32＝9。……………………………………………………………………………………6分
24．（满分5分）
解：（1）
点M，N即为所求。……………………………………………………………………………3分
（2）AN的长为3。……………………………………………………………………………5分
25．（满分8分）
解：（1）∵P（4，5），Q（2，﹣1），
∴PQ，………………………………………………………1分
答：P、Q两点间的距离为；
（2）①过点B作BF⊥y轴于点F，…………………………………………………………2分
∵OB与x轴正半轴的夹角是45°，
∴∠FOB＝∠OBF＝45°，
∴OF＝BF，……………………………………………………………………………………3分
在Rt△OBF中，由勾股定理得：
BF2＋OF2＝OB2，
∵OB，
∴OF＝BF＝1，
∴B（1，﹣1）； ………………………………………………………………………………4分
②△ABO是直角三角形， ……………………………………………………………………5分
理由：∵A（﹣1，﹣3），B（1，﹣1），
∴AO，AB，…………………………6分
∵AB2＋OB2＝8＋2＝10，OA2＝10，
∴AB2＋OB2＝OA2， …………………………………………………………………………7分
∴∠AOB＝90°， ……………………………………………………………………………8分
∴△ABO是直角三角形。
26．（满分8分）
（1）证明：∵AD⊥CB，
∴∠FDE＝90° …………………………1分
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC＝∠FDE，……………………2分
∵EF∥AB，
∴∠CBA＝∠F，……………………………………………………………………………3分
在△ACB和△DEF中，
∵
∴△ACB≌△DEF（AAS）；……………………………………………………………4分
（2）解：∵△ACB≌△DEF，
∴∠FCA＝∠FED，…………………………………………………………………………5分
∵∠FCE＝50°，∠CEF＝70°，
∴∠F＝180°－50°－70°＝60°，…………………………………………………………6分
∵∠FDE＝90°，
∴∠FED＝180°－90°－60°＝30°，………………………………………………………7分
∴∠FCA＝30°。………………………………………………………………………………8分
27．（满分9分）
解：（1）设＝x＋80，……………………………………………………………………1分
把点（1，95）代入，
可得：95＝＋80，
解得＝15，
∴＝15x＋80（x≥0）；………………………………………………………………………2分
设＝x，……………………………………………………………………………………3分
把（1，30）代入，可得
30＝，
解得＝30，
∴＝30x（x≥0）；……………………………………………………………………………4分
（2）当＝时，
15x＋80＝30x，…………………………………………………………………………………5分
解得x；……………………………………………………………………………………6分
答：当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；
（3）由（2）知：
当x时，＝，
选择方案一、方案二花费都一样；…………………………………………………………7分
当x时，＞，
选择方案二合算；……………………………………………………………………………8分
当x＞时，，
选择方案一合算。……………………………………………………………………………9分
28．（满分12分）
解：（1）对于y＝x-2，
令y＝0，则x＝4，
∴点A的坐标为（4，0），……………………………………………………………………1分
令x＝0，则y＝－2，
∴点B的坐标为（0，－2），…………………………………………………………………2分
将A（4，0）代入y＝－x＋b，
得0＝－4＋b，
解得b＝4；……………………………………………………………………………………3分
（2）D（t, －t＋4），E（t，t－2）；………………………………………………………5分
（3）存在t，使DE＝OB，理由如下：
∵点P在线段OA上，
∴0≤t≤4，
由（2）知D（t, －t＋4），E（t，t－2），
∴DE＝－t＋4－（t－2）＝－t＋6，………………………………………………………6分
∵B（0，－2），
∴OB＝2，
∵DE＝OB，
∴－t＋6＝2，
解得：t＝， …………………………………………………………………………………7分
∴AP＝4－t＝4－＝，………………………………………………………………………8分
∴＝DE·AP＝×2×＝； ………………………………………………………9分
（4）k＝或－1或。……………………………………………………………………12分
