2024—2025 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、 选择题：（每题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C A C D C B
二、填空题：（每题 3分，共 15分）
9. 两点确定一条直线（或经过两点有一条直线，并且只有一条直线）
10. a 与 b 的和的平方的 2 倍 (答案不唯一，表述准确即可)
11. 104°26′15″ 12. 13. 608
三、解答题：（本题共 8小题，共 61分）
14. (每题 5 分，共 10 分)
解：（1）原式= ····································································· (2 分)
= （或 ） ······································································ （5 分）
（2）原式= （ ） ··················································· (2 分)
=－4 ················································································ （5 分）
15. （本题 5 分）
解： ·································································· （2 分）
·························································································· （5 分）
16. （本题 6 分）
解：（1）阴影部分的周长是：2(x+x+0.5x)+(y+y+3y+3y) ······························ （2 分）
=5x+8y ······················································· （4 分）
当 x=24，y=15 时，原式=240 ······················································ （6 分）
17. （本题 7 分）
解： （1）如图，点 P 即为所求 ································································· (1 分)
作出图形 ··········································································· （5 分）
（2）∠APB=30° ······································································· （7 分）
P
60° 30°
A B
{#{QQABYYCEogCoAAJAABgCAw2iCgIQkhEAASgGhEAEoAAAyBFABCA=}#}
18. （本题 7 分）
解： （1） ············································ (2 分)
（2） ················································· (4 分)
（3） ············································ (7 分)
19. （本题 8 分）
A B
解： C
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
（1）如上图 ······················································································ （3 分）
（2）①PC=0.5t，PA=10－0.5t ··································································· (5 分)
②设点 Q 出发 x 秒与点 P 相遇
∴ 由题意，0.5x＋x=8 ····································································· （6 分）
解得 ················································································· (7 分)
∴设点 Q 出发 秒后与点 P 相遇 ························································· (8 分)
20. （本题 8 分）
解：（1）原式= ·········································································· （3 分）
（2）成立 ·························································································· (4 分)
（a＋bi）＋ (c＋di)= (c＋di) ＋（a＋bi） ············································ (5 分)
证明：左边=a＋bi＋c＋di=（a＋c）＋(b＋d)i
右边= c＋di＋a＋bi= c＋a＋bi＋di=（a＋c）＋(b＋d)i
∴左边=右边 ············································································· （7 分）
即（a＋bi）＋ (c＋di)= (c＋di) ＋（a＋bi） ···································· （8 分）
21. （本题 10 分）
解：(1)由表可知，第一阶梯水费：13×（2.5＋0.6）=40.3（元）
第二阶梯一共水费：40.3+（16－13）×（3.75＋0.6）=53.35（元）
∵85.75＞53.35
∴小明家 1 月份水费达到第三阶梯 ··················································· （2 分）
3
设小明家 1 月份用水量为 x m ，根据题意
（7.5＋0.6）（x－16）+53.35=85.75 ············································ （4 分）
解得 x=20 ··········································································· （5 分）
∴小明家 1 月份用水量为 320m ························································ （6 分）
（2）①若小明家 2 月，3 月水费均在第一阶梯，则设小明家 3 月用水量为 3x m
根据题意，得（2.5＋0.6）（x＋x＋4）=75.65
解得 x≈10.2
此时，2 月用水量 10.2+4＞13，不合题意 ······································ （8 分）
②若小明家 2 月，3 月水费分别在第二，第一阶梯，设小明家 月用水量为 33 x m
根据题意，得（2.5＋0.6）x＋（3.75＋0.6）（x＋4－13）+40.3=75.65
解得 x=10
此时，2 月用水量 310+4=14(m )
∴小明家 月 月用水量分别为 3， 32 ,3 14m 10m . ······························· （10 分）
{#{QQABYYCEogCoAAJAABgCAw2iCgIQkhEAASgGhEAEoAAAyBFABCA=}#}2024一2025学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
(本试卷共21道题试卷满分为100分考试时间90分钟)
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最
佳选项符合题目要求.)
1,中国空间站位于距离地面约400m的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线
直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上
150℃记作+150℃，则零下100℃记作
A.+100℃
B.-100℃
C.+50℃
D.-50℃
2.如图，从前面看纸杯，得到的平面图形是
A
B.
D
3.如图，数轴上点A表示的数的相反数是
A.
A
月
-4-3-2-101234
第3题图
C.3
D.-3
4.与-3m次数相等的单项式是
A.x2y
B.33m
C.3
8
D.-3ab
5.如图所示的框图表示解方程3一5x=4一2x的流程，下列判断的语句正确的是
3-5x=4-2x
0→5x+2x=4-3
②+
-3x=1
A.第①步变形的名称为合并同类项
B.第②步变形的依据是等式性质一
C.第③步变形的依据是等式性质二
D.方程的解为=一3
6.如图，点C,D在线段AB上，且AC=CB,CD=DB,下列结论正确的是
A.点D是线段AB的中点
B.点C是线段AD的中点
C D B
C.点D是线段AB的三等分点
第6题图
D.点C是线段AD的三等分点
七年级数学第1页（共4页）
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3亿人都在用的扫描ApP
7.某公司计划运输一批货物，每天运输的吨数a与运输的天数t之间的关系如下表：
每天运输的吨数a
500
250
100
50
运输的天数t
2
10
下列结论：①这批货物共有500吨；②用式子表示a与t的关系是at-500;③每天运
输的吨数与运输的时间是反比例关系；④如果该公司计划4天运完货物，则每天需要
运输货物120吨；其中正确结论的个数是
个最
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来
光线
记录数据，即“结绳记数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的
零上
绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，
孩子出生后的天数是
第8题图
A.124
B.67
C.49
D.25
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.）
9.建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这
样做的理由是
10.代数式2(a+b)2的意义是
11.已知∠=75°33'45”，则∠a的补角的度数是
12.明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了“百羊问题”，题目大意是：甲赶了一群
羊去寻找青草茂盛的地方，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百
只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同
你的这只羊刚好一百只.”如果设甲有羊x只，根据题意可列出方程为
13,观察下列球的排列规律（其中●是实心球，O是空心球）：
●OO●●0OO0O●OO●●ooooO●OO●●O0O0O●…
从第1个球起到第2024个球止，共有实心球的个数为
三、解答题（本题共8小题，共61分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
14.（每题5分，共10分)计算：
(1)24-(-)+(-3.1)+
(2)(-5)2-[(-22-3-23)÷引
15.(本题5分)解方程：x+1--1=1
2
3
七年级数学第2页（共4页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap0
