2024一2025学年度第-学期期中教学质量监测
8.如图，一元二次方程x十b虹十一0的两个根对拉的点分别落在数轴上P,Q两个区内，则
15.如围，在△ABC中，∠BAC-132将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对
b和c的值可能为
应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同-条直线上时，∠BAD的度数为
九年级数学
A1.-号
且-1，号
注意事项：
c-1.-
D1.
1.满分120分，答题时网120分州，
9,戏察图中尺规作图的痕壶，可知△ABC要与△ACD重合，留绕点A逆时针旋装
2斋将各婚塔案写在答通卡上，
A50
第15田
了.本次考议设表面分。参题时，委书写认真，工些，规荒，吴观
B.60
16.图，在矩形ABCD中，AB-10,BC-12.E,F分别是BC,CD上的点，且AE⊥BF于点
C100
、选择题（本大题共12个小，每小愿3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项
C连接CG.则CG的最小值为
D.120
是符合题日要求的)
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】
10.(增算法统宗)中记载：“今有门厅一整，不知门广高低，长竿桥进使归室，争奈门袋四尺，随
L.下面四个博物价的标志中，氏是轴对称图形又是中心对移因形的是
17.(体愿8分)解方程
即竖竿过去，亦长二尺无凝，两偶斜去恰方齐，请问三色各几？，其大意：今有一房门，不知觉
104x2=16.
晒
与高，长竿粉者进门，门的宽度比竿知4尺，进不了将竿竖普进门竿比门长2尺：将竿斜者
(20)x2-2x-3=0.
A.I
穿过门的对角，恰好进门.试同门的宽、高和竿长各是多少y如图，若设竿长AC为x尺，然
2抛物线y=2x与指物线y一一2x月有的相同的性质是
意，可得方程
A开口向上
B开和向下
C有最高点
D.对称轴是y轴
A.4+(x-2)2=x2
3.如图，在⊙0中，∠ABC=50',则∠A0C的度数是
B(x-4+(x-2)3=x2
A25
C(x-402+2=x2
B.100
D.(x-4)2+(x-2)2=2x3
C125
1L,如图，⊙0是正方形ABCD的内切圆，点E,F,G,H分莊正方形ABCD的四条边上，EF
D.150°
和GH分别为OO的切线设△BEF和△DGH的吗长分别为a和b,则下列说法正确的是
4.能使方程x2一x=2成立的x的值为
Aa
A0
B1
C2
D.3
Ba>b
.0
5如图，将该五角星图案绕者它的中心旋转.若？转后的五角呈能与自身重合，则旋转角至少为
Ca=b
18(体题8分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平西直角坐标系，△ABC的三个顶点均
A.30
D.无法比较a与b的大小
在格点（周格线的交点）上，
B.36
12.如图，抛物(y=α(x一h)2的顶点在x轴的正半轴上，过点(0,8)且平行于x雏的直线！与
(1)每出△ABC关于原点对将的△A,B,C:,并写出点C的对应点C的坐标
C60
范钩线交于A,B两点，点C(10,0),若因边形QABC是菱形，则a和h的值分别为
(2)司出△ABC绕点A逆时针旋转90得到的△AB,C,并写出点C的对应点C3的坐标
D.72
6.如图，在5X5的正方形网格中，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形同格的顶点上，则△AB0
A是川
的外心是
A点D
B空山
B点E
C.点F
c云-n
D.点G
7.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间：(s)之间锅足关
D3.-H
系式方=201一5r,则下列说法正确的是
二、填空题（本大愿共4个小题，每小题3分，共12分]
A当！一2时，小球到达吸高点
且当=。时小球到达最高点
13.已知y1一x2+1y:-2x,当一y1时，x的值为
]4.将抛物做y=x'先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得到的新抛细钱
C.当1=1时，h=10
D.A的值一直增大
与y轴的交点坐标为
【数学第1到共6页1川
【发学第2页（共6页
【效学第3页（共6页川2024一2025学年度第一学期期中教学质量监测
九年级数学参考答案
1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.A8.A9.B10.B11.C12.A
13.114.(0,2)15.84°16.8
17.解：(1)4x2=16,
二次项系数化为1，得x2=4,
…1分
解得x1=2,x2=一2。…
3分
(2).x2-2x-3=0,
移项，得x2一2x=3,
配方，得x一2x十1=3十1，
5分
.(.x-1)2=4,…
6分
两边开平方，得x一1=士2，
解得x1=3,汉2=一1.…8分
18.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.…3分
2
5-4--2-10引
B
C
点C1的坐标为（一4，一2）.…4分
(2)如图，△AB2C2即为所求.…7分
5C.B
2
1A
-5-4--2-1O234
-1
-5
点C2的坐标为(0,4).…8分
【数学·参考答案第1页（共5页）】
1解：1)
25
2分
(2)由(1)，可得y=
2
,水面的宽度AB为10m,
∴.点B的横坐标为5.
…4分
将x=5代人y=一
云，解得y=一2，
0+tt0t00+tttt00++4tttt00t0+*tt*000tt+
6分
.点B(5,-2),
.桥拱顶点到水面的高度O℃为2m.
8分
20.解：(1)AC=BC,
AC=BC.…1分
.AB=AC,
..AB=AC=BC,
∴.△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°.…
3分
,四边形ABCF为⊙O的内接四边形，
∴.∠AFC=180°-∠ABC=120°.
4分
(2)(方法不唯一)证明：由(1)，可得AC=BC.
,四边形ABDE为矩形，
.∠E=∠D=90°，AE=BD.
6分
AE=BD.
在Rt△EAC和Rt△DBC中，
AC=BC,
∴.Rt△EAC≌Rt△DBC(HL),
∴CE=CD.
8分
21.解：(1)②③.…2分
(2),(.x-2)(.x-m)=0,
.x-2=0或x-m=0,
解得x1=2,x2=n.
,方程(x一2)(x一m)=0为“归一方程”，
m=1,
∴.m2+m-2=1+1-2=0.
6分
(3)-5；…
7分
5.
9分
【数学·参考答案第2页（共5页）】
22.解：(1)①W3x;…1分
(3.x)2=27.…2分
②(5x)2=27,
3x2=27,
解得x=3(负值已舍去)，
0*0****4*4*444**中*4*0***4**0*中分
即BE=3,则AE=EF=33,
.AB=BE+AE=3+3√3.
5分
(2)①如图，剪拼方式如下.…
…7分
②设正方形的另外两个顶点分别为M,V,则∠AMB=90°
,∠B=60°，∴.∠BAM=30°，
∴BM=2AB=35,
∴.AM=√AB2-BM=5,
∴.正方形AMCN的面积为5×5=25.
.27>25,
.纸片1得到的正方形的面积较大.…9分
23.解：(1)PQBC.…2分
(2)证明：如图1，连接OP
.OP=OA,
∴.∠PAO=∠APO.
,AP平分∠CAD,
.∠PAO=∠PAD,
图1
.∠APO=∠PAD,
AD∥PO.…4分
PQ⊥AD,
∴.PQ⊥PO,
∴.PQ为⊙O的切线.
…5分
(3)如图2，过点A作AM⊥OP于点M,则∠AMP=90°.
.OP⊥PQ,AQ⊥PQ,
∴.∠AQP=∠QPM=90°，
【数学·参考答案第3页（共5页）】
