第三章概率初步综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 对于“某市明天的降雨概率是80%”这种说法，下列解释中正确的是 ( )
A. 某市明天将有80%的地区降雨 B. 某市明天将有80%的时间降雨
C. 某市明天降雨的可能性比较大 D. 某市明天肯定下雨
2. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是 ( )
A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 夕阳西下
3. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，5，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是 ( )
A. 两张卡片的数字之和等于1 B. 两张卡片的数字之和大于1
C. 两张卡片的数字之和等于9 D. 两张卡片的数字之和大于9
4. 估重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶瓶盖1000次，通过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶瓶盖出现“凹面向上”的频率约为 ( )
A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.56
5. 如图，小亮有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面(每块瓷砖除图案外其它均相同)，那么卡片藏在瓷砖 下的概率为 ( )
A. B. C. D.
6. 小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏，下面是他设计的4个游戏方案. 不成功的是 ( )
A. 摸到黄球的概率为 ，红球的概率为
B. 摸到黄、红、白球的概率都为
C. 摸到黄球的概率为 ，红球的概率为 ，白球的概率为
D. 摸到黄球的概率为 ，摸到红球、白球的概率都是
7. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是 ( )
A. B. C.
8. 如图，有四张不透明的卡片，除正面的算式不同外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是 ( )
A. B. C. D. 1
9. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是 ( )
A. B.
10. 小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明摸到的牌面是5(不放回)，小颖从剩余的牌中抽取一张(规定牌面从小到大的顺序为：2，3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小与花色无关),谁的牌面大谁就获胜. 则小明获胜的概率是 ( )
A. B. C.
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片，“小悦被抽中”的概率为 .
12. 从某玉米种子中抽取一批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
从这批玉米种子中任取一粒，该玉米种子发芽的概率约为 .(结果精确到0.1)
13. 如图，任意转动转盘1 次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有5 的区域内；②指针落在标有10的区域内；③指针落在标有奇数的区域内. 请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 .
14. 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有 个.
15. 七年级(1)班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 .
16. 如图，第(1)个图为1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色；……，则从第(n)个图形中随机取出一个球，是黑球的概率是 .(n为正整数)
…
三、解答题(共56分)
17. (8分)桌子上有7张卡片，分别写着数字1~7，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢.
(1)这个游戏公平吗 为什么
(2)小明一定会输吗 为什么
(3)请你设计一个公平的游戏方案.
18. (8分)某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级(2)班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置，另有25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：
(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是 .
(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是 .
(3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到24%，则还要争取甲类名额多少个
19. (10分)疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数m 100 200 500 1000 1500 2000
落在“抽纸”的次数n 51 99 251 502 750 1002
落在“抽纸”的频率 nm
(1)完成上表.
(2)请估计，当m很大时，频率 是多少 (精确到0.1)
(3)假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少
20. (10分)某中学七年级学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中(图中每个三角形的大小、形状完全相同).
(1)食品埋藏在A区域的概率是多少
(2)假如你去找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大 请说明理由.
21. (10分)抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次，落地后：
(1)朝上的点数有哪些结果 他们发生的可能性相等吗
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的可能性大小相等吗
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗 如果不相等，那么哪一个可能性大一些
22. (10分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为
(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000 辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆.
(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30s，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
第三章概率初步综合测试卷
1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. D11. 不可能 随机 12. 0.8
13.②①③ 14. 17
17. 解:(1)不公平.因为1~7这7个数中,单数有1,3,5,7,一共有4个,双数有2,4,6,一共有3个, ，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平.
(2)因为小明赢的概率是 所以小明不一定会输.
(3)增加一张双数或减少一张单数，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢.(答案不唯一)
18. 解：(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率为 故答案为：
(2)该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率为 故答案为：
(3)设还要争取甲类名额x个，根据题意得 解得x=8，所以要求抽到甲类的概率要达到24%，则还要争取甲类名额8个.
19. 解:(1)表格中的数据从左到右依次为0.51,0.495,0.502,0.502,0.5,0.501.
(2)当转动转盘的次数m很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5.
(3)从表中的数据可知，获得“抽纸”的概率为0.5.
20. 解：(1)食品埋藏在A区域的概率是
(2)在B区域找到食品的可能性大.理由如下：
因为
所以P(B)>P(A)=P(C),
所以在B区域找到食品的可能性大.
21. 解：(1)因为抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1 ~6点)1次，落地后朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，所以它们的可能性相同.
(2)因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，所以 P(朝上的点数是奇数) 朝上的点数是偶数的有2，4，6，所以P(朝上的点数是偶数) 所以发生的可能性大小相等.
(3)因为朝上的点数大于4的数有5，6，所以P(朝上的点数大于4 朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，所以P(朝上的点数不大于 所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4这两个事件发生的可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大.
22. 解：(1)汽车在此左转的车辆数为 (辆)，在此右转的车辆数为 (辆)，在此直行的车辆数为 (辆).
(2)根据题意，得P(汽车向左转) P(汽车向右转) P(汽车直行)
所以可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为30×3× 右转绿灯亮的时间为 直行绿灯亮的时间为
