人教版七年级数学第1-6章模拟练习题
考试范围：人教版七年级数学第1-6章；考试时间：100分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列式子：x2+2，4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算不正确的是（ ）
A．（﹣24）÷8＝﹣3 B．（﹣5）÷（）＝10
C．（）÷（）＝1 D．3（﹣1）＝﹣3
4．下列整式中，不是同类项的是（ ）
A．m3n2与﹣n2m3 B．0与4
C．5x2y和 D．与
5．下列说法正确的是（ ）
A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点间的距离
B．线段AB就是A、B两点间的距离
C．线段AB的长度就是A、B两点间的距离
D．火车从上海到北京通过的路程为1462km，则上海站与北京站之间的距离是1462km
6．在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与NE的大小关系是（ ）
A．MF＞NE B．MF＜NE C．MF＝NE D．不能确定
7．关于有理数的减法，下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相减，差一定小于被减数 B．两个负数的差一定小于0
C．两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
8．如图，OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，则∠BOC的大小是（ ）
A．60° B．40° C．35° D．30°
9．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣19
10．关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个数是负数．则正确的看法是（ ）
A．甲、乙、丙、丁 B．甲、乙、丙
C．甲、丙 D．乙、丙、丁
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若关于x的方程3xm﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，则m的值是 ．
12．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的．这个结论的数学依据是 ．
13．已知（1﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n+3的值等于 ．
14．某同学在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为2x﹣m＝3，并解得为x＝1，则原方程正确的解为 ．
15．正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
…
则第27行的第21个数是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：
（Ⅰ）； （Ⅱ）．
17．（10分）解方程：
（1）3（1﹣x）＝1+2x； （2）．
18．（9分）已知多项式A＝x2+xy+2x+2，B＝2x2﹣3xy+y﹣3．
（Ⅰ）化简2A﹣B；
（Ⅱ）当x＝2，y＝﹣5时，求2A﹣B的值；
（Ⅲ）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．
19．（9分）如图，点B、C把线段AD分成2：5：3三部分，若点E为AD的中点，CE＝6，求BE的长．
20．（9分）如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOE＝45°，∠BOD＝40°，那么∠COE是多少度？
（2）如果∠AOB＝130°，∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？
21．（9分）小明解方程1时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
22．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3③，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）④．读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把记作an，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：4③＝ ， ；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ； ；
（3）想一想，将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于 ；
（4）比较（﹣9）⑤ （﹣3）⑦（填“＞”“＜”或“＝”）；
【灵活应用】
（5）算一算：．
23．（11分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D C C D D C C
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：x2+2，4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．
选：B．
2．解：A、能用∠1，∠ACB表示，不能用∠C表示，选项不符合题意；
B、能用∠1，∠ACB表示，不能用∠C表示同一个角，选项不符合题意；
C、能用∠1，∠ACB，∠C表示同一个角，选项符合题意；
D、∠1和∠ACB表示不同的角，选项不符合题意；
选：C．
3．解：（﹣24）÷8＝﹣3，则A不符合题意；
（﹣5）÷（）＝﹣5×（﹣2）＝10，则B不符合题意；
（）÷（）＝1，则C不符合题意；
3（﹣1）（），则D符合题意；
选：D．
4．解：A．m3n2与﹣n2m3，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意；
B．0与4是同类项，选项不符合题意；
C．5x2y和，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意；
D．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项符合题意．
选：D．
5．解：A、过A、B两点的线段的长度是A、B两点间的距离，A错误；
B、线段AB的长度是A、B两点间的距离，B错误；
C、线段AB的长度就是A、B两点间的距离，C正确；
D、火车从上海到北京通过的路程为1462km，则上海站与北京站之间的距离是1462km，路程不一定是距离，D错误．
选：C．
6．解：由题意得ME＝NF，
又∵MF＝MN﹣NF，NE＝MN﹣ME，
∴MF＝NE．
选：C．
7．解：A、两个有理数相减，差不一定小于被减数，如2﹣（﹣1）＝3，本选项不合题意；
B、两个负数的差不一定小于0，如﹣1﹣（﹣4）＝3，本选项不合题意；
C、两个负数相减，根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，而不是它们的绝对值相减，本选项不合题意；
D、两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数，说法正确．
选：D．
8．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC∠AOB，
∵∠AOB＝60°，
∴∠BOC＝30°．
选：D．
9．解：当x＝﹣1时，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5，
当x＝﹣3时，﹣3×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣5，
选：C．
10．解：三个有理数的和为0，这三个有理数可能都是0；这三个数中不一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有0个数是负数．
选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：∵3xm﹣2﹣3m+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2＝1，
解得m＝3．
答案为：3．
12．解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，
用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
答案为：两点确定一条直线．
13．解：∵（1﹣m）2+|n+2|＝0，
∴1﹣m＝0，n+2＝0，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴m+n+3＝2，
答案为：2．
14．解：将x＝1代入2x﹣m＝3，
得2﹣m＝3，
解得m＝﹣1，
∴一元一次方程为，
去分母得：2x+6＝3，
移项、合并同类项得：2x＝﹣3，
系数化为1得：x，
∴原方程正确的解为x．
答案为：x．
15．解：第1行有1个数；
第2行有2个数；
第3行有3个数；
，
第n行有n个数；
∴前n行共有1+2+3+ +n个数，
∴前26行共有351个数，
∴第27行的第21个数是所有数中的第372个数，
∵这些数都是正偶数，
∴第27行的第21个数是372×2＝744，
答案为：744．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．解：（Ⅰ）原式＝﹣4+1+27×（）+4
＝﹣4+1﹣18+4
＝﹣17；
（Ⅱ）原式＝（）×（﹣42）
（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）
＝﹣14+10﹣9+12
＝﹣1．
17．解：（1）去括号，得3﹣3x＝1+2x，
移项，得﹣3x﹣2x＝1﹣3，
合并同类项，得﹣5x＝﹣2，
解得x＝0.4；
（2）去分母，得5×3x﹣2（4x﹣2）＝﹣10，
去括号，得15x﹣8x+4＝﹣10，
移项，得15x﹣8x＝﹣10﹣4，
合并同类项，得7x＝﹣14，
系数化为1，得x＝﹣2．
18．解：（Ⅰ）∵A＝x2+xy+2x+2，B＝2x2﹣3xy+y﹣3，
∴2A﹣B
＝2（x2+xy+2x+2）﹣（2x2﹣3xy+y﹣3）
＝2x2+2xy+4x+4﹣2x2+3xy﹣y+3
＝2x2﹣2x2+2xy+3xy+4x﹣y+4+3
＝5xy+4x﹣y+7；
（Ⅱ）当x＝2，y＝﹣5时，
2A﹣B
＝5xy+4x﹣y+7
＝5×2×（﹣5）+4×2﹣（﹣5）+7
＝﹣50+8+5+7
＝﹣30；
（Ⅲ）2A﹣B
＝5xy+4x﹣y+7
＝5xy﹣y+4x+7
＝（5x﹣1）y+4x+7，
∵2A﹣B的值与y的值无关，
∴5x﹣1＝0，
5x＝1，
．
19．解：设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，
∴AD＝10x，
∵E为AD的中点，
∴AEAD＝5x，
又CE＝AC﹣AE＝2x，
∴2x＝6，
∴x＝3，
∴BC＝5x＝15，
∴BE＝BC﹣CE＝9
BE的长为9．
20．解：（1）∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE＝∠DOE，
∵∠AOE＝45°，
∴∠DOE＝45°，
∵OC是∠BOD的平分线，
∴，
∵∠BOD＝40°，
∴∠COD＝20°，
∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝45°+20°＝65°，
答：∠COE是65度；
（2）∵OC是∠BOD的平分线，
∴∠BOC＝∠COD，
∵∠COD＝20°，
∴∠BOC＝20°，
∴∠BOD＝40°，
∵∠AOB＝130°，
∴∠DOA＝∠AOB﹣∠BOD＝130°﹣40°＝90°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠DOE，
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝40°+45°＝85°，
答：∠BOE是85度．
21．解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4），
2（2x﹣1）+1＝5（x+a），
把x＝4代入得：a＝﹣1，
将a＝﹣1代入原方程得：1，
去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5，
移项合并得：﹣x＝﹣13，
解得：x＝13．
22．解：（1），
，
答案为：；
（2）；
；
；
答案为：；
（3）a的圈n次方为：；
答案为：；
（4），
∵729＞243，
∴，
∴（﹣9）⑤＞（﹣3）⑦，
答案为：＞；
（5）．
23．解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，
∵∠MON＝90°，OC平分∠BOM，
∴∠CON＝∠MON∠BOM＝90°150°＝15°；
（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣a，
∵∠MON＝90°，OC平分∠BOM，
∴∠CON＝∠MON∠BOM＝90°（180°﹣a）a；
（3）①设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，OC平分∠BOM，
∴∠MOC∠BOM（180°﹣x）＝90°，
∵∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣（90°﹣x）x，
∴∠CON∠AOM；
②∵∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，
∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°90°x，
∵∠AOC＝3∠BON，
∴90°3（x﹣90°），
解得x＝144°，
∴∠AOM＝144°．
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