2024-2025学年度第一学期期中考试
初一数学试卷
卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经两个多月了，相信你已适应了初中生活，找到了适合自己的数学学习方法。现在静下心来，沉着思考，你一定是最棒的！加油！
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；将答案涂在答题纸上）
1.﹣2的倒数是（ ▲ ）
A．2 B． C． D．
2.下列各个运算中，结果为负数的是（ ▲ ）
A．﹣(﹣4) B．|4| C．﹣42 D．(﹣4)2
3.下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（ ▲ ）
A．n2m B.5mn C．﹣3m2n D．﹣mn
4.工地上有a吨水泥，如果每天用去2吨，用了b天后，剩下的吨数为（ ▲ ）
A．a-2 B．2b C．a-2b D．a+2b
5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是 （ ▲ ）
A．a﹣(b﹣c)＝a﹣b﹣c B．a+2(b﹣3)＝a+2b﹣3
C．c﹣a﹣b＝c﹣(a﹣b) D．a+2b﹣3c＝a+(2b﹣3c)
6.如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果是（ ▲ ）
A．﹣18 B．18 C．﹣66 D．66
7.已知|x|＝5，y的相反数是2，则x+y的值是（ ▲ ）
A．3 B．﹣7 C．±3 D．3或﹣7
8.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ▲ ）
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；
③b-a0； ④a﹣ba+b．
①② B．①④ C．①③ D．③④
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分；请将答案写在答题纸上）
负数的概念，最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20℃记作+20℃，则零下10℃应记作 ▲ ℃．
10.太阳的半径约为696000㎞，这个数用科学记数法表示为 ▲ km.
11.比较大小：-2 ▲ -3.（填“＜”或“＞”）
12.关于x，y的单项式x2ym的次数为7，则m的值为 ▲ ．
13.若|x+2|+(y-3)2＝0，则xy＝ ▲ ．
14．若2a﹣b＝3，则式子4a﹣2b+6的值为 ▲ ．
15.当k＝ ▲ 时，关于x、y的多项式x2+2xy﹣kxy﹣5中不含xy项．
16.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“准同类项”，例如：﹣x2y4与2x3y4是“准同类项”．已知2a3bm、3anb4均为关于a，b的单项式，如果2a3bm、3anb4是“准同类项”，那么m+n的可能的结果共有 ▲ 种．
三、解答题（本大题共72分；请将解答过程写在答题纸上）
17.（12分）计算：
（1）36-(-32)-(+16)-32； （2）10×(-4)÷|-8|； （3）-14-(-3)2×．
(8分)化简：（1）4a+7b-3a﹣2b； （2）5x-(-x)-2(1+2x)．
19.(6分)先化简，再求值：2(3ab-ab2)-(2ab2-ab)，其中a＝，b＝-1．
20.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“＜”连接起来：
-(-3)，(-2)2，，-|-2.5|
▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ．
21.（5分）如图，某长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积： ▲ 平方米（用含a，b，r的代数式表示）；
（2）若广场的长为180米，宽为120米，圆形花坛
的半径为20米，求广场空地的面积（结果保留π）．
22.（6分）某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，六次特技飞行高度记录如下：+3.5，-1.3，+1.1，-5，+0.8，-0.7．（单位：千米）
（1）飞机最后所在的位置比开始位置 ▲ (填写“高”或“低”),高或低了 ▲ 千米；
（2）若飞机平均上升1千米需消耗7升燃油，平均下降1千米需消耗5升燃油，则飞机在这6次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
23.（5分）已知代数式A、B满足：A＝2a2+3ab-1，A+B＝7a2+6ab+4．
（1）则B＝ ▲ （用含a，b的代数式表示）；
（2）请比较A与B的大小．
24.（8分）某批发市场销售一种糖果．甲店的糖果价格是16元/千克；乙店的糖果价格为20元/千克，且在乙家一次购买5千克以上，超过5千克的部分的价格打7折．
（1）设在两家店分别购买糖果x千克（x>0），直接写出在甲店的付款金额y1元及在乙店的付款金额y2元的表达式（用含有x的代数式表示）；
（2）若购买糖果20千克，到哪家店购买更省钱，请说明理由.
25.（8分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
x … ﹣2 -1 0 1 2 …
﹣2x+5 … 9 7 5 3 a …
3x+8 … 2 5 8 11 b …
（1）【初步感知】a＝ ▲ ；b＝ ▲ ；
（2）【归纳规律】表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，-2x+5的值就减少2．类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就 ▲ ；
（3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小3： ▲ ；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加5，且当x＝0时，代数式的值为-6．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式 ▲ ；
（4）【计算验证】当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式kx-3（k为一次项的系数，且k>0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明．
26.（8分）对于数轴上的点M，N，给出如下定义：若点M到原点的距离与点N到原点的距离和为d（d≥0），则称d为点M到点N的绝对距离，记作[M，N]．例如，在数轴上点M表示的数是3，点N表示的数是5，则点M到点N的绝对距离为[M，N]＝8．
问题解决：
点P，Q都在数轴上，点P表示的数是1．
①若点P在点Q的左边，且点P到点Q的绝对距离[P，Q]＝3，则点Q表示的数是 ▲ ；
②若点P到点Q的绝对距离[P，Q]＝a（a>1），则点Q表示的数是 ▲ （用含a的代数式表示）；
（2）如图，点C表示的数是2，点D表示的数为n，在数轴上有两个动点M，N，其中点M从点C出发以每秒一个单位长度的速度向右移动，同时点N从点D出发以每秒3个单位长度的速度向右移动，设运动时间为t（t≥0）．
①当n＝-8时，问t＝ ▲ 时，点M到点N的绝对距离[M，N]＝6；
②若当0≤t≤3时，点M到点N的绝对距离[M，N]都不超过10，则n的取值范围是 ▲ .
