人教版物理必修三————
同步分层精练(八) 电势差
(选择题1~10小题,每小题4分;11~12小题,每小题6分。本检测卷满分70分)
第一级：物理观念——学考达标
1.(2024·湖北高考)(多选)关于电荷和静电场,下列说法正确的是 ( )
A.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直,且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,该点电荷的电势能将减小
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,将从高电势的地方向低电势的地方运动
2.(2025·河南郑州期中)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是 ( )
A.电势差的公式UAB=表明电场中两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功,则有UAB<0
C.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功
D.电势差的公式UAB=中,UAB与移动电荷的电荷量q无关
3.一带电体周围的电场线分布如图所示,图中虚线表示等势面,a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点,该点电荷受到的电场力大小分别为Fa、Fb,具有的电势能分别为Epa、Epb,则 ( )
A.Fa
A.M点的电势比N点的低
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
5.(2025·浙江台州检测)“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场,其作用之一为可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,促进植物快速生长。如图为空间某截面电场模拟图,下列相关说法正确的是 ( )
A.悬挂电极应接电源负极
B.图中所示A、B两点场强相同
C.图中所示A、B两点所在虚线为等势线
D.钾、钙离子向根部聚集过程中,电势能减少
6.(2025·辽宁大连月考)如图所示,匀强电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行,A、B间的距离为d。将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为W;再从B点移到C点,克服静电力做功为W。设B点电势为零,则 ( )
A.该点电荷在A点的电势能为W
B.A、B两点间的电势差UAB=
C.若该点电荷沿直线从A点移到C点,静电力做功为2W
D.可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向
7.如图所示,虚线a、b、c、d、f、g代表电场内平行且间距相等的一组等差等势面,已知等势面b的电势为4 V。一α粒子He)经过等势面a时的动能为20 eV,经过等势面d时的动能为8 eV,不计α粒子重力。下列说法错误的是 ( )
A.等势面d的电势为0
B.α粒子可能不会到达等势面f
C.α粒子最远可能到达等势面g
D.电场一定是匀强电场
8.(2025·贵州贵阳月考)(多选)如图所示,M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3 C电荷量的正点电荷在M点的电势能为6 J,将该点电荷移至N点,电势能变为12 J,则下列说法正确的是 ( )
A.M点的电势φM=2 V,N点的电势φN=4 V
B.M、N两点的电势差UMN=2 V
C.若令M点的电势为零,则M、N两点的电势差UMN=4 V
D.若令M点的电势为零,则该点电荷在N点的电势能为6 J
9.(2025·广东广州专题练习)(多选)在研究心脏电性质时,当兴奋在心肌传播,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化,可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b为两电荷连线上对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是 ( )
A.d、a两点的电势差Uda=1.5 mV
B.负电荷从b点移到d点,电势能减小
C.a、b两点的电场强度等大反向
D.c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上电场强度先变大后变小
10.空间中M、N处各放置一个电荷量绝对值相等的点电荷,其中M点为正电荷,M、N两点附近电场的等差等势面分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,其中a、b两点关于连线中点O对称,取无穷远处电势为零,下列说法正确的是 ( )
A.M、N两点的电荷是等量同种电荷
B.a点和b点的电场强度大小相等、方向相反
C.负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能
D.在d点由静止释放一个带电粒子(不计重力),粒子将沿等势面de运动
第二级：科学思维与探究——选考进阶
11.(2025·湖北十堰月考)(多选)如图所示,竖直虚线a、b、c、d、e是等差等势线,一带正电的粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动,经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点,A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中,克服重力做的功为9 J,电场力做的功为20 J。已知φc=0,则下列说法正确的是 ( )
A.φa>φb
B.粒子在B点时的电势能为-20 J
C.粒子在C点时的动能为40 J
D.粒子在E点时的动能为89 J
12.如图所示的虚线为一簇等差等势面,图中的实线PQ为粒子的运动轨迹(粒子仅受电场力的作用),已知粒子的质量为m、电荷量为+q,粒子经过等势面a时的速度为v,经过等势面c时的速度为,规定等势面a的电势为0,下列说法正确的是 ( )
A.粒子运动过程中机械能不变
B.等势面a、b间的电势差为
C.粒子经过等势面b时的速度为v
D.粒子经过等势面b时的电势能为
13.(18分)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为,求:
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;
(2)A、C两点间的电势差。
（解析）同步分层精练(八)
1.选AC 根据电荷守恒定律可知,一个与外界没有电荷交换的系统,这个系统的电荷总量是不变的,故A正确;根据电场线和等势面的关系可知,电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误;点电荷仅在电场力作用下从静止释放,电场力做正功,电势能减小,根据φ=可知,正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动,负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动,故C正确,D错误。
2.选D UAB=是用比值法定义电势差的公式,UAB与电场强度和两点的位置有关,与移动电荷的电荷量q无关,A错误,D正确;由UAB=可知,把正电荷(q>0)从A点移动到B点电场力做正功,有UAB>0,B错误;由电势差的定义式可知,电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功,C错误。
3.选A 电场线越密集的地方,电场强度越大,则电场力越大,故Fa
4.选AC 根据沿着电场线方向电势降低可知,M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知,污泥絮体在M点的电势能比其在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度反映电场强度大小可知,N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与其在P点的电势能相等,综上分析可知,污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。
5.选D 电场可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,可知电场方向向下,悬挂电极应接电源正极,故A错误;根据对称性可知,题图中所示A、B两点场强大小相等,但方向不同,故B错误;等势线与电场线垂直,由于电场线不是直线,所以题图中所示A、B两点所在虚线不是等势线,故C错误;钾、钙离子向根部聚集过程中,电场力做正功,电势能减少,故D正确。
6.选A 根据题意,B点电势为零,点电荷在B点的电势能为零,将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为W,则A、B两点间的电势差UAB=,电势能减小W,则该点电荷在A点的电势能为W,故B错误,A正确;若该点电荷沿直线从A点移到C点,静电力做功为W1=W+(-W)=0,则有UAC=0,即AC为等势线,该匀强电场的方向垂直CA方向,故C、D错误。
7.选A 由题可知,等差等势面是平行且等间距的,则该电场一定是匀强电场,故D正确;α粒子带两个元电荷,当α粒子经过a时的动能为20 eV, 经过d时的动能为8 eV,则有2e·Uad=8 eV-20 eV=-12 eV,解得Uad=-6 V,则有Ubd=Uad=-4 V,Ubd=φb-φd=4 V-φd,联立解得φd=8 V,故A错误;当α粒子由a向d运动,每经过相邻的等势面,α粒子动能减少4 eV,则α粒子到达等势面f的动能为4 eV,由于题目中没有说明α粒子如何运动,因此也可能α粒子在匀强电场中做类抛体运动,则可能不会到达等势面f,故B正确;由上述分析可知,若α粒子垂直等势面入射,α粒子到达等势面g的动能为0,则可能会到达等势面g,故C正确。
8.选AD 由Ep=qφ,可得M点的电势φM== V=2 V,N点的电势φN== V=4 V,故A正确; M、N两点的电势差UMN=φM-φN=-2 V,故B错误;M、N两点的电势差与零电势点的选取无关,若令M点的电势为零,则M、N两点的电势差UMN=-2 V,故C错误;若令M点的电势为零,则φM'=0,由UMN=φM'-φN'=-2 V,可得φN'=2 V,则该点电荷在N点的电势能为EpN'=qφN'=6 J,故D正确。
9.选BD d、a两点的电势差Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV,故A错误;负电荷从b点移到d点,电势升高,电势能减小,故B正确;题图所示的电势的分布情况相当于等量异种电荷的电势的分布情况,左侧为负电荷,右侧为正电荷,由对称性可知,a、b两点的电场强度等大同向,故C错误;c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上,等差等势面先密集后稀疏,电场强度先变大后变小,故D正确。
10.选C 根据电场的图像可以知道,该电场是等量异种电荷的电场,故A错误;等势线越密的地方电场线越密,电场线越密的地方电场强度越大,电场强度的方向与等势线垂直,因为a、b两点关于连线中点O对称,结合题图可知a点和b点的电场强度大小相等、方向相同,故B错误;由题图可知,a点离M点距离近,c点离N点距离近,所以a点的电势高于c点的电势,所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能,故C正确;在d点由静止释放一个带电粒子,粒子受到电场力方向与等势面垂直,粒子在d点运动方向与de垂直,故D错误。
11.选AD 带正电的粒子受到的电场力向右,可知电场方向向右,沿电场方向电势降低,可知φa>φb,选项A正确;从A到B电场力做的功为20 J,可知从B到C电场力做功也为20 J,则电势能减小20 J,因在C点的电势能为零,可知粒子在B点时的电势能为20 J,选项B错误;从A到B竖直方向有=2gh,可知EkA=m=mgh=9 J,粒子在A点的电势能为40 J,因粒子只有重力和电场力做功,则电势能、动能和重力势能之和守恒,则对A、C两点有EkA+E电势A=EkC+EpC=49 J,因在C点的重力势能EpC小于9 J,可知在C点的动能大于40 J,选项C错误;因在E点的电势能为-40 J,则在A、E两点有EkA+E电势A=EkE+E电势E=49 J,可知在E点的动能EkE=89 J,选项D正确。
12.选C 该粒子经过等势面时,受到的电场力必然沿着电场强度方向指向运动轨迹的凹侧,而电场强度的方向与等势面垂直,所以从a到c的过程中,电场力做负功,由ΔE=W其他,可知粒子运动过程中机械能减小,故A错误;从a到c的过程中由动能定理有qUac=m-m,可得Uac=-,因为Uab=Ubc,所以等势面a、b间的电势差为Uab=Uac=-,故B错误;从a到b的过程中由动能定理有qUab=m-m,解得粒子经过等势面b时的速度为vb=v,故C正确;因为Uab=φa-φb=-,其中φa=0,所以等势面b的电势是φb=,根据Epb=qφb,可得粒子经过等势面b时的电势能为,故D错误。
13.解析:(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的功mgh,
由动能定理得WAB+mgh=m
代入数据得WAB=m·3gh-mgh=mgh。
(2)因为B、C在同一等势面上,所以φB=φC,即UAC=UAB==-。
答案:(1)mgh (2)-
