16.3二次根式的加减 课时作业
1.下列式子的运算结果为有理数的是( )
A. B. C. D.
2.若与可以合并成一项,则m可以是( )
A.50 B.15 C.0.5 D.
3.如果与的和等于，那么a的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知,,则的值为( )
A. B.12 C.10 D.6
6.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )
A.14 B.16 C. D.
7.估计的值应在( )
A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间
8.设,,,则a、b、c之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
9.计算______.
10.计算：______.
11.若,则的值为______.
12.阅读理解对于任意正整数a,b,∵,∴,∴,只有当时,等号成立；结论：在(a、b均为正实数)中,只有当时,有最小值.若,有最小值为______.
13.已知,
(1)求的值；
(2)求的值.
14.在数学课外学习活动中,晓晨和同学们遇到一道题：已知,求的值.经过讨论,他们是这样解答的：
,即,
,即.
.
请你根据他们的分析过程,解决下列问题：
(1)若,求的值；
(2)若,求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、,不符合题意；
B、,符合题意；
C、,不符合题意；
D、不符合题意；
故选：B.
2.答案：D
解析：A、把50代入化简得：,故A选项不符合题意；
B、把15代入化简得:,故B选项不符合题意;
C、把0.5代入化简得：,故C选项不符合题意;
D、把代入化简得:,故D选项符合题意;
故选:D.
3.答案：C
解析：∵与的和等于，
∴，
，
.
故答案为：2.
4.答案：C
解析：A、和不是同类二次根式,故不能直接相加,原选项计算错误,不符合题意；
B、,故原选项计算错误,不符合题意；
C、,故原选项计算正确,符合题意；
D、,故原选项计算错误,不符合题意；
故选：C.
5.答案：B
解析：,,
.
故选:B.
6.答案：C
解析：试题分析：当时，；
当时，，
则输出结果为.
故选：C.
7.答案：C
解析：
,
∵,
∴,
∴的值应在8和9之间.
故选：C.
8.答案：D
解析：,
.
,
.
,
,
.
故选D.
9.答案：
解析：
,
故答案为：.
10.答案：6
解析：
,
故答案为：6.
11.答案：1
解析：∵,
∴.
故答案为：1.
12.答案：4
解析：由题中结论可得
,
即：当时,有最小值为4,
故答案为：4.
13.答案：(1)2
(2)22
解析：(1)已知,
那么；
(2)原式=
其中,
那么原式
.
14.答案：(1)2
(2)11
解析：(1)∵,即,
,即,
,
的值为2；
(2)∵,即,
,即,
,
,
即的值为11.
