7.2平行线 课时作业
1.下列说法正确的是( )
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线
C.在同一平面内，两条直线不相交就重合
D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
2.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )
A. B.
C. D.
3.如图是一款椅子的侧面示意图，已知与地面平行，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.在下列图形中，已知，一定能推导出的是( )
A. B. C. D.
5.如图,,,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，在三角形中，点D，E，F分别在、、上，且，要使，还需要添加条件( )
A. B. C. D.
7.如图，，，则，，之间的关系是( )
A. B.
C. D.
8.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若,,则的度数为( ).
A. B. C. D.
9.如图所示，以下四种结论：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则，
其中正确的是____.
10.如图，射线平分，且，若，则________.
11.如图，，点M在AB上，，当________°时，.
12.如图,已知,过点B作交于点C,E为上一点,过点E作,点F为上一点,连接,.若,,平分,则的度数为________°.
13.如图，，，，求证：.
14.【学科融合】
物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律.
【理解运用】
(1)如图1，展示了光线反射定律，是镜面的垂线，一束光线m射到平面镜上，被反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线所夹的锐角.则________(填“>”“<”或“=”)；
【尝试探究】
(2)学完光的反射定律，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2，、是平行放置的两面平面镜，入射光线经过两次反射后，得到的反射光线，已知，.请问进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是否平行，说明理由.
【拓展应用】
(3)如图3，、是两平面镜，入射光线经过两次反射后，反射光线与入射光线平行但方向相反.已知，.求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、在同一平面内，两条直线不相交就平行，则此项错误，不符合题意；
B、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意；
C、在同一平面内，两条线段不相交，也有可能不重合，则此项错误，不符合题意；
D、在同一平面内，没有公共点的两条直线相互平行，则此项正确，符合题意；
故选：D.
2.答案：D
解析：A、∵，
∴(同旁内角互补，两直线平行)，故A不符合题意；
B、∵，
∴(内错角相等，两直线平行)，故B不符合题意；
C、∵，
∴(同位角相等，两直线平行)，故C不符合题意；
D、根据不能判断直线，故D符合题意；
故选：D.
3.答案：D
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
即，
故选：D.
4.答案：D
解析：A.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
B.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
C.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
D.如图，
，，
，
一定能推导出，符合题意.
故选：D.
5.答案：A
解析：∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选：A.
6.答案：D
解析：A、，可由得出，不用添加，不能得出，故此选项不符合题意；
B、，，若添加，则，还是不能得出，故此选项不符合题意；
C、，，若添加，则，还是不能得出，故此选项不符合题意；
D、，，若添加，则，，故此选项符合题意；
故选：D.
7.答案：C
解析：如图，分别过C、D作的平行线和，
，
，
，，，
，
又，
，
，
即.
故选：C.
8.答案：D
解析：如图所示,过顶点作直线支撑平台,直线l将分成两个角即、
∵工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台
∴直线支撑平台工作篮底部
∴、
∵
∴
∴
故选D.
9.答案：①④/④①
解析：若，则；故①正确，②错误；
若，则；故④正确，③错误；
综上所述，其中正确的是①④.
故答案为：①④.
10.答案：/度
解析：∵射线平分，
∴；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：.
11.答案：66
解析：过点E作，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：66.
12.答案：57
解析：∵,,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
故答案为：57；
13.答案：见解析
解析：证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
14.答案：[理解运用]；[尝试探究]平行，理由见解析；[拓展应用]
解析：[理解运用]由题意知，，
∵，，，
∴，
故答案：=；
[尝试探究]平行，理由如下；
由题意知，，
∴，
∵，，
∴，
由题意知，，，
∴，
∴；
[拓展应用]∵，
∴，
∵，，
∴，
整理得，，
∴的度数为.
