2024-2025学年度上学期学生作业评估
九年级数学试题
一、选择题（每小题5分，共25分）
1.5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能
值的最大值是(
A.21
B.22
C.23
D.24
2.若满足
的取值范围是(
A.m<-1
B.m2-5
C.m<-4
D.m≤-4
3.已知二次函数y=a(x+)2+a,当-2≤x≤2时，y的最小值为-5，则a的值为
A.-5
C5或号
或
4.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C
时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，
当点P运动到BC中点时，PO的长为()
A.2
B.5
C.3
D.2W5
B
图1
图2
题4图
题5图
5.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点，且
满足AE=BF,AF与DE交于点O点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=3GB,
则OM+号FG的最小值是()
A.√④
B.82
C.6
D.10
二、填空题（每小题6分，共36分）》
6.已知a,b,c为三角形的三边，试判别方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情
况为
九年级数学共4页
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1若关于x的方程是+x4品无解，则：的值为
8.如图，在△ABC中，分别以B、C两点为圆心，大于二BC的长为半径画圆弧，
两弧交于M、N,连接N交∠BAC的平分线于点D,过点D作DF⊥AC,F为
垂足，若AB=6,AC=3,则CP的长为
题8图
题9图
9.如图，点A为反比例函数y=x
10.如图，等边△ABC的边长为8，E是△ABC中线AD上一点，连接EC,将CE绕
点C逆时针旋转60°得到CF,连接EF,BF并延长至点N,M为BN上一点，且
C作C=5,有如下结论：①∠CBN是定值，@So-3Mom=6. C_85-6
BN-13,
④点N到BC的距离为2√5+名.其中正确结论的序号是」
11.如图，在边长为4的正方形ABCD中E是对角线BD上一动点，连接CE,将正
方形沿CE所在直线折叠，点D的对应点为D'(不与正方形ABCD的顶点重合)，连
接D'E当D'E平行于△BCD的边时，DE的长为
题11图
题10图
九年级数学共4页本页第2页2025年阅读与创新素养模拟监测--数学参考答案
一、选择题
1~5 DDBBA
二、填空题
6.无实数根；
7.-3或2或-号；8子
9.-1；10.①②③④：
11.42-4或4
三、解答题
12.(1)y=7x+30.
…(3分)
(2)①100
…(6分)
②30
50
3
；…(9分)
(3)接通电源的时间可以是当天上午的7：30
理由：7：30到10：40共用时190分钟
:190.10
0×5=70>10,此时为第六次加热
3
3
∴y=
1000
=426C<50°C
70
3
∴.为了在上午第三节下课时(10：40)能喝到不超过50°C的水，接通电源的时
间可以是当天上午的7：30
:…(15分)
13.
(1)①45°：…(2分)
②AE+CF=EF..(5分)
(②)结论①成立；结论②不成立，应为：EF+AE=CR…(6分)
理由：①由折叠得：DG=DA,∠GDE=∠ADE,,∠G=∠DAE=90°，EA=EG.
,四边形ABCD是正方形
'.DA=DC,∠C=∠DAB=90°，AD//BC
D
∴.∠G=∠C=90°，DG=DC
又DF=DF
G
E
,Rt△DGF兰Rt△DCF(HL)
.CF=GF,∠DFG=∠CFD
.AD//BC
∴.∠ADF=∠CFD
∴.∠ADF=∠DFG
∴.∠GDF+∠DFG=90
D
即2∠EDA+2∠ADF=90°
∠EDA+∠ADF=45°
即∠EDF=45
…(10分)
E
B
②CP=GF=GE+EF
=AE+EF…(13分)
(3)
.AB 2BE =6
.BE=3
由(2)同理得：∠EDF=459
∴.∠EDF=∠DEH=45°
.HD =HE
Rt△AED中DE=V62+9=3V13
则HE=3=32西
2
设FG=FC=X,则FE=9-X,FB=6+x
Rt△FBE中FB+BE2=FE
即(6+x)243=(9-x)2
解得：x=
5
,∠GFD=∠HFE,∠G=∠DHE=909
∴.△FGD~AFHE
3v26
一=一即百=
6
∴.FH=326
10…(17分)）
14.(1),点E、F分别是AB、BC的中点
--=月
在矩形ABCD中
A
D
∴.AB=DC,∠EBF=∠C=90°
小一=一=
B
△BCD~AFBE.…(5分)
(方法2：连接AC,构造三角形中位线，证两角相等)
(3).GB=GF
∴.∠GBF=∠GFB
取BD中点H,连接EH、HC
,点E是AB中点
.EH是△ABD的中位线
.EH/AD,EH=2AD…(7分)
.'AD//BC
,∴.EH/BC
,Rt△BCD中，点H是BD中点，
A
D
∴.CH=BD=HB
H
.∠HCB=∠HBC
.∠GFB=∠IHCB
G
..EF//HC
B
四边形EFCH是平行四边形…(10分)
..EH =FC
又：EH=A0
FC=2AD.…(11分)
(3)取BD的中点H,连接EH,AF,过点F作FN⊥AD于点N,得矩形FCDN
设FC=x,则AD=DC=2X,AN=ND=X,则AF=V5
.'GA=GF=GB,AE EB
,.EF⊥AB
∴.EF是AB的中垂线
∴BF=AF=V5
…(14分)》
同理得：EH/BC,EH=AD=
B
..EH//BF
∴.△EHG~△FBG
一=一=5
5…(16分)
=2w5+5
5…(17分）
(方法2：过F作FN⊥AD于N,连接AF,延长DA、FE交于点G,构造8字型)
