麓城街道2024-2025学年第一学期八年级作业评价
数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
B
B
C
y
D
A
D
二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11.
X=-2
y=-11
12.4
13.265
14.4
16.
3V13
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16亚+丽-3得+
解：原式=23+号-5+(W5-4分
=23-②
…7分
17.
解：
2x-5y=2k-3①
x+3y=5k②
①+②，得3x-2y=7k-3,…4分
又，3x-2y=4,
.7k-3=4,…6分
,,K=1…7分
18解：(1)=：
…1分
(2)乙组的平均成绩为(7×2+8×9+9×6+10X3)÷20=8.5(分)；…3分
(3)8分：
…4分
(4)乙组的方差为2x7-8.5)2+9x8-852+6x(9-852+3x10-8.5
20
=0.75…6分
,甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75,0.81>0.75，
乙组的成绩比较整齐。…7分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：(1)设每份“堂食”小面的价格是x元，每份“生食”小面的价格是y元，…1分
由题意得：
3x+2y=31
(4x+y=33'
…3分
解得：
x=7
y=5'
…4分
答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元：…5分
(2)由思意得：250X741501+20×5-)=(2500X7H1500X501+ 0.…6分
设%=，
20
则方程可化为：35+3(1+字m)×4=(35+15)1+m,
…7分
解得：m=六
…8分
.a=10,
答：a的值为10.
…9分
20.解：证明：(1)如图所示，连接AP,
,AB=AC,P是BC中点，
∴AP⊥BC,BP=CP,
…1分
在Rt△ABP中，AB2=BP2+AP2,
∴AB2-Ap2=BP2,
…2分
B
又，BP=CP,
∴，BPCP=BP2,
∴，AB2-AP2=BPCP;
…3分
(2)成立.
如图所示，连接AP,作AD⊥BC,交BC于D,
,AB=AC,AD⊥BC,
..BD=CD,
在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2,
同理，AP2=AD2+DP2,
…4分
∴.AB2-AP2=AD24BD2_(AD2+DP2)=BD2-Dp2,…5分
B
D P
又，BP=BD+DP,CP=CD-DP=BD-DP,
∴.BPCP=(BD叶DP)(BD-DP)=BD2-DP2,…6分
∴AB2-AP2=BPCP;
…门分
22024-2025学年度上学期学生作业评估
八年级数学试题
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要
求填写在答题卡上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1如果△ABC的三个顶点A,B,C所对的边分别为a,b,c.那么下列条件中能判断△ABC是直角
三角形的是()
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.∠A=25°，∠B=75
C.a=6,b=10,c=12
D.a=V2,b=v3,c=√5
2.与V⑧最接近的整数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若点A(n-1,4)在y轴上，则点B(n-3,n+1)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4直线y=2x+5向下平移4个单位长度后，经过点A(-1,b),则b的值是()
A.-2
B.-1
C.1
D.0
5.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2.图中各行从
左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们
现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19
x+4y=23
在图2所示的算筹图中有一个图形被墨
水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为()
A.
B.
C.
P.
+质量（克）
甲丁
园1
100
丙
23456
7
序号
图2
题5图
题6图
6某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如
图所示，序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、
乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可
以选择()
A,丙、丁
B,丙、戊
C,乙、戊
D,甲、丁
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7.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑臂BD
为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩
短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为()
A.增大10
B.减小10
C.增大30
D.减小30°
支撑臂
3机械臂
操作台
题7图
8.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(mn≠0)在同一坐标系中的图象可能是(
衣米米
9.勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之
一.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC各边为边向外作正方形ABFG,正方形ACHI,
正方形BCDE.连接GL,EF,DH,若EF=√34，DH=4,则六边形EDHIGF的面积为()
A.28
B.26
C.32
D.30
10如图，平面直角坐标系中，直线y=一x+5与x轴，y轴交于A,B两点，一束光从直线
上一点C发出，射向y轴上的点D(0,2),经点D反射后经过OA上一点E(3,0),
则点C的坐标是()
A.
B.
C.
D.29
题9图
题10图
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
5
11.若一次函数y=3x-5与y=2x-7的交点P坐标为(-2，-11)，则方程组
xy=的解
2x-y=7
为
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0,1),点A(4,1),以点P为中心，把点A按逆时针
方向旋转60得到点B,在M(-,M,(C5),M,2),三个点中，直线PB经过的
点是
13.已知△ABC中，∠A=65°，将∠B,∠C按照如图所示折叠，若∠ADB'=35°，则
∠1+∠2+∠3=
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