电容C
电荷量0
电压U
电场强度
不变量
对
电路
动态起因
C=
5S
4xhd
Q-CU
u-8
E-Axho
E S
正对面积S↑
不变
始终
板间距d1
电压U
源相
加电介质↑
连
↑
不变
加金属板d小
↑
↑
↑
↑
正对面积S↑
↑
充电
板间距d1
不变
电荷量Q
液
断开
加电介质公↑
↓
加金属板小
不变越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：静电场中的能量
第一部分：电势能和电势
1．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（ ）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一带正电的点电荷分别放在M、N、O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
1．B
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
2．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
2．B
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。故选B。
3．如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下正确的是（ ）
A．P和Q两点的电势不相等
B．P点的电势高于c点的电势
C．油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
3．C
A．因为带电导体表面是等势面，所以P和Q两点的电势相等，故A错误；
B．由题意液滴在F点机械能大于在W点机械能，则液滴从F到W点，电场力做负功，则F点电势低于W点电势，则M带负电荷，N带正电荷，P点电势低于c点电势，故B错误；
C．因为正电荷在电势高的地方电势能大，故油滴在F点电势能比在E点电势能低，故C正确；
D．因为只有电场力和重力做功，所以机械能和电势能总和不变，故D错误。
4．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，和的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定为同种电荷
B．在轴上，的区域内，有一点电场强度为零
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为
D．若设无穷远处为电势零点，则处的电势一定为零
4．A
A．若两电荷为异种电荷，则在处电场强度不可能为，所以两电荷为同种电荷，故A正确；
B．两电荷为同种电荷，在轴上，只有一点电场强度为零，即处，故B错误；
C．在处产生的场强为，N在处产生的场强为，由于处场强为零，故有，解得，所以点电荷、所带电荷量的绝对值之比为，故C错误；
D．若设无穷远处为电势能零点，由于电荷从无穷远处到处电场力做功不为零，则处电势不为零，故D错误。故选A。
5．如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa＞φb＞φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．粒子从L到M的过程中，动能减少
B．粒子从K到N的过程中，电势能增加
C．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
D．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
5．D
A．电场线与等势面垂直，由较高的等势面指向较低的等势面，分布图如图，故粒子从L到M的过程中，从高电势向低电势运动，电场力做正功，动能增加，故A错误；
B．粒子从K到N的过程中，电势能先增加后减小，KN两点的电势能相等，故B错误；
C．粒子从L到M的过程中，从高电势向低电势运动，电场力做正功，故C错误；
D．粒子从K到L的过程中，电势一直增加，故电场力做负功，故D正确。
故选D。
6．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（ ）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
6．A
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
7．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ ）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
7．B
AC．因Q的电性未确定，故无法确定放在C点处小球q电性，故无法确定由C点到A点的过程中电势变化，故AC错误；
D．据图可知由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，D错误；
B．据图可知：带电粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，则B点的场强最大。
8．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（ ）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
8．D
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。故选D。
9．如图所示的直线为某一电场的一条电场线，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度一定是 B．电势一定是
C．正电荷的电势能一定是 D．负电荷的电势能一定是
9．C
A．一条电场线不能确定疏密情况，则无法比较两点的场强大小，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知电势一定是，选项B错误；
C．正电荷在高电势点电势能较大，可知正电荷的电势能一定是，选项C正确；
D．负电荷在高电势点的电势能较小，负电荷的电势能一定是，选项D错误。
10．关于电势和电势能，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
10．D
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
11．11．如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为，场强的方向背离 B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O点的电势为，场强的大小为E0，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．撤去AC，则中心O点的场强大小为E+E0
B．撤去AC，则中心O点的电势为
C．AB在中心O点的场强为
D．AB在中心O点的电势为
11．A
12．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
12．D
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为。故D正确。
13．某点电荷电场中，仅受电场力作用下的一带电粒子运动轨迹如图虚线，取无穷远处为零电势点，则（ ）
A．场源点电荷为负电荷
B．B点电势能一定大于零
C．粒子在B点时的加速度最小
D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
13．B
A．因为带电粒子的带电性质未知，根据粒子轨迹可知场源电荷的带电性质与带电粒子相同，所以场源点电荷可能为负电荷，也可能为正电荷，故A错误，
B．若场源电荷为正电荷，其电场电势均为正值，带电粒子也为正电荷，电势能为正。若场源电荷为负电荷，其电场电势均为负值，带电粒子也为负电荷，电势能为正。B正确。
C．B点最靠近场源点电荷，电场力最大，加速度最大，故C错误。
D．从B点到C点，带电粒子受斥力作用。动能增加，电势能减小，故D错误。
14．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（ ）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W3＝0
14．B
点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有，，，故W1＝W3>W2＝0，故选B。
15．图甲是静电除尘装置示意图，装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极。图乙是圆筒截面上的电场分布图。在该静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从点沿虚线、运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是（ ）
A．点的电势高于点的电势
B．微粒在点的电势能小于在点的电势能
C．微粒从到的动能变化量大于从到的动能变化量
D．微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量
15．D
A．沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势低于点的电势，选项A错误；
B．因m点电势高于p点，则带负电的微粒在点的电势能大于在点的电势能，选项B错误；
CD．因pn的电势差等于pm的电势差，可知微粒从到电场力做功等于从到电场力做功，则微粒从到的动能变化量等于从到的动能变化量；微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量，选项C错误，D正确。故选D。
16．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（ ）
点电荷Q带正电
a点的电势低于b点电势
C．粒子在a点的电势能高于在b点的电势能
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
16．C
17．如图甲所示，在电场线某点释放初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线AB方向运动，速度一时间图像如图乙所示。则有（ ）
A．该电场为匀强电场
B．电子在A点比在B点受的电场力大
C．A点比B点的电势低
D．电子在A点比在B点的电势能小
17．C
18．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势比a点的电势高
B．a点的电场强度比b点的电场强度大
C．c、d电场强度相同
D．带负电的试探电荷一定不能从a点匀速直线运动到b点
18．A
A．沿电场线方向电势降低，b点的电势比a点的电势高，故A正确；
B．电场线疏密程度反映场强大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，故B错误；
C．c、d两点距Q2的距离不确定，电场强度不确定，故C错误；
D．当负电荷所受合力为0时，能从a点匀速直线运动到b点，故D错误。
19．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
19．D
A．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；
C．曲线运动的轨迹必定夹在初速度和合外力之间，故C错误；
D．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故D正确。
20．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是
A．M点处放置的是正电荷
B．d点的电势高于f点的电势
C．d点的场强与f点的场强完全相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功
20．D
正试探电荷从d到f电势能增加，说明电场力做负功，所以Udf<0，电场线从高电势指向低电势，也就是说N为正电荷，M为负电荷，所以A错，B正确．在d点电场方向与f点不同，所以C错．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势先升高后降低，所以电场力先做正功后做负功。
21．如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷丙的运动轨迹是图中的虚线，A、B是运动轨迹上的两个点，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷丙一定从A点运动到B点 B．丙带正电荷
C．丙在A点的动能大于在B点的动能 D．丙在A点的电势能大于在B点的电势能
21．D
22．某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A．c点场强大于b点场强
B．b和c处在同一等势面上
C．若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
22．A
A.电场线的疏密表示电场的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确；
B.沿电场线方向电势逐渐降低，故b点电势大于c点，故B错误；
C.若将一试探电荷由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，C错误；
D.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误。故选A。
23．如图甲所示，两个点电荷、固定在轴上距离为的两点，其中带正电位于原点，、是它们连线延长线上的两点，其中点与点相距。现有一带电的粒子以一定的初速度沿轴从点开始经点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）
A
A．
B．点的场强一定为零
C．点的电势比点的电势高
D．粒子在点的电势能比点的电势能小
23．【正确答案】 B
AB．由图像可知，粒子在b点之前做加速运动，b点之后做减速运动，可见在b点加速度为0，由于粒子只受电场力，所以b点场强为0，且带负电，因此，解得，故A错误，B正确；
C．因为带正电带负电，所以在ab段电场线方向由b指向a，沿电场线方向电势在逐渐降低，故点的电势比点的电势低，故C错误；
D．粒子从a到b过程中在做加速运动，故电场力做正功，电势能在减小，所以粒子在a点的电势能比点的电势能大，故D错误。故选B。
24．如图所示，边长为l的正方形四个顶点a、b、cd分别放置一个点电荷，M、N为db延长线上两点，MRN和MPN是由M到N的两条不同路径。a、b、c三处电荷的电荷量都为q（q>0），b处电荷受到的静电力为（k为静电力常量），方向由b指向N。则（ ）
A.d处电荷的电荷量为-q
B.正方形中心O处的电场方向从d指向b
C.M点的电势比N点的电势低
D.将一点电荷分别沿路径MRN和MPN由M移到N过程中，静电力做功不相等
24．【正确答案】 C
A．a对b，c对b的作用力均为，则ac对b的合力大小为，方向沿ON，而b处电荷受到的静电力为，故d对b的作用力大小为，方向沿NO，db距离为，故d处电荷的电荷量为-q，故A错误；
B．由场强的叠加得正方形中心处的电场方向从b指向d，故B错误；
C．根据电场分布的特点可知，M点的电势比N点的电势低，故C正确；
D．将一点电荷分别沿路径MRN和MPN由M移到N过程中，起始位置一样，静电力做功相等，故D项错误。故选C。
25．如图所示，两条完全相同的圆弧形材料AOB和COD，圆弧对应的圆心角都为120°，圆弧AOB在竖直平面内，圆弧COD在水平面内，以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向，两弧形材料均匀分布正电荷，P点为两段圆弧的圆心，已知P点处的电场强度为、电势为，设圆弧AO在圆心P处产生的电场强度大小为E，产生的电势为，选无穷远的电势为零，以下正确的是（ ）
A.，
B.，
C.将质子（比荷）从P点无初速释放，则质子的最大速度为
D.若两段弧形材料带上的是等量异种电荷，x轴上各点电场强度不为零，电势为零
25．【正确答案】 C
AB．设圆弧AO在圆心P处产生的电场强度大小为E，由对称性可知圆弧BO、CO、DO在圆心P处产生的电场强度大小都为E，由电场的叠加原理可得，圆弧AOB在圆心P处产生的电场强度大小为E1=2Ecos30°，方向沿x轴的正方向，同理可得圆弧COD在圆心P处产生的电场强度大小E2=2Ecos30°，方向沿x轴的正方向，所以P点处的合电场强度为E0=E1+E2，联立以上各式解得，由于电势是标量，圆弧AO在圆心P处产生的电势为φ，则圆弧BO、CO、DO在圆心P处产生的电势都为φ，则P点处总电势φ0=4φ，解得，A B错误；
C．以P点释放的质子为研究对象，由动能定理可得，解得，C正确；
D．若两圆弧上带的是等量异种电荷，x轴上各点电场强度，是正电的沿正方向，是负电的沿负方向，因此电场强度是零，两圆弧在x轴上产生的电势大小相等，一正一负，因此总电势是零，D错误。
26．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
A.，释放后P将向右运动
B.，释放后P将向左运动
C.，释放后P将向右运动
D.，释放后P将向左运动
26．【正确答案】 C
对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得，解得
因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。
27．空间中存在一静电场，一电子从x=0处以一定的初速度沿+x轴方向射出，仅在电场力作用下在x轴上做直线运动，其电势能Ep随位置x变化的关系Ep-x如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．x1处电场强度比x3处电场强度大
B．x2处电势最大、电场强度最小
C．把一个正电子由x1处静止释放，不能到达x3
D．把一个正电子从x1移到x3处电场力先做负功后做正功
28．如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度v0=1.5m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图线在x=1m处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，g=10m/s2，则（ ）
A．x=3m处的电势最低
B．滑块沿x轴正向运动过程中，速度先增大后减小
C．滑块运动至x=3m处时，速度最大
D．滑块沿x轴正向运动过程中一定不能经过x=4m处的位置
29．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中该电子克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（ ）
A．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定能到达f
B．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定不能到达f
C．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定能到达f
D．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定不能到达f
30．（多选）如图所示，实线为正电荷与接地的很大平板带电体电场的电场线，虚线为一以点电荷为中心的圆，a、b、c是圆与电场线的交点.下列说法正确的是( )
A．虚线为该电场的一条等势线
B．a点的强度大于b点的强度
C．a点的电势高于b点的电势
D．检验电荷-q在b点的电势能比c点的大
30．CD
A．虚线上各点的电场线与虚线不都是垂直的，则虚线不是该电场的一条等势线，选项A错误；
B．因b点的电场线较a点密集，则a点的强度小于b点的强度，选项B错误；
C．正电荷到a点间平均场强比正电荷到b点的平均场强小，则正电荷与a点间电势差小于正电荷与b点间电势差，可知a点的电势高于b点的电势，选项C正确；
D．通过画出过b点的等势线可知，b点的电势低于c点，则检验电荷-q在b点的电势能比c点的大，选项D正确。
31．（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。能根据此图做出的正确判断是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号 B．粒子在a、b两点的受力方向
C．粒子在a、b两点何处速度大 D．a、b两点何处电场强度大
31．BCD
AB．由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，选项A错误，B正确；
C．由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，若粒子从a到b电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大；若粒子从b到a电场力对粒子做正功，粒子动能增大，电势能减小。则粒子在a点的速度较大，选项C正确；
D．根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱a点场强较大，选项D正确。故选BCD。
32．（多选）如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是lkg 和2kg，劲度系数为k=6N/m的轻质弹簧一端固定在水平面上。另一端与物体A相连，倾角为θ=30 的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一个沿斜面向上的外力F= 15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（ ）
A．对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功小于该系统增加的机械能
B．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度大小为5 m/s2
D．B的速度最大时，弹簧的伸长量为2m
32．BC
A．电场力沿斜面向下做正功，物体A、B、弹簧和地球组成的系统的机械能增加，则电场力做功等于物体A、B、弹簧和地球组成的系统增加的机械能，A错误；
B．因为开始时，物体B在一个沿斜面向上的外力F= 15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，轻绳恰好无拉力， ，解得 ；物体B最大速度时，B的合力等于零，绳的拉力为
在此过程中，电场力等于5N不变，绳的拉力从0增加到15N，由下图可知，绳的拉力的功大于电场力的功，所以物体B的机械能减小；因为物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量与物体B机械能减少量之和，所以物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量，B正确；
C．因为撤去外力前处于平衡状态，则撤去外力F的瞬间，A、B两个物体所受的合力的大小就等于撤去的外力F，物体B的加速度大小为
C正确；
D．B的速度最大时，B合力等于零，。解得 ，D错误。
故选BC。
第二部分：电势差
1．如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可知，D点的电势为（ ）
A．3V B．6V C．9V D．12V
1．C
如图，作AB的中点F，则F点的电势为9V，连接DF，然后反向延长AB至E点，使得，则E点的电势为-3V，连接CE，则CE为一条等势线，根据几何知识可得DF∥CE，故DF也是一条等势线，所以D点的电势为9V，故C正确．
2．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
2．B
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且AE = 2MO
根据U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即UMO = 3V
故有UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
3．如图所示，实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线，下列说法中正确的是（ ）
A．c点场强大于a点场强
B．c点电势低于a点电势
C．c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差
D．若将一试探电荷+q由a点移动到b点,电场力做正功
3．C
A、a点的电场线比c点电场线密，可知a点的场强大于c点的场强；故A错误．
B、沿电场线方向电势逐渐降低，可知c点的电势高于a点电势；故B错误．
C、因为b、a两点电势相等，可知c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差；故C正确．
D、a、b两点电势相等，将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力不做功；故D错误．
故选C．
4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等、其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能应为（ ）
A．6eV B．18eV
C．24eV D．32eV
4．C
经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV；图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为
故经过等势面3时的动能为18eV，总能量为
由于只有电场力做功，所以电势能和动能之和守恒，当其电势能变为-6eV时，故有
解得动能应为。故选C。
5．根据你对等势面的了解，判断下列说法正确的是（ ）
A．电势为零的点，场强一定等于零
B．等差等势面越密的地方，场强越大
C．电势高的地方，场强一定大
D．电势低的地方，场强一定小
E．场强大的地方，电势一定高
F．场强小的地方，电势一定低
G．电场线密集的地方，电势一定高
5．B
A．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，此处电场强度不一定为零，A错误；
B．根据等势面的特点可知，等差等势面越密的地方，场强越大，B正确；
CD．电场线密处，电场强度大，而沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的，电势高的地方场强不一定大，势低的地方场强不一定小，CD错误；
EFGH．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，反之场强小的地方，电势不一定低，EFGH错误。故选B。
6．如图所示，真空中孤立导体球均匀带电，电荷量为+Q。试探电荷从P点由静止释放，只在电场力作用下运动到无限远处，电场力做功为W，若导体球电荷量变为+2Q，则该试探电荷从P点运动至无限远的过程中电场力做功为（ ）
A．2W B．4W C． W D．W
6．A
根据点电荷产生的电场的电势分布特点
可知，当导体球电荷量变为+2Q时，除无穷远处电势仍为0外，其它点的电势变为原来的两倍，则P点与无穷远处的电势差变为原来的两倍，根据
可知试探电荷仍从P点运动至无限远的过程中电场力做功为，故A正确，BCD错误。
7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，50V，20V，则a、c连线中点b的电势为（ ）
A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．无法判断
7.【答案】C
【解析】解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，根据公式可知，a、b间电势差大于b、c间电势差，即：，得到：。故选：C。由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式定性分析a、b间与b、c间电势差的大小，再求解中点b的电势。
8．（多选）对于UAB=1V的电势差，下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功–1J
C．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功1J
D．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功–1J
8．AC
AB．由公式，则有对UAB=1V的理解，从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J；
CD．由公式，则有对UAB=1V的理解，从B到A移动1C的负电荷，静电场力做功1J。
9．（多选）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，a、b是电场中的两点。以下判断正确的是（ ）
A．a点的场强大于b点的场强
B．a点的电势高于b点的电势
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将负电荷从a点移到b点电场力对其做正功
9．BC
A．由图可知，a点的电场线比b点的电场线疏，所以a点场强小于b点的场强，A错误；
B．沿着电场线的方向，电势降低，所以a点电势高于b点电势，故B正确；
C．沿着电场线的方向，电势降低，正电荷电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从a点移到b点，即从高电势移到低电势，则电场力对其做负功，故D错误。
故选BC。
10．（多选）如图，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由О点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
10．AD
A．过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势逐渐降低，则有φM>φP，选项A正确；
B．由O到P电势降低，故将负电荷从O到P电势能增加，则可知电场力做负功，选项B错误；
CD．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O点到N点场强减小，根据U=Ed，M、N两点间的电势差比O、M两点间的电势差小，选项C错误，D正确。故选AD。
第三部分：电势差与电场强度的关系
1．静止于坐标原点的点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离的关系如图所示。、、为轴上等距的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是：（ ）
A．A、B、C三点的场强关系为：
B．A、B、C三点的电势关系为：
C．、间的电势差关系为：
D．负电荷在A、B、C三点的电势能关系为：
1．D
A．根据场强公式，离点电荷距离越大，场强越小，即。A错误；
B．由图可知。故B错误；
C．根据，AB的平均场强大于BC间平均场强，。故C错误；
D．根据电势能定义式，
负电荷在、、三点的电势能关系为，故D正确。
故选D。
2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）
A．Ea = Eb = Ec B．Ea > Eb > Ec
C．φa > φb > φc D．Uab = Ubc
2．C
ABD．由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa > φb > φc，C正确。
故选C。
3．如图所示，在匀强电场中，有边长为4cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A．场强方向由C指向A B．场强大小为1V/m
C．O点电势为零 D．O点电势为2V
3．A
CD．取AC中点为D，连接BD，由几何知识可得过O点，如图
D点电势，可得BD为一条等势面，则；
A．匀强电场中，AC与BD垂直，则AC是一条电场线，电场方向由高电势点指向低电势点，即C指向A，故A正确；
B．根据，解得，故B错误；故选A。
4．如图，空间存在一匀强电场（未画出），电场方向与坐标平面xOy平行，以原点O为圆心r=10 cm为半径的圆周上任意一点P的电势（V），为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角，A、B、C、D为圆与坐标轴的交点。关于场强的大小和方向，下列判断正确的是（ ）
A．场强大小为400 V/m，方向沿y轴负方向
B．场强大小为 V/m，方向沿y轴负方向
C．场强大小为400 V/m，方向沿y轴正方向
D．场强大小为 V/m，方向沿y轴正方向
5．空间存在电场强度的匀强电场，在该电场中有一直角三角形ABC，其中，边长、。取无穷远处电势为零，B点的电势，C点的电势，知A点电势为三点中最低的，则A点的电势为（）
A．6V B．4V C．2V D．0
5．D
如图所示，由于B点电势最高，A点电势最低，假设ED为过A点的等势面，作、。根据有
，
由几何关系有
可得
联立以上各式，可得，故选D。
6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和-x1两点的电势相等
C．电子在 x1的电势能大于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
6．B
A．从图像可以看出，x轴的正半轴电场强度的方向向右，在x轴的负半轴电场强度的方向向左，因为沿着电场强度的方向电势降低，所以O点电势最高，A错误；
B．由于-x1和x1两点关于y轴对称，电场强度E随x变化的图像与坐标轴所围成的面积等于电势差的大小，所以从O到-x1和从O到x1电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，B正确；
C．由于x1的电势比x2的电势高，所以电子在 x1的电势能小于在x2的电势能，C错误；
D．由于在x轴的正半轴电场强度的方向向右，电子由x1运动到x3受到的电场力方向向左，所以电场力一直做负功，D错误。故选B。
7．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点处的电势为0V
B．电场强度的大小为100V/m，方向由c指向a
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eV
D．电子在a点的电势能比在b点的小
7．C
A．根据匀强电场中相互平行且等长的线段两端点的电势差相等，可知，解得
B．依题意，连接原点和b点，即为一条等势线，再连接ac，二者相互垂直，可知ac为一条电场线，且方向由c指向a，由公式，故B错误；
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功。故C正确；
D．依题意，有，根据，可得。故D错误。故选C。
8．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法中，正确的是（ ）
A．在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
8．B
A．在匀强电场中，由，可知，沿电场方向电势差大的其电场强度也必定大，A错误；
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，B正确；
C．由可知，任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积；
D．电势降低最快的方向，必定是电场强度的方向，D错误。故选B。
9．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9．B
A．这两点在同一等势面上，A错误；
B．因为，。所以，B正确；
C．M点电场线比N点密，所以，C错误；
D．根据，两侧电场强度近似相等，S、P两点所在的两等势面之间的距离明显小于N、M 两点所在两等势面之间的距离，所以，。D错误。故选B。
10．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
10．C
A．根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到P点的等势点，该点在P点的下方，则根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；
B．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；
C．O点电势高于Q点，根据Ep=φq，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，C正确；
D．M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。
11．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为2 V
B．电场强度的大小为 V/m
C．该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为 8×10－5 J
11．D
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入数据解得：φO＝6 V，A错误；
B．ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝＝V/m＝100V/m，B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为Epc＝qφc＝－2×10－4 J。C错误；
D．由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝qUab＝（4－8）×（－2×10－5）J＝8×10－5 J
D正确。
12．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为250V/m
B．坐标原点处的电势为17V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10eV
12．A
A．如图所示，在连线上，确定一点，电势为17V，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图
依据几何关系，则到连线的距离为，因此电场强度大小为；
或，合成后E=2.5V/cm
B．根据题意则有，解得原点处的电势为；
C．根据题意则有
电子从a点到b点电场力做功为，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；
D．同理有，电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误；故选A。
13．（多选）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则( )
A．电子将沿Ox方向运动
B．沿Ox方向电场强度一直增大
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．电子的电势能将一直减小
13．ACD
AD．顺着电场方向，电势逐渐降低，可知电场方向沿x轴负方向，因电子只受电场力，故电子沿x轴正方向运动，因电场力做正功，故电子电势能减小，故AD正确；
BC．图象切线斜率表示电场强度，可知，电场强度先减小后增大，故电子受到的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误，C正确。
故选ACD。
14．（多选）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（ ）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势高
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
14．BCD
A．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，故A错误；
BC．根据沿着电场线电势逐渐降低，可知P点的电势比Q点的电势高，则负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能，故BC正确；
D．根据，定性分析，因为从M到N的电场强度逐渐增大，所以M、O间的电势差小于O、N间的电势差，故D正确。故选BCD。
15．（多选）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，，电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为12V，b点电势为14V，d点电势为6V。一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（ ）
A．c点电势为10V
B．质子从b运动到c所用的时间为
C．电场强度的方向由a指向c
D．质子从b运动到c电场力做功为4eV
15．ABD
如图
取dc的中点e，延长dc到f
d点电势为6V，e点电势为8V，c点电势为10V，f点电势为12V，a与f等势，由数学知识，得，所以af与bd垂直，电场方向沿bd；质子从b运动到c，做类平抛运动，匀速直线运动的分位移为，运动时间为，bc电势差为4V，质子从b运动到c电场力做功为4eV。所以选ABD正确，C错误。
故选ABD。
16．（多选）关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等
C．沿场强方向电势降低最快
D．在某个区域内各处场强大小相等，方向相同
16．BCD
A．中是沿电场方向的距离，故A错误；
B．根据，沿电场线方向，相同距离上电势降落相等，故B正确；
C．场强方向时电势降落最快的方向，故C正确；
D．匀强电场中电场强度处处相同，故D正确。
故选BCD。
17．（多选）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为4eV（取O点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．B点电势高于O点电势
B．圆周上A点的电势最高
C．圆周上A、B两点的电势差为4V
D．匀强电场的场强大小为100V/m
17．CD
AC．根据电势的定义可知C点的电势，所以
根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知，所以
粒子由A→B，根据动能定理得，所以
所以，，，B点电势等于O点电势；
BD．由于，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图O点是圆心，由几何关系可知，所以
所以，由于ODB是等势面，所以，D正确；
沿电场线方向电势逐渐降低，圆周上点的电势最高，故B错误；故选CD。
18．（多选）某电场等势面如图所示，a、b、c、d、e分别为电场中的五个点，一个离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b，则下列判断正确的是（ ）
A．该离子带负电
B．b、d两点的电场强度相同
C．离子在a到b过程中加速度变大
D．离子从a到b，电场力做负功，电势能减小
18．AC
A．电场线方向与等势面垂直沿着电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受电场力向右，可知粒子带负电，故A正确；
B．由定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明b、d两点的电场强度不相等；
C．由定性分析，增大相同的电势，距离越来越小，可知电场强度越来越大，故离子在a到b过程中加速度变大，故C正确；
D．离子从a到b，电场力做正功，电势能减小，故D错误。故选AC。
19．（多选）一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）
A．甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向
B．甲图的图象斜率表示的电场强度大小为
C．对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为
D．对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为
19．BD
AB．对于，，虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的U、、E、x之间的关系，φ—x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，对甲图，图线的斜率是定值，甲图对应的电场是匀强电场，电场强度的大小
随着x的增大，电势增大，由于沿着电场方向，电势降低，可知图甲的电场方向沿x轴的负方向，A错误、B正确；
C．对甲图由可得处的电势，处与处的电势差
电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做功，综合解得；
D．对乙图，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，坐标原点与处的电势差
电场力做的功，D正确。故选BD。
20．（多选）如图所示△ABC是匀强电场中一个边长为4cm的等边三角形，φA=2V，φB=4V，φC=6V，则以下说法正确的是（ ）
A．该电场的方向沿着DA的方向
B．该电场的方向沿着CA的方向
C．该电场的场强大小为100V/m
D．若将一个电子从A点移动到D点，电场力做功为3eV
20．BCD
AB．AC中点E的电势为与B电势相等，则BE连线必为一条等势线，电场线与等势面垂直，且从高电势指向低电势，可知该电场的方向沿着CA的方向，选项A错误，B正确；
C．CA间的电势差为UCA=φC-φA=6V-2V=4V，根据电场强度的计算公式可得 方向由C指向A，故C正确；
D．D点的电势为将电子由A点移到D点，电场力做功
W=qUAD=(-e)×（2-5）V=3eV，故D正确。
第三部分：电容器的电容
1．电容单位用基本单位制正确表述的是（ ）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
1．D
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出，故选D。
2．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（ ）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
2．B
A．A板位置不动，将B板向左移动，即增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故A错误；
B．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式可知电容增大，而电容器的电量不变，根据电容的定义式可知板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故B正确；
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故C错误；
D．增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。
3．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小 B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变 D．极板的电量变大
3．D
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据。则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据可知场强变大，C错误；
D．根据Q=CU，U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。故选D。
4．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（ ）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
4．A
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器，A正确；
B．电容器的电容由本身因素决定，与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误；
C．平行板电容的决定式，两极板的正对面积越小，它的电容就越小，C错误；
D．电容器的电容由本身因素决定，与电容器所带的电荷量和电压无关，D错误。故选A。
5．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（ ）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
5．D
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由知电容减小，电容器两极板间电压不变，由知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，ABD错；
D．在不变的情况下，变大，由可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。故选D。
6．下列关于电容器的叙述正确的是（ ）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
6．D
AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电；
B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。故选D。
7．如图所示，平行板电容器充电后断开电源，一质量为m、电荷量为+q的带电液滴M静止在平行板电容器之间，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．极板间的电场强度
B．下极板带正电
C．若下极板竖直上移少许，电容器的电容将不变
D．若下极板向右水平移动少许，液滴仍然保持静止
7．B
A．带电液滴静止在电容器内，受力平衡，有，可得极板间的电场强度为，A错误；
B．油滴所受电场力向上，而油滴带正电，则场强竖直向上，故下极板带正电，B正确；
C．若下极板竖直上移少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容将变大；
D．若下极板向右水平移动少许，即减小，由电容的决定式可知，电容器的电容变小，而电容器充电后断开电源，即不变，由电场强度为表达式，可知场强变大；则电场力变大，油滴向上运动，故D错误。故选B。
8．如图甲所示为电容器的充电电路，先将可变电阻的阻值调为，闭合开关，电容器所带电荷量随时间变化的关系图像如图乙实线①所示。然后断开开关，先使电容器放电完毕，再把的阻值调为，接着重复前面的操作，得到如图乙实线②所示图像，下列说法正确的是（ ）
A．电容器充电过程，充电电流不断减小
B．电容器充电过程，充电电流不断增加
C．电容器充电过程，电容器的电容不断增加
D．增大可变电阻的阻值对电容器充电更快完成
8．A
AB.电容器充电过程，，图线斜率为电流，可知充电电流不断减小，A正确,B错误；
C.电容器的电容是电容本身的属性，电容不变，C错误；
D.增大可变电阻的阻值对电容器充电更加平缓，充电时间更长，D错误。
9．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （ ）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷本领更小
9．B
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错，B对；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
10．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（ ）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
10．A
A．根据，可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。故选A。
11．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（ ）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
11．D
根据，，可得
A．根据，只在极板间插入有机玻璃，增大，变小，静电计的指针张角变小，A错；
B．根据，只增大两极板间的距离，增大，变大，静电计的指针张角变大，B错误；
C．根据，只增加电荷量，变大，静电计的指针张角变大，电容器电容不变，故C错误；
D．根据，只将电容器板向上平移，正对面积变小，变小，变大，静电计的指针张角将变大，故D正确。
12．如图所示的电路，先使开关S与1端相连（设t=0），稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i—t曲线。正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．B
先使开关S与1端相连，电源对电容器进行充电，流过电流传感器的电流方向从右向左，电流大小逐渐减小到0，稳定后再迅速把开关掷向2端，电容器通过定值电阻进行放电，流过电流传感器的电流方向从左向右，电流大小逐渐减小到0，故充电过程与放电过程通过电流传感器的电流大小都是逐渐减小到0，电流方向相反，选项B正确，ACD错误；
故选B。
13．如图所示，甲 乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地 a b是电荷量相同 质量分别为m1 m2的带负电油滴 当甲 乙的电荷量分别为Q1 Q2时，油滴a b恰好分别悬浮在甲 乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（ ）
A．Q1大于Q2
B．m1大于m2
C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动
D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动
13．C
AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Q1的带电量如果大于Q2，由可知甲的电压高于乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因此可知电荷量关系为，由与及可得，，又油滴静止可得，，甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误;
C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时,甲的上极板与乙的上极板等势,甲因为电势升高向乙放电，由与可知,甲的电容C减小,甲的电量Q1减小, 从可知甲的场强减小, a的重力大于电场力,油滴a向下运动.乙的电量Q2增大,从可知乙的场强减小, b的重力大于电场力,油滴b向上运动,C正确;
D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小,但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变,场强不变,两油滴的受力不变,都静止不动,D错误。
14．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容将减小 B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低 D．电容器放电
14．C
由电容器的决定式
可知当待测压力突然增大时，变小，则将变大，根据
可知，电容器会继续充电，电流方向向左，则电流表指针向右偏转，根据电流的方向可知点的电势比点的低，故C正确，ABD错误。故选C。
15．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
15．B
A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝
得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小。故A错误；
B．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态。故B正确；
CD．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流。故CD错误。
故选B。
16．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
D．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
16．D
若电容器极板间的电压不变，x变大，则电介质插入的部分将变小，根据，ε变小，c变小，又因为c=Q/U,所以Q变小， A错；电容器放电有电流流向负极板中和负电荷使电量减小，C错，D对；
若电容器极板上的电荷量不变，x变小，，则电介质插入的部分将变大，根据
ε变大，c变大，又因为c=Q/U,所以U变小， B错；
17．如图所示，电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN=θ．以下说法正确的是（ ）
A．电容器带电量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点电势差为
D．沿NP方向电势降低最快
17．D
A．根据公式，可得。A错误；
B．根据场强公式可得，匀强电场中两极板间匀强电场的电场强度大小为，B错误；
C．由电势差公式可得，M、P两点电势差为，C错误；
D．因为NP方向为电场方向，根据电场的特点可知，沿电场方向电势降落最快，D正确。
18．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（ ）
A．e处的电势为
B．若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了
C．若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后粒子所受电场力不变
D．若把上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器带电量变为原来的2倍
18．A
A．根据闭合电路欧姆定律，可得干路电流为电容器两端的电压
因e是中点，则e处的电势为，故A正确；
B．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，那么电势是原来的3倍，因正电，且电势为正，所以粒子的电势能增大了，故B错误；
C．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，因此电容器的电场强度变为原来的倍，稳定后粒子所受电场力变为原来的倍，故C错误；
D．将上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，根据电容决定式可知电容C是原来的一半，根据Q=CU电压不变，可知稳定后电容器的带电量变为原来的0.5倍，故D错误。故选A。
19．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．电容器中的电场强度增大
B．点的电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
D．带电油滴在点的电势能将减小
19．B
AB．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，则由可知电容器中的电场强度减小，因P与下极板距离不变，由公式
分析可知，P与下极板的电势差减小，而P点电势高于下极板，则说明P点电势降低，故B正确，A错误；
C．根据可知电容减小，因电容器的电压不变，由，得到极板带的电荷量减小，故C错误；
D．由油滴在电容器中静止，可得油滴所受电场力方向向上，与电场方向相反，则油滴带负电，由B选项可知，P点电势降低，可得油滴的电势能增大，故D错误。
故选B。
20．如图所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连。开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则（ ）
A．小球带负电
B．将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止
C．将A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少
D．断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止
20．D
A．由图可知，A板带负电，B板带正电，两板间的电场方向竖直向上，由于小球处于静止状态，则小球的重力与电场力等大反向，所以小球带正电，故A错误；
B．由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式可知，场强增大，小球受到的电场力增大，则小球向上运动，故B错误；
C．由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式可知，电容增大，由公式可知，金属板带电荷量增大，故C错误；
D．断开开关，金属板所带电荷量不变，由公式、和得
则两板间的场强不变，小球受到的电场力不变，所以小球仍能静止，故D正确。
21．如图所示，一轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一电荷量大小为q、质量为m的小球，小球静止悬挂放置在平行板电容器极板A、B间，A、B两极板间的距离为d，电容器两板连接在电源两端，细线与坚直方向夹角θ=60°，细线、小球在竖直平面内（即纸面内），A、B两板与纸面垂直、与细线平行。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．此时细线的拉力
B．电源电压
C．若保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则细线的拉力变大
D．若保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则小球将缓慢下移
第四部分：带电粒子在电场中运动
1．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（ ）
A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）
B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）
C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）
D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）
1．D
A．如果只在XX′上加图甲所示的电压，则电子只在x轴方向偏转，且偏转距离时刻在变，所以在荧光屏上看到的图形为x轴上的一条亮线，如图（b）所示，故A错误；
B．如果只在YY′上加图乙所示的电压，则电子只在y轴方向偏转，且偏转距离时刻在变，所以在荧光屏上看到的图形为y轴上的一条亮线，如图（a）所示，故B错误；
CD．如果在XX′、YY′上分别加图甲、乙所示的电压，则水平方向为扫描电压，扫描电压覆盖了两个周期的待测信号波形，在荧光屏上看到的图形将如图（d）所示，故C错误，D正确。故选D。
2．如图，竖直放置的圆环处于水平向左的匀强电场中，A，B、C、D为圆环上的四个点，AD竖直，AB与AD间夹角，AC为圆环直径，沿AB、AC、AD分别固定光滑细杆。现让质量均为m、带电量均为 + q的带孔小球分别套在细杆AB、AC、AD上（图中未画出），均从A点由静止开始下滑，设小球分别经时间tB、tC、tD到达B、C、D三点。已知匀强电场场强大小，重力加速度为g，关于三个小球的运动时间tB、tC、tD，下列说法正确的是（ ）
tB = tC = tD B．tB > tC > tD
C．tB < tC < tD D．tD < tB < tC
2．C
对小球受力分析，根据牛顿第二定律有则所有球在相等时间内的位移为x = gt2sin(30° + θ)，由于AB与AD间夹角，则sin(30° + θ) = 1，其它θ都比60°要小，则tB < tC < tD，故选C。
3．如图所示，一水平宽度为d、竖直范围足够大的匀强电场，场强为E，一带电量为+q的粒子以不同的初速度从一侧垂直电场方向进入电场，不计重力。则该粒子（ ）
A．能飞出电场，且初速度越大，飞出电场时的速度变化越小
B．能飞出电场，且初速度越小，飞出电场时的速度变化越小
C．当初速度小于某一个值，不能飞出电场
D．当初速度大于某一个值，不能飞出电场
3．A
带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故能飞出电场，且在电场中运动时间，则初速度越小，在电场中运动时间越长，速度改变量越大，故的结论能飞出电场，且初速度越大，飞出电场时的速度变化越小。
故选A。
4．如图所示，氘核和氦核以相同初速度从水平放置的两平行金属板正中间进入板长为、两板间距离为、板间加直流电压的偏转电场，一段时间后离开偏转电场。不计粒子重力及其相互作用，则下列说法不正确的是（ ）
A．两个粒子同时离开偏转电场
B．粒子离开偏转电场时速度方向不同
C．两粒子离开偏转电场时速度大小相同
D．两个粒子从偏转电场同一点离开
4．B
A．设粒子的初速度为v0，粒子在电场中做类平抛运动，离开偏转电场的时间为
则两个粒子同时离开偏转电场，故A正确，不符合题意；
B．设粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为θ，粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向的加速度为，竖直方向的分速度为，偏转角度的正切为
氘核和氦核的比荷相同，两个粒子离开偏转电场时速度方向相同，故B错误，符合题意；
CD．两个粒子在偏转电场中水平方向分速度相同，离开偏转电场时竖直方向的分速度相同，离开偏转电场时速度大小相同，且从偏转电场同一点离开，故CD正确，不合题意。故选B。
5．图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为，到达Q点时速度减为零，粒子从P到Q运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．P点电势一定高于点Q电势
B．Q点场强小于P点场强
C．P、Q两点间的电压为
D．带电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
5．B
A．由于粒子的电性未知，所以无法判断P、Q的电势高低，故A错误；
B．根据v-t图像可知粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，即粒子在P点所受电场力大于在Q点所受电场力，所以Q点场强小于P点场强，故B正确；
C．粒子从P到Q的过程，电场力对粒子做功为，所以P、Q两点间的电压为，故C错误；
D．粒子从P到Q的过程，电场力对粒子做负功，粒子电势能增大，所以粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能，故D错误。故选B。
6．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内顺时针绕O点做半径为R的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着A、B、C、D、F、G、H和P点，OA垂直于电场强度方向。已知小球带电荷量为q(q>0)，电场强度(g为重力加速度)，则下列说法正确的是( )
A．小球在A点时的速度为
B．小球运动至C点和H点时绳子拉力大小相等
C．小球运动过程中绳子的最大拉力为6mg
D．小球运动过程中的最小速度为
6．C
D．以小球为研究对象，受到重力、静电力和轻绳的拉力，重力与静电力的合力
由于小球恰好做圆周运动，所以圆周运动过程中速度的最小值出现在P点，由牛顿第二定律得。小球的最小速度，故D错误；
A．小球从P点运动到A点，由动能定理得
解得，故A错误；
B．小球在C点时，有，小球从H点运动到C点，由动能定理得
在H点时，有，所以FH
7．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子不能从A、B板间飞出应该满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．
7．B
带电粒子在电场中被加速，则有
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可看成匀速直线运动与匀加速直线运动的两分运动，匀速直线运动：由运动学公式得，匀加速直线运动：设位移为x，则有
要使带电粒子不能飞出电场，则有，联立可得，故B正确，ACD错误。
8．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（ ）
A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
8．D
A．若电压是甲图，0~T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；
C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；
D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，故D正确。故选D。
9．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为-q、质量为m的滑块（可看成点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
滑块在运动过程的中间时刻速率大于
此过程中产生的内能为
Q产生的电场中a、b两点间的电势差
D
10．在方向水平的电场中有一粗糙、绝缘的水平面，将一带电量为＋q的小物体轻放在水平面上，此后小物体做直线运动。以小物体的初始位置为坐标原点O，沿运动方向建立x轴，x轴上各点的电势随位置坐标x的变化如图所示。图中0～l为曲线，l～2l及2l～3l为直线，图像曲线部分和直线部分在处相切，已知小物体在处速度为最大值，在处速度恰好为零，下列错误的是（）
A．小物体从O到的过程中由于摩擦产生的热量为
B．小物体运动过程中受到的摩擦力大小为
C．、、的关系为
D．小物体运动过程中的最大动能为
10．B
A．小物体从O到过程中由能量守恒定律可知，小物体减少的电势能均转化为摩擦生热，所以小物体从O到过程中由于摩擦产生的热量为，故A正确，不符合题意；
B．因小物体位于时速度刚好最大，故此时加速度为零，所以其所受摩擦力为；
C．小物体从O到过程中由能量守恒定律得，解得；
D．小物体在到过程中由动能定理得
解得，故D正确，不符合题意。
11．电偶极子是由相距为d，电荷量大小为q的等量异种点电荷组成的系统。两个相同的电偶极子平行反向放置，AOB为其平分线，O点为其对称点。在外力作用下，一带正电的试探电荷从无穷远处沿着AOB移动，无穷远处电势为零。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对试探电荷先做正功，后做负功
B．试探电荷电势能先增加，后减少
C．试探电荷在O点所受电场力最大
D．试探电荷在O点电势能为零
11．D
AB．等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，且电势是零，与无穷远处等电势，因此AOB是等势线，一带正电的试探电荷从无穷远处沿着AOB移动，电场力对试探电荷不做功，试探电荷的电势能不变化，AB错误；
C．O点是对称点，所以O点的场强是零，试探电荷在O点所受电场力是零，C错误；
D．因无穷远处电势是零，试探电荷在无穷远处的电势能是零，O点与无穷远处等电势，试探电荷在O点电势能是零，D正确。
12．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为+q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于（ ）
A． B．
C． D．
12．B
电容器两板间的电压为，则板间场强为，所以粒子受电场力为F=qE，所以试探电荷在从A到B的过程中，电场力做的功为，联立解得
13．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用时间分别是、、、，不计空气阻力，则（ ）
A．<<< B．=<= C．=<< D．<=<
13．D
设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒、在竖直方向均做自由落体运动，由
可得落地时间为，微粒受电场力向下，做类平抛运动，微粒受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得，，类比微粒a可得，落地时间分别为，，对比可得，故选D。
14．如图1所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极之间电势差如图2所示的规律变化，水平偏转电极之间的电势差如图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）
B． C． D．
14．D
在时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为负的最大值时，电子大在荧光屏上有负的最大位移，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，因此D正确，ABC错误。故选D。
15．如图甲所示，一个带正电的物体m，由静止开始从斜面上A点滑下，滑到水平面BC上的D点停下来，已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数相同，不计物体经过B处时的机械能损失．现在ABC所在空间加上竖直向下的匀强电场，再次让物体m由A点静止开始下滑，结果物体在水平面上的D′点停下来，如图乙所示，则一下说法正确的是（ ）
A．D′点一定在D点左侧
B．D′点一定在D点右侧
C．D′点一定与D点重合
D．无法确定D′点在D点左侧还是右侧
15．C
解：设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得
不加电场时：mgSABsinθ﹣μmgSABcosθ﹣μmgSBD=0 ①
加电场时：（mg+qE）SABsinθ﹣μ（mg+qE）SABcosθ﹣μ（mg+qE）SBD′=0 ②
将两式对比得到，SBD=SBD′，则D'点一定与D点重合．故选C
16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场（图中未画出），有一质量为、带电量为的滑块（可视为质点）分别沿三条倾斜光滑绝缘直轨道、、，从A点由静止滑到、、时的速率分别为、、，则有（ ）
A． B．
C． D．
16．A
由动能定理可得
故三种情况下滑到底端时速度大小相等。
故选A。
17．如图，实线表示处在竖直平面内的水平向右的匀强电场的电场线，有一带电液滴沿与水平方向成37°角的虚线斜向上做直线运动，已知液滴的质量为m，带电荷量为q，则下列正确的是（ ）
A．液滴可能带正电
B．液滴可能做匀速直线运动
C．匀强电场的场强的大小一定为
D．匀强电场的场强的大小一定为
17．D
AB．由于液滴做直线运动，所以液滴所受电场力与重力的合力方向一定和速度方向在同一直线上，则液滴所受电场力一定为水平向左，即液滴一定带负电，此时液滴所受合外力与速度方向相反，液滴一定做匀减速直线运动，故AB错误；
CD．设匀强电场的场强大小为E，根据力的合成与分解有
解得。故C错误，D正确。
18．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径，已知重力加速度为g，电场强度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动，则它运动过程中的最小速度
B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到D点时机械能最大
C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动
D．若剪断细线将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
18．D
A.由于电场强度，则有：，可知等效最高点在弧的中点，在等效最高点，则有：，运动的最小速度：，故A错误；
B.除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球运动到点时，电场力做功最多，故到点时的机械能最大，故B错误；
C.小球受合力方向与电场方向夹角斜向下，故若将小球在点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；
D. 若剪断细线，将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速，当竖直方向的速度为0时，则有：
当竖直方向的位移为0时，水平方向位移为：，可得：，所以小球刚好运动到B点，故D正确．
19．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板间的电场中，在能从平行金属板间射出的前提条件下，能使电子的偏转角的正切值增大到原来2倍的是（ ）
U1不变，U2变为原来的2倍
B． U1不变，U2变为原来的
C． U2不变，U1变为原来的2倍
D． U1、U2都变为原来的2倍
19．A
在加速场中，有，在偏转场中，有，则电子的偏转角的正切值为，故选A。
20．如图所示，在竖直平面xoy内，固定一半径为R的光滑绝缘的圆形轨道，圆心在O点，第四象限（含x、y轴）内有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电荷量为+q的小球，从图中A点静止释放，沿圆弧内侧轨道运动，第一次恰能通过圆弧轨道的最高点，已知重力加速度为g，则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
20．B
小球恰好通过最高点，则有：，解得小球在最高点的速度为：，小球从A点到最高点的过程中，根据动能定理可得：，解得：，故B正确，ACD错误。
21．如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则( )
A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B．A和B运动的加速度大小之比为2∶1
C．A和B的质量之比为1∶1
D．A和B的位移大小之比为1∶1
21．A
粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向：x＝v0t，初速度相等，所以t∝x，A和B在电场中运动的水平位移之比为1:2，则时间之比1:2，故A正确；粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，，y相同，a与t2成反比，则A和B运动的加速度大小之比为4∶1，故B错误；由牛顿第二定律得：qE=ma，则粒子质量，则A和B的质量之比为1∶12，选项C错误；因A、B的水平位移之比为1:2，竖直位移相等，则A、B的位移大小之比不等于1:1，选项D错误．
22．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功28J，则以下判断正确的是（ ）
A．金属块带负电荷 B．金属块克服电场力做功8J
C．金属块的电势能减少8J D．金属块的机械能减少12J
22．B
ABC．由动能定理得，解得 ，则金属块克服电场力做功8J，金属块带正电，电势能增加8J，B正确，AC错误；
D．电场力做功-8J，摩擦力做功-8J，则机械能减少16J，D错误。故选B。
23．某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO=BO．现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动（不计小环重力），滑到B点时速度恰好为0，则关于带电小圆环的运动，下列正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐变小
B．运动的加速度先变大后变小
C．运动到O点的速度为v0/2
D．运动到O点的速度小于v0/2
23．B
解：一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，AB的连线上所有点的场强的方向与AB垂直，故A、B两点的电势相等，电势差为零；从A到B电场强度先增大后减小．
AB、等量异号电荷的连线的中垂线上，从A到B电场强度先增大后减小，所以小圆环受到的电场力先增大后减小，小圆环受到的摩擦力：，所以小圆环受到的摩擦力先增大后减小，它的加速度：，先增大后减小．故A错误，B正确；
CD、设AB之间的距离为2L，小圆环从A到B的过程中，电场力不做功，摩擦力做功：，小圆环从A到O的过程中，电场力不做功，摩擦力做功：，联立以上两公式解得：，故CD错误．选B．
24．·如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动英才教育
高中物理：程老师
越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：静电场中的能量
>第一部分：电势能和电势
1.如图所示，Q、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中
M和O在Q、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的
是()
ON
Q
0.
A.在Q、Q,连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B.若将一带正电的点电荷分别放在M、N、O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C.若将一个带电荷量为一9的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D.若将一个带电荷量为一q的点电荷从V点移到O点，则电势能增加
1.B
A.等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所
以在Q、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误：
B,根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
Oy >o >Ov
根据电势能E。=qp
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确：
C,从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为9的点电荷做负功，则电势能增加，
故C错误；
D.从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为一9的点电荷做正功，则电势能减少，
故D错误。
故选B。
2.一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面
内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确
的是()
A,A、B两点的电场强度相同
B.正电荷在C点的电势能大于在A点的
A。
C.负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D,C点的电场强度大于A点的
习题第1页共58页
英才教育
高中物理：程老师
越努力，越幸运」
2.B
A.A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误：
B.由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正
电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系)，可
知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确：
C.B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电
荷的动能增大，C错误：
D.等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。故选B。
3.如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)P和Q
是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带
正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，己知油滴在F点时的机械能大于在W点的机
械能。(E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下正确的是()
A.P和Q两点的电势不相等
B.P点的电势高于c点的电势
C.油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D.油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
3.C
A.因为带电导体表面是等势面，所以P和Q两点的电势相等，故A错误：
B,由题意液滴在F点机械能大于在W点机械能，则液滴从F到W点，电场力做负功，则F点电
势低于W点电势，则M带负电荷，N带正电荷，P点电势低于c点电势，故B错误：
C.因为正电荷在电势高的地方电势能大，故油滴在F点电势能比在E点电势能低，故C正确：
D.因为只有电场力和重力做功，所以机械能和电势能总和不变，故D错误。
4.真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上，x=0和x2=3a的两点上，在它们
连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是(
)
E
A.点电荷M、N一定为同种电荷
B.在x轴上，6a>x>3a的区域内，有一点电场强度为零
C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
D,若设无穷远处为电势零点，则x=2a处的电势一定为零
O a 2a 3a x
4.A
A,若两电荷为异种电荷，则在x=2a处电场强度不可能为0，所以两电荷为同种电荷，故A正确：
B.两电荷为同种电荷，在x轴上，只有一点电场强度为零，即2处，故B错误：
口。在2如处产生的场强为气=品，N在2处产生的场强为5，=6
，由于2a处场强为零，
a
故有E,=E2,解得9=4Q2,所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1，故C错误：
D.若设无穷远处为电势能零点，由于电荷从无穷远处到x=2a处电场力做功不为零，则x=2a处
电势不为零，故D错误。故选A。
习题第2页共58页必修三第十章：静电场中的能量 越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：静电场中的能量
第一部分：电势能和电势
1．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（ ）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一带正电的点电荷分别放在M、N、O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
2．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
3．如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（ ）
A．P和Q两点的电势不相等
B．P点的电势高于c点的电势
C．油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
4．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，和的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定为同种电荷
B．在轴上，的区域内，有一点电场强度为零
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为
D．若设无穷远处为电势零点，则处的电势一定为零
5．如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa＞φb＞φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．粒子从L到M的过程中，动能减少
B．粒子从K到N的过程中，电势能增加
C．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
D．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
6．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（ ）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
7．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（ ）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
8．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（ ）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
9．如图所示的直线为某一电场的一条电场线，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度一定是 B．电势一定是
C．正电荷的电势能一定是 D．负电荷的电势能一定是
10．关于电势和电势能，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
11．如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为，场强的方向背离 B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O点的电势为，场强的大小为E0，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．撤去AC，则中心O点的场强大小为E+E0
B．撤去AC，则中心O点的电势为
C．AB在中心O点的场强为
D．AB在中心O点的电势为
12．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形ABCD，O点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
13．某点电荷电场中，仅受电场力作用下的一带电粒子运动轨迹如图虚线，取无穷远处为零电势点，则（ ）
A．场源点电荷为负电荷
B．B点电势能一定大于零
C．粒子在B点时的加速度最小
D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
14．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（ ）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W3＝0
15．图甲是静电除尘装置示意图，装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极。图乙是圆筒截面上的电场分布图。在该静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从点沿虚线、运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是（ ）
A．点的电势高于点的电势
B．微粒在点的电势能小于在点的电势能
C．微粒从到的动能变化量大于从到的动能变化量
D．微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量
16．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力作用。下列正确的是（ ）
点电荷Q带正电
a点的电势低于b点电势
C．粒子在a点的电势能高于在b点的电势能
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
17．如图甲所示，在电场线某点释放初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线AB方向运动，速度一时间图像如图乙所示。则有（ ）
A．该电场为匀强电场
B．电子在A点比在B点受的电场力大
C．A点比B点的电势低
D．电子在A点比在B点的电势能小
18．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势比a点的电势高
B．a点的电场强度比b点的电场强度大
C．c、d电场强度相同
D．带负电的试探电荷一定不能从a点匀速直线运动到b点
19．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
20．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于。已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是
A．M点处放置的是正电荷
B．d点的电势高于f点的电势
C．d点的场强与f点的场强完全相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功
21．如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷丙的运动轨迹是图中的虚线，A、B是运动轨迹上的两个点，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷丙一定从A点运动到B点
B．丙带正电荷
C．丙在A点的动能大于在B点的动能
D．丙在A点的电势能大于在B点的电势能
22．某电场的电场线分布如图所示（实线），以下说法正确的是
A．c点场强大于b点场强
B．b和c处在同一等势面上
C．若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
23．如图甲所示，两个点电荷、固定在轴上距离为的两点，其中带正电位于原点，、是它们连线延长线上的两点，其中点与点相距。现有一带电的粒子以一定的初速度沿轴从点开始经点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）
A．
B．点的场强一定为零
C．点的电势比点的电势高
D．粒子在点的电势能比点的电势能小
24．如图所示，边长为l的正方形四个顶点a、b、cd分别放置一个点电荷，M、N为db延长线上两点，MRN和MPN是由M到N的两条不同路径。a、b、c三处电荷的电荷量都为q（q>0），b处电荷受到的静电力为（k为静电力常量），方向由b指向N。则（ ）
A.d处电荷的电荷量为-q
B.正方形中心O处的电场方向从d指向b
C.M点的电势比N点的电势低
D.将一点电荷分别沿路径MRN和MPN由M移到N过程中，静电力做功不相等
25．如图所示，两条完全相同的圆弧形材料AOB和COD，圆弧对应的圆心角都为120°，圆弧AOB在竖直平面内，圆弧COD在水平面内，以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向，两弧形材料均匀分布正电荷，P点为两段圆弧的圆心，已知P点处的电场强度为、电势为，设圆弧AO在圆心P处产生的电场强度大小为E，产生的电势为，选无穷远的电势为零，以下正确的是（ ）
A.， B.，
C.将质子（比荷）从P点无初速释放，则质子的最大速度为
D.若两段弧形材料带上的是等量异种电荷，x轴上各点电场强度不为零，电势为零
26．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
A.，释放后P将向右运动
B.，释放后P将向左运动
C.，释放后P将向右运动
D.，释放后P将向左运动
27．空间中存在一静电场，一电子从x=0处以一定的初速度沿+x轴方向射出，仅在电场力作用下在x轴上做直线运动，其电势能Ep随位置x变化的关系Ep-x如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．x1处电场强度比x3处电场强度大
B．x2处电势最大、电场强度最小
C．把一个正电子由x1处静止释放，不能到达x3
D．把一个正电子从x1移到x3处电场力先做负功后做正功
28．如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度v0=1.5m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图线在x=1m处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，g=10m/s2，则（ ）
A．x=3m处的电势最低
B．滑块沿x轴正向运动过程中，速度先增大后减小
C．滑块运动至x=3m处时，速度最大
D．滑块沿x轴正向运动过程中一定不能经过x=4m处的位置
29．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中该电子克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（ ）
A．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定能到达f
B．如果该电子的运动轨迹是直线，那么它一定不能到达f
C．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定能到达f
D．如果该电子的运动轨迹是曲线，那么它一定不能到达f
30．（多选）如图所示，实线为正电荷与接地的很大平板带电体电场的电场线，虚线为一以点电荷为中心的圆，a、b、c是圆与电场线的交点.下列说法正确的是（ ）
A．虚线为该电场的一条等势线
B．a点的强度大于b点的强度
C．a点的电势高于b点的电势
D．检验电荷-q在b点的电势能比c点的大
31．（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。能根据此图做出的正确判断是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．粒子在a、b两点的受力方向
C．粒子在a、b两点何处速度大
D．a、b两点何处电场强度大
32．（多选）如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是lkg 和2kg，劲度系数为k=6N/m的轻质弹簧一端固定在水平面上。另一端与物体A相连，倾角为θ=30 的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一个沿斜面向上的外力F= 15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（ ）
A．对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功小于该系统增加的机械能
B．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度大小为5 m/s2
D．B的速度最大时，弹簧的伸长量为2m
第二部分：电势差
1．如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可知，D点的电势为（ ）
A．3V B．6V C．9V D．12V
2．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
3．如图所示，实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线，下列说法中正确的是（ ）
A．c点场强大于a点场强
B．c点电势低于a点电势
C．c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差
D．若将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力做正功
4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等、其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能应为（ ）
A．6eV B．18eV
C．24eV D．32eV
5．根据你对等势面的了解，判断下列说法正确的是（ ）
A．电势为零的点，场强一定等于零
B．等差等势面越密的地方，场强越大
C．电势高的地方，场强一定大
D．电势低的地方，场强一定小
E．场强大的地方，电势一定高
F．场强小的地方，电势一定低
G．电场线密集的地方，电势一定高
6．如图所示，真空中孤立导体球均匀带电，电荷量为+Q。试探电荷从P点由静止释放，只在电场力作用下运动到无限远处，电场力做功为W，若导体球电荷量变为+2Q，则该试探电荷从P点运动至无限远的过程中电场力做功为（ ）
A．2W B．4W C． W D．W
7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，50V，20V，则a、c连线中点b的电势为（ ）
A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．无法判断
8．（多选）对于UAB=1V的电势差，下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功–1J
C．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功1J
D．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功–1J
9．（多选）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，a、b是电场中的两点。以下判断正确的是（ ）
A．a点的场强大于b点的场强
B．a点的电势高于b点的电势
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将负电荷从a点移到b点电场力对其做正功
10．（多选）如图，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由О点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
第三部分：电势差与电场强度的关系
1．静止于坐标原点的点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离的关系如图所示。、、为轴上等距的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是：（ ）
A．、、三点的场强关系为：
B．、、三点的电势关系为：
C．、间的电势差关系为：
D．负电荷在、、三点的电势能关系为：
2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）
A．Ea = Eb = Ec B．Ea > Eb > Ec
C．φa > φb > φc D．Uab = Ubc
3．如图所示，在匀强电场中，有边长为4cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（ ）
场强方向由C指向A
B．场强大小为1V/m
C．O点电势为零
D．O点电势为2V
4．如图，空间存在一匀强电场（未画出），电场方向与坐标平面xOy平行，以原点O为圆心r=10 cm为半径的圆周上任意一点P的电势（V），为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角，A、B、C、D为圆与坐标轴的交点。关于场强的大小和方向，下列判断正确的是（ ）
A．场强大小为400 V/m，方向沿y轴负方向
B．场强大小为 V/m，方向沿y轴负方向
C．场强大小为400 V/m，方向沿y轴正方向
D．场强大小为 V/m，方向沿y轴正方向
5．空间存在电场强度的匀强电场，在该电场中有一直角三角形ABC，其中，边长、。取无穷远处电势为零，B点的电势，C点的电势，知A点电势为三点中最低的，则A点的电势为（ ）
A．6V B．4V
C．2V D．0
6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和-x1两点的电势相等
C．电子在 x1的电势能大于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
7．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点处的电势为0V
B．电场强度的大小为100V/m，方向由c指向a
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eV
D．电子在a点的电势能比在b点的小
8．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法中，正确的是（ ）
A．在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
9．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
11．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为2 V
B．电场强度的大小为 V/m
C．该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为 8×10－5 J
12．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为250V/m
B．坐标原点处的电势为17V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10eV
13．（多选）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则( )
A．电子将沿Ox方向运动
B．沿Ox方向电场强度一直增大
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．电子的电势能将一直减小
14．（多选）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（ ）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势高
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
15．（多选）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，，电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为12V，b点电势为14V，d点电势为6V。一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（ ）
A．c点电势为10V B．质子从b运动到c所用的时间为
C．电场强度的方向由a指向c D．质子从b运动到c电场力做功为4eV
16．（多选）关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等
C．沿场强方向电势降低最快
D．在某个区域内各处场强大小相等，方向相同
17．（多选）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为4eV（取O点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．B点电势高于O点电势
B．圆周上A点的电势最高
C．圆周上A、B两点的电势差为4V
D．匀强电场的场强大小为100V/m
18．（多选）某电场等势面如图所示，a、b、c、d、e分别为电场中的五个点，一个离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b，则下列判断正确的是（ ）
A．该离子带负电
B．b、d两点的电场强度相同
C．离子在a到b过程中加速度变大
D．离子从a到b，电场力做负功，电势能减小
19．（多选）一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）
A．甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向
B．甲图的图象斜率表示的电场强度大小为
C．对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为
D．对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为
20．（多选）如图所示△ABC是匀强电场中一个边长为4cm的等边三角形，φA=2V，φB=4V，φC=6V，则以下说法正确的是（ ）
A．该电场的方向沿着DA的方向
B．该电场的方向沿着CA的方向
C．该电场的场强大小为100V/m
D．若将一个电子从A点移动到D点，电场力做功为3eV
第三部分：电容器的电容
1．电容单位用基本单位制正确表述的是（ ）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
2．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（ ）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
3．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小 B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变 D．极板的电量变大
4．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（ ）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
5．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（ ）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
6．下列关于电容器的叙述正确的是（ ）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
7．如图所示，平行板电容器充电后断开电源，一质量为m、电荷量为+q的带电液滴M静止在平行板电容器之间，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．极板间的电场强度
B．下极板带正电
C．若下极板竖直上移少许，电容器的电容将不变
D．若下极板向右水平移动少许，液滴仍然保持静止
8．如图甲所示为电容器的充电电路，先将可变电阻的阻值调为，闭合开关，电容器所带电荷量随时间变化的关系图像如图乙实线①所示。然后断开开关，先使电容器放电完毕，再把的阻值调为，接着重复前面的操作，得到如图乙实线②所示图像，下列说法正确的是（ ）
A．电容器充电过程，充电电流不断减小
B．电容器充电过程，充电电流不断增加
C．电容器充电过程，电容器的电容不断增加
D．增大可变电阻的阻值对电容器充电更快完成
9．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （ ）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷本领更小
10．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（ ）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
11．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（ ）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
12．如图所示的电路，先使开关S与1端相连（设t=0），稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i—t曲线。正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，甲 乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地 a b是电荷量相同 质量分别为m1 m2的带负电油滴 当甲 乙的电荷量分别为Q1 Q2时，油滴a b恰好分别悬浮在甲 乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（ ）
A．Q1大于Q2
B．m1大于m2
C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动
D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动
14．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低
D．电容器放电
15．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
16．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
D．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
17．如图所示，电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN=θ．以下说法正确的是（ ）
A．电容器带电量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点电势差为
D．沿NP方向电势降低最快
18．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（ ）
A．e处的电势为
B．若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了
C．若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后粒子所受电场力不变
D．若把上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器带电量变为原来的2倍
19．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．电容器中的电场强度增大
B．P点的电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
D．带电油滴在P点的电势能将减小
20．如图所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连。开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则（ ）
A．小球带负电
B．将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止
C．将A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少
D．断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止
21．如图所示，一轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一电荷量大小为q、质量为m的小球，小球静止悬挂放置在平行板电容器极板A、B间，A、B两极板间的距离为d，电容器两板连接在电源两端，细线与坚直方向夹角θ=60°，细线、小球在竖直平面内（即纸面内），A、B两板与纸面垂直、与细线平行。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．此时细线的拉力
B．电源电压
C．若保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则细线的拉力变大
D．若保持两板正对面积不变，B板向A板缓慢靠近，则小球将缓慢下移
第四部分：带电粒子在电场中运动
1．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（ ）
A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）
B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）
C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）
D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）
2．如图，竖直放置的圆环处于水平向左的匀强电场中，A，B、C、D为圆环上的四个点，AD竖直，AB与AD间夹角，AC为圆环直径，沿AB、AC、AD分别固定光滑细杆。现让质量均为m、带电量均为 + q的带孔小球分别套在细杆AB、AC、AD上（图中未画出），均从A点由静止开始下滑，设小球分别经时间tB、tC、tD到达B、C、D三点。已知匀强电场场强大小，重力加速度为g，关于三个小球的运动时间tB、tC、tD，下列说法正确的是（ ）
tB = tC = tD B．tB > tC > tD
C．tB < tC < tD D．tD < tB < tC
3．如图所示，一水平宽度为d、竖直范围足够大的匀强电场，场强为E，一带电量为+q的粒子以不同的初速度从一侧垂直电场方向进入电场，不计重力。则该粒子（ ）
A．能飞出电场，且初速度越大，飞出电场时的速度变化越小
B．能飞出电场，且初速度越小，飞出电场时的速度变化越小
C．当初速度小于某一个值，不能飞出电场
D．当初速度大于某一个值，不能飞出电场
4．如图所示，氘核和氦核以相同初速度从水平放置的两平行金属板正中间进入板长为、两板间距离为、板间加直流电压的偏转电场，一段时间后离开偏转电场。不计粒子重力及其相互作用，则下列说法不正确的是（ ）
A．两个粒子同时离开偏转电场
B．粒子离开偏转电场时速度方向不同
C．两粒子离开偏转电场时速度大小相同
D．两个粒子从偏转电场同一点离开
5．图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为，到达Q点时速度减为零，粒子从P到Q运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
P点电势一定高于点Q电势
B．Q点场强小于P点场强
C．P、Q两点间的电压为
D．带电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
6．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内顺时针绕O点做半径为R的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着A、B、C、D、F、G、H和P点，OA垂直于电场强度方向。已知小球带电荷量为q(q>0)，电场强度(g为重力加速度)，则下列说法正确的是( )
A．小球在A点时的速度为
B．小球运动至C点和H点时绳子拉力大小相等
C．小球运动过程中绳子的最大拉力为6mg
D．小球运动过程中的最小速度为
7．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子不能从A、B板间飞出应该满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（ ）
A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
9．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为-q、质量为m的滑块（可看成点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
滑块在运动过程的中间时刻速率大于
此过程中产生的内能为
Q产生的电场中a、b两点间的电势差
10．在方向水平的电场中有一粗糙、绝缘的水平面，将一带电量为＋q的小物体轻放在水平面上，此后小物体做直线运动。以小物体的初始位置为坐标原点O，沿运动方向建立x轴，x轴上各点的电势随位置坐标x的变化如图所示。图中0～l为曲线，l～2l及2l～3l为直线，图像曲线部分和直线部分在处相切，已知小物体在处速度为最大值，在处速度恰好为零，下列说法错误的是（ ）
A．小物体从O到的过程中由于摩擦产生的热量为
B．小物体运动过程中受到的摩擦力大小为
C．、、的关系为
D．小物体运动过程中的最大动能为
11．电偶极子是由相距为d，电荷量大小为q的等量异种点电荷组成的系统。两个相同的电偶极子平行反向放置，AOB为其平分线，O点为其对称点。在外力作用下，一带正电的试探电荷从无穷远处沿着AOB移动，无穷远处电势为零。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对试探电荷先做正功，后做负功
B．试探电荷电势能先增加，后减少
C．试探电荷在O点所受电场力最大
D．试探电荷在O点电势能为零
12．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为+q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用时间分别是、、、，不计空气阻力，则（ ）
A．<<< B．=<= C．=<< D．<=<
14．如图1所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极之间电势差如图2所示的规律变化，水平偏转电极之间的电势差如图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
15．如图甲所示，一个带正电的物体m，由静止开始从斜面上A点滑下，滑到水平面BC上的D点停下来，已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数相同，不计物体经过B处时的机械能损失．现在ABC所在空间加上竖直向下的匀强电场，再次让物体m由A点静止开始下滑，结果物体在水平面上的D′点停下来，如图乙所示，则一下说法正确的是（ ）
A．D′点一定在D点左侧
B．D′点一定在D点右侧
C．D′点一定与D点重合
D．无法确定D′点在D点左侧还是右侧
16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场（图中未画出），有一质量为、带电量为的滑块（可视为质点）分别沿三条倾斜光滑绝缘直轨道、、，从A点由静止滑到、、时的速率分别为、、，则有（ ）
A． B．
C． D．
17．如图，实线表示处在竖直平面内的水平向右的匀强电场的电场线，有一带电液滴沿与水平方向成37°角的虚线斜向上做直线运动，已知液滴的质量为m，带电荷量为q，则下列正确的是（ ）
A．液滴可能带正电
B．液滴可能做匀速直线运动
C．匀强电场的场强的大小一定为
D．匀强电场的场强的大小一定为
18．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径，已知重力加速度为g，电场强度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动，则它运动过程中的最小速度
B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到D点时机械能最大
C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动
D．若剪断细线将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
19．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板间的电场中，在能从平行金属板间射出的前提条件下，能使电子的偏转角的正切值增大到原来2倍的是（ ）
A． U1不变，U2变为原来的2倍 B． U1不变，U2变为原来的
C． U2不变，U1变为原来的2倍 D． U1、U2都变为原来的2倍
20．如图所示，在竖直平面xoy内，固定一半径为R的光滑绝缘的圆形轨道，圆心在O点，第四象限（含x、y轴）内有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电荷量为+q的小球，从图中A点静止释放，沿圆弧内侧轨道运动，第一次恰能通过圆弧轨道的最高点，已知重力加速度为g，则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
21．如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则( )
A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B．A和B运动的加速度大小之比为2∶1
C．A和B的质量之比为1∶1
D．A和B的位移大小之比为1∶1
22．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功28J，则以下判断正确的是（ ）
A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8J
C．金属块的电势能减少8J
D．金属块的机械能减少12J
23．某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO=BO．现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动（不计小环重力），滑到B点时速度恰好为0，则关于带电小圆环的运动，下列正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐变小
B．运动的加速度先变大后变小
C．运动到O点的速度为v0/2
D．运动到O点的速度小于v0/2
24．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
25．如图所示，空间存在水平方向的匀强电场E=2.0×104N/C，在A处有一个质量为0.3kg的小球，所带电荷量为q=+2.0×10﹣4C，用一长为L=60cm的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接．AO与电场线平行处于水平状态．现让该质点在A处静止释放，则下列说法中正确的有（ ）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
A．释放后小球做圆周运动
B．小球在A点瞬间的加速度大小为10m/s2
C．小球从A运动到O点正下方的过程中电势能增加了2.4J
D．小球第一次运动到O点正下方的速度大小为5m/s
26．（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q，m)、(+q，2m)、(+3q，3m)、(-q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射人一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
计算题
1．如图所示，半径为R的光滑绝缘圆弧轨道竖直固定放置，它所在空间存在一竖直向下的匀强电场，且与电容器间的电场互不影响。一质量为m，电量为q的带电小球以一定的初速度从圆弧轨道顶端开始沿轨道运动，其速率不断减小，最终以水平速度v0=1m/s离开圆弧轨道，此时对圆轨道恰好无压力作用，并立刻沿水平方向飞入两板间距为d=8cm水平放置的平行板电容器正中央，在电容器中做匀速直线运动（g取10m/s2）.
（1）写出加在平行板电容器两端的电压U和竖直向下的匀强电场电场强度E的表达式；
（2）保持其他条件不变，将电容器的下板向下平移2cm（如图所示），小球刚好从金属板右端飞出，求平行板的长度。（）
2．19世纪末美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电量。如图所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。设油滴可视为球体，密度为ρ，空气阻力与油滴半径平方、与油滴运动速率成正比。实验中观察到，在不加电场的情况下，半径为r的小油滴1以速度v匀速降落；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v匀速上升。已知重力加速度为g，试求：
（1）此油滴带什么电 带电量多大？
（2）当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d，发现此油滴以另一速度v1匀速下落，求v1的与v的比值；
（3）维持极板间距离为d，维持电压U不变，观察到另外一个油滴2，半径仍为r，正以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电量之比。
3．质量mA=3.0kg、长度L=0.70m、电量q=+4.0×10－5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示，假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2（不计空气的阻力）求：
（1）刚施加匀强电场时，AB的加速度的大小；
（2）导体板A刚离开挡板时的速度大小；
（3）B能否离开A？若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离。
4．一质量为8m的小滑块，从竖直放置在地面上的轻质弹簧顶端处由静止释放，弹簀原长为2R，当弹簧压缩到最短时，弹簧长度变为R。现将该弹簧放到倾角为37°的斜面上，弹簧一端固定在绝缘斜面底端的A点，另一端放带正电的小滑块P，滑块P与弹簧接触点绝缘且不连接。斜面顶端与半径为0.4R的光滑半圆形轨道BCD相切于B点，如图所示。作过BD的虚线，在虚线右侧区域有水平向右的匀强电场，电场强度为。已知整个系统处于同一竖直平面内，滑块P质量为m，其电荷量为q，滑块与斜面的动摩擦因数，AB长为6R，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（，）
（1）质量为8m的滑块从竖直放置在地面上的轻质弹簧顶端处由静止释放，当弹簧长度为R时，弹簧的弹性势能；
（2）通过滑块P将斜面上的弹簧压缩到长度为R时，由静止释放滑块，求该滑块运动到B点的速度大小；
（3）若在虚线BD区域左侧再加上沿斜面向下的匀强电场E'，其它条件不变，仍通过滑块P将斜面上的弹簧压缩到长度为R时，由静止释放滑块P，要使滑块P能滑到半圆形轨道上且在轨道BCD内部运动过程中不脱离轨道，求E'大小的取值范围。
5．如图所示，倾斜轨道AB和光滑圆弧轨道BC固定在同一竖直平面内，两者间通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知AB长L＝7.80 m，倾角＝37°，BC弧的半径R＝0.8 m，O为圆心，∠BOC＝143°。整个装置处于水平向左的匀强电场中（图中未画出），电场强度大小E＝1×103 N/C。两个相同的绝缘小球P、Q，质量均为m＝0.4kg，带正电小球Q静止在A点，带电荷量q＝3×10－3C，不带电的小球P从某一位置以v0＝8 m/s的初速度水平抛出，运动到A点时恰好沿斜面向下与小球Q发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移。若Q、P与轨道AB间的动摩擦因数分别为 1＝0.2和 2＝0.8，sin 37°＝0.6，cos37＝0.8，g取10 m/s2，小球Q运动过程中电荷量保持不变。求：
（1）小球P的抛出点距A点的高度；
（2）小球Q运动到圆弧轨道最低点B点时对轨道的压力；
（3）小球Q能否沿圆弧轨道通过C点。
6．下图为某同学设计的弹射装置。光滑竖直细管段高；四分之一光滑圆弧弯管的半径；光滑竖直圆弧轨道的半径也为R，其对应的圆心角；点在圆弧轨道圆心的正下方，并与水平地面上长的粗糙平直轨道平滑连接；处于方向水平向右、电场强度的匀强电场中。现在管中有一质量，带电量的小物块，压缩弹簧后被锁扣锁在点。打开锁扣，小物块被弹出后，从管口水平飞出，并恰好从D点沿切线方向进入轨道。已知小物块到达管口时对管壁的作用力恰好为零。设小物块在运动过程中带电量始终保持不变，空气阻力忽略不计，取。试求：
（1）小物块到达管口时的速度大小；
（2）弹簧被锁扣锁住时所储存的弹性势能；
（3）设小物块与右端竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，则若要小物块能与右墙碰撞。且只会与其发生一次碰撞，并最终停在轨道间，那么小物块与轨道之间的动摩擦因数应满足什么条件？结果保留2位小数。高中物理
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必修三第十章：静电场中的能量
越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：静电场中的能量
>第一部分：电势能和电势
1.如图所示，Q、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中
M和O在Q1、Q2的连线上(0O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的
是()
A.在Q、Q,连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B.若将一带正电的点电荷分别放在M、N、O三点，则该点电荷在M点时
的电势能最大
M
④·0
…
C.若将一个带电荷量为一（的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
O.
D.若将一个带电荷量为一g的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
2.一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面
内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确
的是()
A.A、B两点的电场强度相同
B.正电荷在C点的电势能大于在A点的
C.负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D.C点的电场强度大于A点的
3.如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)P和Q
是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带
正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，己知油滴在F点时的机械能大于在W点的机
械能。(E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下说法正确的
是()
A.P和Q两点的电势不相等
B.P点的电势高于c点的电势
C.油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D.油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
4.真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上，x=0和x2=3a的两点上，在它们
连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是()
A.点电荷M、N一定为同种电荷
B.在x轴上，6a>x>3a的区域内，有一点电场强度为零
C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
0a23a
D.若设无穷远处为电势零点，则x=2a处的电势一定为零
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高中物理
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必修三第十章：静电场中的能量
越努力，越幸运！
5.如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为pa、p、pc,且pa>p6
>pc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知()
A.粒子从L到M的过程中，动能减少
B,粒子从K到N的过程中，电势能增加
C.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
D.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
6.如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点
处的电势分别为M、pN、pP、pQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做
的负功相等，则()
A,直线c位于某一等势面内，pM=pQ
B.直线a位于某一等势面内，oM>pW
C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
P
D,若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
7.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带
电小球g从C点静止释放，在电场力作用下运动的V-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切
线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是()
A
B
个w(ms)
A,小球g一定带正电
C
B.B点为中垂线上电场强度最大的点
…Q
C.由C点到A点电势逐渐升高
D.由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
8.如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交
点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为(p>0),则()
A.D点的电势为P
A
B.O点的电势为零，场强也为零
0
C.B、D两点的场强大小相等，方向相反
D
D.将一正点电荷g由B点移到D点电势能减小2qp
9.如图所示的直线为某一电场的一条电场线，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是()
B
A
A.电场强度一定是E4
D.负电荷的电势能一定是E4>Eps
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