人教版数学（2024）七年级下册同步练习7.1.1两条直线相交
一、单选题
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面四个图形中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点O在直线 上， ，下列说法错误的是（ ）
A． B． 和 互余
C． D． 和 互补
4．如图，直线相交于点O，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 ．
7．如图，直线AB、CD相交于点O， ，那么 .
8．如图，点O在直线上，，则的度数是 ．
9．命题“对顶角相等”改写成如果 ，那么 .
10．已知如图，三条直线、、交于一点，则∠1+∠2+∠3= ．
11．如图，，交于点O，于O，连接，，则 ．
三、计算题
12．如图所示，已知，，计算的大小．
四、解答题
13．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度数．
五、综合题
15．如图，直线 相交于点 平分 ，求：
（1） 的度数.
（2） 的度数.
16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．
（1）写出∠BOE的余角；
（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．
17．如图，直线相交于点O．
（1）写出图中的邻补角是 ，的对顶角是 ；
（2）若，求和的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】对顶角相等
7．【答案】59.4
8．【答案】
9．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
10．【答案】180°
11．【答案】55°
12．【答案】
13．【答案】∠3=130°，∠2=50°．
14．【答案】解：∵∠COF=120°，
∴∠COE=180°-120°=60°，
∴∠DOF=∠COE=60°，
又∵∠AOD=100°，
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=100°-60°=40°.
15．【答案】（1）解：∵∠ ，
∴ ，
∵OB平分 ，
∴ ，
∴
（2）解：∵ ，
∴
16．【答案】（1）解：∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，
∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90°，
∴∠BOE+∠BOD＝90°，
∴∠BOE+∠AOC＝90°，
∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；
（2）解：∵∠COF＝29°，∠COE＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣29°＝61°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝122°，
∵∠BOE+∠AOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝58°．
17．【答案】（1）和；
（2）解：∵，
∴
∵，
∴
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