越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：匀变速直线运动的研究
选择题
1．从屋檐上，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第 1 滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到 第 5、6 滴间距离约为 1m，则屋檐的高度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．25m
1．D
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从开始运动，当第一滴水落地时，第6滴水刚好开始下落，之间正好有5个相等时间间隔，设每隔时间T滴一滴水，屋檐的高度为h，根据公式
可得故，第5滴水有联立解得h=25m故选D。
2．某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于5m的时间有几个（ ）
A．一个解 B．两个解
C．三个解 D．四个解
2．C
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点5m时，位移为x=5m，由
代入得 解得t=(2±)s，当石块运动到抛出点下方离抛出点5m时，位移为x=﹣5m，由代入得解得t=(2+)s可知由三种可能性，故选C。
3．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远
3．B
4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像，根据图像可以判定( )
A．甲车的加速性能最好 B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好 D．甲、丙两车的加速性能相同
4．B
在速度-时间图象中斜率代表加速度，即由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜率相同，则它们的加速度相同，即乙丙两车的加速性能相同；甲图线的斜率最小，加速度最小．故由题意可知，丙、乙比甲的加速性能好
A. 甲车的加速性能最好与分析不符，故A错误；
B. 乙比甲的加速性能好与分析相符，故B正确；
C. 丙比乙的加速性能好与分析不符，故C错误；
D. 甲、丙两车的加速性能相同与分析不符，故D错误．
5．一物体做匀加速直线运动，从某位罝开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机了物体运动的x-v图像，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为1 m/s
B．物体运动的加速度为2 m/s2
C．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 m
D．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s
5．B
6．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向A、后向B、再向A、又向B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
C．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
6．D
在0～1s内，物体向A做匀加速直线运动，在1～2s内，物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动。知物体一直向A运动，4s末在偏近A某点速度为零。故D正确，A、B、C错误。
7．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在4s～6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反
B．前6s内甲通过的路程更大
C．在t=2s至t=6s内，甲相对乙做匀加速直线运动
D．甲、乙两物体一定在2s末相遇
7．B
A．v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，4-6s 内，由图像可知，斜率相同，则加速度方向相同，大小相等，故A错误。
B．由v-t可知前6s内，甲的路程为：乙的路程为：
所以前6s甲的路程大，故B正确.
C．2-6s由图像可知，斜率相同，加速度方向相同，大小相等，即甲相对乙做匀速直线运动；
D．由于甲乙两物体起点未知，无法判断2s 末是否相遇，故D错误。
8．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80m的电线杆共用8s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）
A．2.5m/s B．5m/s C．8 m/s D．10 m/s
8．C
汽车做匀加速直线运动，经过两根电线杆的平均速度为：有，且，得，即汽车经过第一根电线杆时的速度为8m/s。
A．2.5m/s。故A不符合题意。
B．5m/s。故B不符合题意。
C．8 m/s。故C符合题意。
D．10 m/s。故D不符合题意。
故选C。
9．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)。以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
9.B
根据速度—时间图像与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为xb＝vbt＝10×3 m＝30 m，小汽车的位移为xa＝×(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m，
则xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，A、C错误；
由v－t图像可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移Δx＝×(20＋10)×1 m＋×10×4 m＝35 m<40 m则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δx＝x0－Δx＝5 m，故D错误。
10．在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车前2秒的位移为20 m，乙车前2秒的位移为25 m
B．6 s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等
C．乙车速度减小到零时，甲车速度为2 m/s
D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5 m
10．D
11．在匀速下降的电梯顶部，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，物体落至地板需时间t1；在匀速上升的同一电梯顶部，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2，则这两种情况下的时间大小关系是( )
A．t1＝t2 B．t1
11．A
物体在匀速下降的升降机中，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直下抛运动
规定向下为正方向，设升降机的高度为h，由x=v0t+at2得：x1=vt1+ ①升降机的位移x2=vt1 ②x1 x2=h ③①②③联立得;t1=
物体在匀速上升的升降机，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向上速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直上抛运动则物体的位移x′1= vt2+ ④升降机的位移x′2= vt2 ⑤
x′1 x′2=h ⑥④⑤⑥联立得;t2=则t1=t2，故BCD错误，A正确．
12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
12．B
设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tA=tC
A．小球的加速度大小为12 m/s2
B．小球在A点的速度大小为0.15 m/s
C．斜面上最多有5个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的
13．C
14．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121m。t=0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的v-t图像如图所示，如果乙车停止时与前方甲车相距1m，则甲车在减速过程中行驶的距离为（ ）
A．120 m B．160 m
C．200 m D．240 m
B
15．有关自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．开始运动后，第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为1:2:3
B．开始运动后，连续三个1s末的速度之比为
C．开始运动后，连续三个相等位移所需的时间之比为1:3:5
D．开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为1:4:9
15．A
A．自由落体运动的初速度为零，根据可知，运动开始后第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比是1：2：3，A正确；
B．根据可知在开始后连续的三个1s末的速度大小比是1：2：3，B错误；
C．根据初速度为0的匀加速直线运动的特点可知，从开始运动起依次下落三段相同的位移，每段所经历的时间之比为 ，C错误；
D．根据匀变速直线运动的位移公式可得，在t秒内、2t秒内、3t秒内的位移之比为1：4：9；可知开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：，D错误。故选A。
16．A球由塔顶自由落下，当落下am时，B球自距离塔顶bm处开始自由落下，两球恰好同时落地，则这塔的高度为：（ ）
A． B． C． D．
16．C
根据得设塔高h，则B球下落的时间为
对A球有联立解得：故C正确．
17．如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度
B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
C．通过ce段的时间为t
D．通过cd段的时间为t
18．图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3
B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3
C．第3节车厢经过小明的时间是s
D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s
19．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90m
C．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的
20．（多选）在一个大雾天气中某单行直道上汽车A以速度20m/s匀速行驶，汽车B以8m/s匀速行驶，B在A的前面，A、B相距30m的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过0.5s的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（ ）
A．汽车A刹车的加速度大小为3m/s2
B．汽车A、B相距6m时，汽车A的速度可能是12m/s
C．从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了66m
D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为10m/s
21．（多选）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在A车前。A车速度大小为v1=6m/s，B车的速度大小为v2=16m/s，当A、B两车相距x0=24m时，B车因前方突发情况紧急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．B车刹车过程中的总位移大小为64m
B．8s时两车相距最远
C．两车相距最远距离为49m
D．经过12s，A车追上B车
22．（多选）相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．BD
子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
则：子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（-1）：（ -）
得：子弹依次穿过1、2、3三木块所用时间之比：t1：t2：t3=（ -）：（-1）：1
设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3、2两木块时间为：t3+t2=秒，穿过3、2、1三木块时间为：t3+t2+t1=秒，则：子弹依次穿过3、2、1三木块时速度之比为：1：：所以，子弹依次穿过1、2、3三木块时速度之比为：：：1
A. ，与推导结果不符，故A错误；
B. ，与推导结果相符，故B正确；
C. ，与推导结果不符，故C错误；
D. ，与推导结果相符，故D正确；
23．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比∶等于1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
23．BC
AD．设加速阶段的末速度为v，则加速阶段的加速度大小为：减速阶段的加速度大小：则加速度大小之比为1：2，故A错误，D错误；
B．根据匀变速直线运动的平均速度公式：得加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1；
C．根据：知加速阶段和减速阶段的位移之比为2：1．故C正确．
24．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
24．AC
A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；
B．0～2 s内，物体的加速度a＝m/s2＝3m/s2选项B错误；
C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；
D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D错误．
25．（多选）如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的x-t图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=4s时，质点A的速率为1 m/s
B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2
C．质点A的初速度大小为6 m/s
D．t=2s时，A、B相遇
25．AD
二、解答题
26．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5 s，警车发动起来，以加速度=2 m/s2做匀加速直线运动。试问：
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（3）若该公路限速16m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
26．（1）10 s；（2）36 m；（3）10.5s
（1）追上时警车的位移为货车的位移为，联立解得
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有
解得此时货车的位移为：
警车的位移为则两车间的最大距离为
（3）警车速度达到限速（v=16m/s）要求需要时间由（1）知，此时警车还没有追上货车。设警车达到限速后再经过t4追上货车，有代入数据，解得
则警车发动后追上货车所需时间为
27．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），做匀减速运动最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
求：
物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为多少？
物体在t=0.6 s时的速度大小
B、C之间的距离
t (s) 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v (m/s) 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
28．某飞机迫降时着地速度的大小为144 km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的动摩擦因数μ=0.8，迎面空气阻力f1=k1v2，升力f2=k2v2（k1、k2为比例系数），若飞机滑行时速度的平方v2与位移x的关系如图所示，飞机质量为20吨，且设飞机刚着地时对地面无压力，g=10 m/s2：
（1）比例系数k2是多少？
（2）比例系数k1和飞机滑行的距离为多少？
28．
29．为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍末进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：
（1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
（3）汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小
（1）8m/s2
（2）8m/s 4m
（3）22/3 m/s
30．如图所示，这是某一次接力训练，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为3 m/s2。乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中，甲以v=10 m/s的速度跑到接力区前端s0=14.0 m处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为L=20m。
（1）求此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离；
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？英才教育
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高考物理知识细化练习：匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．从屋檐上，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第 1 滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到 第
5、6 滴间距离约为 1m，则屋檐的高度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．25m
1．D
自由落体运动是初速度为 0的匀加速直线运动，从开始运动，当第一滴水落地时，第 6滴水刚好开
1 2
始下落，之间正好有 5个相等时间间隔，设每隔时间 T滴一滴水，屋檐的高度为 h，根据公式 h gt
2
2h T t 1 2h ' 1 2可得 t 故 ，第 5滴水有 h gT 1m联立解得 h=25m故选 D。
g 5 5 g 2
2．某人站在高楼上从窗户以 20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于 5m的时间有几个（ ）
A．一个解 B．两个解
C．三个解 D．四个解
2．C
1 2
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点 5m时，位移为 x=5m，由 x v0t gt2
代入得5 20t 5t2 解得 t=(2± 3 )s，当石块运动到抛出点下方离抛出点 5m时，位移为 x=﹣5m，
x v t 1由 0 gt
2
代入得
2 -5 20t 5t
2解得 t=(2+ 5 )s可知由三种可能性，故选 C。
3．一步行者以 6.0 m/s的速度跑去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车 25m处时，绿灯亮
了，汽车以 1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远
3．B
习题第 1 页 共 17 页
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4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研
究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的 v-t图像，根据图像可以判定( )
A．甲车的加速性能最好 B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好 D．甲、丙两车的加速性能相同
4．B
a v在速度-时间图象中斜率代表加速度，即 t 由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜
率相同，则它们的加速度相同，即乙丙两车的加速性能相同；甲图线的斜率最小，加速度最小．故
由题意可知，丙、乙比甲的加速性能好
A. 甲车的加速性能最好与分析不符，故 A错误；
B. 乙比甲的加速性能好与分析相符，故 B正确；
C. 丙比乙的加速性能好与分析不符，故 C错误；
D. 甲、丙两车的加速性能相同与分析不符，故 D错误．
5．一物体做匀加速直线运动，从某位罝开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计
算机了物体运动的 x-v图像，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为 1 m/s
B．物体运动的加速度为 2 m/s2
C．物体速度由 2 m/s增加到 4 m/s的过程中，物体的位移大小为 1 m
D．物体速度由 2 m/s增加到 4 m/s的过程中，物体的运动时间为 2 s
5．B
3
6．一物体在 A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越 A、B），其加速度随时间变化如图所
示，设向 A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B，4秒末在偏近 A的某点且速度为零
C．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B，4秒末在偏近 B的某点且速度为零
D．一直向 A运动，4秒末在偏近 A的某点且速度为零
习题第 2 页 共 17 页
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6．D
在 0～1s内，物体向 A做匀加速直线运动，在 1～2s内，物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，
方向未改变，以后又重复之前的运动。知物体一直向 A运动，4s末在偏近 A某点速度为零。故 D
正确，A、B、C错误。
7．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，其 v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说
法正确的是（ ）
A．在 4s～6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反
B．前 6s内甲通过的路程更大
C．在 t=2s至 t=6s内，甲相对乙做匀加速直线运动
D．甲、乙两物体一定在 2s末相遇
7．B
A．v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，4-6s内，由图像可知，斜率相同，则加速度方向相同，
大小相等，故 A错误。
1 1
B．由 v-t可知前6s内，甲的路程为：S甲 4 6m 12m乙的路程为：S乙 2 2 2m 2 2m 8m2 2
所以前 6s甲的路程大，故 B正确.
C．2-6s由图像可知，斜率相同，加速度方向相同，大小相等，即甲相对乙做匀速直线运动；
D．由于甲乙两物体起点未知，无法判断 2s末是否相遇，故 D错误。
8．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距 80m的电线杆共用 8s时间，它经过第二
根电线杆时的速度为 12m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）
A．2.5m/s B．5m/s C．8 m/s D．10 m/s
8．C
x 80 v v
汽车做匀加速直线运动，经过两根电线杆的平均速度为： v m / s 10m / s有 v 1 2 ，且
t 8 2
v2 12m / s，得 v1 8m / s，即汽车经过第一根电线杆时的速度为 8m/s。
A．2.5m/s。故 A不符合题意。
B．5m/s。故 B不符合题意。
C．8 m/s。故 C符合题意。
D．10 m/s。故 D不符合题意。
故选 C。
习题第 3 页 共 17 页
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9．一辆小汽车以 30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m处有一辆大卡车以 10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线 a、b分别为
小汽车和大卡车的 v－t图像(忽略刹车反应时间)。以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在 t＝3 s时发生追尾事故
C．在 t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距 40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 10 m
9.B
根据速度—时间图像与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s 时大卡车的位移
1 1
为 xb＝vbt＝10×3 m＝30 m，小汽车的位移为 xa＝ ×(30＋20)×1 m＋ ×(20＋15)×2 m＝60 m，
2 2
则 xa－xb＝30 m，所以在 t＝3 s 时发生追尾事故，故 B 正确，A、C 错误；
1
由 v－t 图像可知在 t＝5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移Δx＝ ×(20＋10)×1 m
2
1
＋ ×10×4 m＝35 m<40 m 则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δx＝x0－Δx＝5 m，故 D 错误。
2
10．在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移 x和时间 t的比值与时间 t之间的关系如图
所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车前 2秒的位移为 20 m，乙车前 2秒的位移为 25 m
B．6 s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等
C．乙车速度减小到零时，甲车速度为 2 m/s
D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 7.5 m
10．D
习题第 4 页 共 17 页
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11．在匀速下降的电梯顶部，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，物体落至地板需时间 t1；在匀速
上升的同一电梯顶部，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间 t2，则这两种情
况下的时间大小关系是( )
A．t1＝t2 B．t1
11．A
物体在匀速下降的升降机中，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向下速度，由于受到重
力作用而下落，相对地做竖直下抛运动
1 1 2
规定向下为正方向，设升降机的高度为 h，由 x=v0t+ at22 得：x1=vt1+ gt ①升降机的位移2 1
2h
x2=vt1 ②x1 x2=h ③①②③联立得;t1= g
物体在匀速上升的升降机，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向上速度，由于受到重力
1 2
作用而下落，相对地做竖直上抛运动则物体的位移 x′1= vt2+ gt2 ④升降机的位移 x′2= vt2 2
⑤
2h
x′1 x′2=h ⑥④⑤⑥联立得;t2= 则 t1=t2，故 BCD错误，A正确．g
12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，该平面内有 AM、BM、CM三条光滑固定轨道，
其中 A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与 y轴、x轴的切点，B
点在 y轴上且在 A点上方，O′为圆心。现将 a、b、c三个小球分别从 A、B、C
点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到 M点。如所用时间分别为 tA、tB、tC，
则 tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
12．B
设圆周上任意一点 P与 M点连线为 PM，与 x轴夹角为θ，则加速度 a g sin 下滑的时间
t 2x 2 2R sin R 2
a gsin g
即从圆周上任意一点下滑到 M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故 tA=tC
一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离 xAB=4 cm，xBC=8 cm。
已知 O点距离斜面底端的长度 l=35 cm。由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为 12 m/s2
B．小球在 A点的速度大小为 0.15 m/s
C．斜面上最多有 5个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后 0.3s拍摄的
习题第 5 页 共 17 页
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13．C
14．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距 121m。t=0时刻，前面的甲车开始减速，经
过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的 v-t图像如图所示，如果乙
车停止时与前方甲车相距 1m，则甲车在减速过程中行驶的距离为（ ）
A．120 m B．160 m
C．200 m D．240 m
14．B
15．有关自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．开始运动后，第 2秒末、第 4秒末、第 6秒末的速度之比为 1:2:3
B．开始运动后，连续三个 1s末的速度之比为1: ( 2 1) : ( 3 2)
C．开始运动后，连续三个相等位移所需的时间之比为 1:3:5
D．开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为 1:4:9
15．A
A．自由落体运动的初速度为零，根据 v gt可知，运动开始后第 2秒末、第 4秒末、第 6秒末的速
度之比是 1：2：3，A正确；
B．根据 v gt可知在开始后连续的三个 1s末的速度大小比是 1：2：3，B错误；
C．根据初速度为 0的匀加速直线运动的特点可知，从开始运动起依次下落三段相同的位移，每段
所经历的时间之比为1: ( 2 1) : ( 3 2) ，C错误；
1
D 2．根据匀变速直线运动的位移公式 h gt 可得，在 t秒内、2t秒内、3t秒内的位移之比为 1：4：
2
9；可知开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为 1：3：5：，D错误。故选 A。
16．A球由塔顶自由落下，当落下 am时，B球自距离塔顶 bm处开始自由落下，两球恰好同时落地，
则这塔的高度为：（ ）
2ab 2 2 2
A．a b B C (a b)． ． D a b．
a b 4a 2
习题第 6 页 共 17 页
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16．C
h 1 2 2a 2(h b)根据 gt 得 t 设塔高 h，则 B球下落的时间为 tb 2 g g
2
对 A球有 h
1
g(t tb )
2 (a b)
联立解得： h 故 C正确．
2 4a
17．如图，为港珠澳大桥上四段 110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从 a点由静止开
始做匀加速直线运动，通过 ab段的时间为 t，则（ ）
A．ae段的平均速度大于 b点的瞬时速度
B．ac段的平均速度等于 b点的瞬时速度
C．通过 ce段的时间为2- 2 t
D．通过 cd段的时间为 3 t
习题第 7 页 共 17 页
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18．图示是无轨小火车，已知小火车由 5节长度均为 2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站
在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做 a=0.2m/s2的匀加速直线运
动，下列说法正确的是（ ）
A．第 1、2、3节车厢经过小明的时间之比是 1：2：3
B．第 1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是 1：2：3
C．第 3节车厢经过小明的时间是2 15 s
D．第 5节车厢尾经过小明瞬间的速度是 2m/s
习题第 8 页 共 17 页
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19．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽
车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的
警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹
车后若恰好不相撞的 v-t图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于 112.5m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于 90m
C．两辆车一定是在刹车后的 20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的 20s以后的某时刻发生相撞的
习题第 9 页 共 17 页
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20．（多选）在一个大雾天气中某单行直道上汽车 A以速度 20m/s匀速行驶，汽车 B以 8m/s匀速行
驶，B在 A的前面，A、B相距 30m的时候，A车司机发现前方的 B车，A司机经过 0.5s的反应时
间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（ ）
A．汽车 A刹车的加速度大小为 3m/s2
B．汽车 A、B相距 6m时，汽车 A的速度可能是 12m/s
C．从汽车 A发现汽车 B到 A、B相距最近，汽车 A总共前进了 66m
D．从汽车 A发现汽车 B到刹车停止运动的过程中，汽车 A的平均速度为 10m/s
习题第 10 页 共 17 页
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21．（多选）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在 A车前。A车速度
大小为 v1=6m/s，B车的速度大小为 v2=16m/s，当 A、B两车相距 x0=24m时，B车因前方突发情况紧
急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为 a=2m/s2，从此时开始计时，下列说法正
确的是（ ）
A．B车刹车过程中的总位移大小为 64m
B．8s时两车相距最远
C．两车相距最远距离为 49m
D．经过 12s，A车追上 B车
习题第 11 页 共 17 页
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22．（多选）相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入，若子弹在木块中做
匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿
过每块木块所用时间之比为（ ）
A． v1 : v2 : v3 3 : 2 :1
B． v1 : v2 : v3 3 : 2 :1
C． t1 : t2 : t3 1: 2 1 : 3 2
D． t1 : t2 : t3 3 2 : 2 1 :1
22．BD
子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
则：子弹依次穿过 3、2、1三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（ 2 -1）：（ 3 - 2）
得：子弹依次穿过 1、2、3三木块所用时间之比：t1：t2：t3=（ 3 - 2）：（ 2 -1）：1
设子弹穿过第三木块所用时间为 1秒，则穿过 3、2两木块时间为：t3+t2= 2秒，穿过 3、2、1三木
块时间为：t3+t2+t1= 3秒，则：子弹依次穿过 3、2、1三木块时速度之比为：1： 2： 3所以，
子弹依次穿过 1、2、3三木块时速度之比为： 3： 2：1
A. v1 : v2 : v3 3 : 2 :1，与推导结果不符，故 A错误；
B. v1 : v2 : v3 3 : 2 :1，与推导结果相符，故 B正确；
C. t1 : t2 : t3 1: 2 1 : 3 2 ，与推导结果不符，故 C错误；
D. t1 : t2 : t3 3 2 : 2 1 :1 ，与推导结果相符，故 D正确；
习题第 12 页 共 17 页
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23．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s，由于
前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经 4 s停在巨石前．则关于汽车
的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比为 a1∶a2等于 2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比 v1∶v2 等于 1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比 x1∶x2等于 2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比 a1∶a2不等于 1∶2
23．BC
v v
AD．设加速阶段的末速度为 v，则加速阶段的加速度大小为： a1 t 8减速阶段的加速度大小：1
a v v2 t 4 则加速度大小之比为 1：2，故 A错误，D错误；2
v v
B．根据匀变速直线运动的平均速度公式：v 0 得加速阶段和减速阶段的平均速度之比为 1：1；
2
C．根据： x vt知加速阶段和减速阶段的位移之比为 2：1．故 C正确．
24．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图
象如图所示，下列说法中正确的是
A．在 1 s末，物体速度为 9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为 6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
24．AC
A．由所给图象知，物体 1 s末的速度为 9 m/s，选项 A正确；
v 12 6
B．0～2 s内，物体的加速度 a＝ m/s2＝3m/s2选项 B错误；
t 2
C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项 C正确；
D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项 D错误．
25．（多选）如图所示，图线 OP、MN分别是做直线运动的质点 A、B的 x-t图像，其中 OP为开口
向下抛物线的一部分，P为图像上一点，PQ为过 P点的切线，与 x轴
交于点 Q。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=4s时，质点 A的速率为 1 m/s
B．质点 A的加速度大小为 0.25 m/s2
C．质点 A的初速度大小为 6 m/s
D．t=2s时，A、B相遇
25．AD
习题第 13 页 共 17 页
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二、解答题
26．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行
为时，决定前去追赶。经 2.5 s，警车发动起来，以加速度 a =2 m/s2做匀加速直线运动。试问：
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（3）若该公路限速 16m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
26．（1）10 s；（2）36 m；（3）10.5s
1
1 2（ ）追上时警车的位移为 x1 at1 货车的位移为 x2 v0 t1 2.5 ， x1 x2 2联立解得
t1 10s
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有v0 at2
解得 t
v 8
2
0 s 4s此时货车的位移为： x
a 2 1
v0 (t2 2.5) 8 6.5m 52m
x 1 at2 1 2警车的位移为 2 2 2 4 m 16m则两车间的最大距离为 x x2 2 1
x2 52m 16m 36m
v 16
（3）警车速度达到限速（v=16m/s）要求需要时间 t3 s 8s由（1）知，此时警车还没有追上a 2
1 2
货车。设警车达到限速后再经过 t4追上货车，有 v0 2.5 t3 t4 at3 vt4 代入数据，解得 t2 4
2.5s
则警车发动后追上货车所需时间为 t 2.5s t3 t4 10.5s
27．如图所示，物体从光滑斜面上的 A点由静止开始匀加速下滑，经过 B点后进入水平面（设经过
B点前后速度大小不变），做匀减速运动最后停在 C点。每隔 0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时
速度，下表给出了部分测量数据。
求：
（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为多少？
（2）物体在 t=0.6 s时的速度大小
（3）B、C之间的距离
t (s) 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v (m/s) 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
习题第 14 页 共 17 页
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28．某飞机迫降时着地速度的大小为 144 km/h，方向与地面平行，飞机与
地面间的动摩擦因数μ=0.8，迎面空气阻力 f1=k1v2，升力 f2=k2v2（k1、k2
为比例系数），若飞机滑行时速度的平方 v2与位移 x的关系如图所示，飞
机质量为 20吨，且设飞机刚着地时对地面无压力，g=10 m/s2：
（1）比例系数 k2是多少？
（2）比例系数 k1和飞机滑行的距离为多少？
28．
29．为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为 1500kg 的智能汽车以 10m/的速度在水平面匀
速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方 22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，
使之做加速度大小为 1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍末进
行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供 12000N
的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：
（1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
（3）汽车在上述 22m的运动全过程中的平均速度的大小
习题第 15 页 共 17 页
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（1）8m/s2
（2）8m/s 4m
（3）22/3 m/s
习题第 16 页 共 17 页
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30．如图所示，这是某一次接力训练，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持 10 m/s
的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为 3 m/s2。乙在接力区
前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中，甲以 v=10 m/s的速度跑到接力
区前端 s0=14.0 m处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为 L=20m。
（1）求此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离；
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远
时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？
习题第 17 页 共 17 页必修一第二章：匀变速直线运动的研究 越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：匀变速直线运动的研究
选择题
1．从屋檐上，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第 1 滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到 第 5、6 滴间距离约为 1m，则屋檐的高度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．25m
2．某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于5m的时间有几个（ ）
A．一个解 B．两个解
C．三个解 D．四个解
3．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远
4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像，根据图像可以判定( )
A．甲车的加速性能最好
B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好
D．甲、丙两车的加速性能相同
5．一物体做匀加速直线运动，从某位罝开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机了物体运动的x-v图像，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为1 m/s
B．物体运动的加速度为2 m/s2
C．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 m
D．物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s
6．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向A、后向B、再向A、又向B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
C．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
7．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在4s～6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反
B．前6s内甲通过的路程更大
C．在t=2s至t=6s内，甲相对乙做匀加速直线运动
D．甲、乙两物体一定在2s末相遇
8．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80m的电线杆共用8s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）
A．2.5m/s B．5m/s C．8 m/s D．10 m/s
9．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)。以下正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
10．在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车前2秒的位移为20 m，乙车前2秒的位移为25 m
B．6 s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等
C．乙车速度减小到零时，甲车速度为2 m/s
D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5 m
11．在匀速下降的电梯顶部，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，物体落至地板需时间t1；在匀速上升的同一电梯顶部，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2，则这两种情况下的时间大小关系是( )
A．t1＝t2 B．t1
12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
13．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4 cm，xBC=8 cm。已知O点距离斜面底端的长度l=35 cm。由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为12 m/s2
B．小球在A点的速度大小为0.15 m/s
C．斜面上最多有5个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的
14．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121m。t=0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的v-t图像如图所示，如果乙车停止时与前方甲车相距1m，则甲车在减速过程中行驶的距离为（ ）
A．120 m B．160 m
C．200 m D．240 m
15．有关自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．开始运动后，第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为1:2:3
B．开始运动后，连续三个1s末的速度之比为
C．开始运动后，连续三个相等位移所需的时间之比为1:3:5
D．开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为1:4:9
16．A球由塔顶自由落下，当落下a m时，B球自距离塔顶b m处开始自由落下，两球恰好同时落地，则这塔的高度为：（ ）
A． B． C． D．
17．如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度
B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
C．通过ce段的时间为t
D．通过cd段的时间为t
18．图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3
B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3
C．第3节车厢经过小明的时间是s
D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s
19．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90m
C．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的
20．（多选）在一个大雾天气中某单行直道上汽车A以速度20m/s匀速行驶，汽车B以8m/s匀速行驶，B在A的前面，A、B相距30m的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过0.5s的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（ ）
A．汽车A刹车的加速度大小为3m/s2
B．汽车A、B相距6m时，汽车A的速度可能是12m/s
C．从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了66m
D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为10m/s
21．（多选）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在A车前。A车速度大小为v1=6m/s，B车的速度大小为v2=16m/s，当A、B两车相距x0=24m时，B车因前方突发情况紧急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．B车刹车过程中的总位移大小为64m
B．8s时两车相距最远
C．两车相距最远距离为49m
D．经过12s，A车追上B车
22．（多选）相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A． B．
C． D．
23．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比∶等于1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
24．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
25．（多选）如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的x-t图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=4s时，质点A的速率为1 m/s
B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2
C．质点A的初速度大小为6 m/s
D．t=2s时，A、B相遇
二、解答题
26．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5 s，警车发动起来，以加速度=2 m/s2做匀加速直线运动。试问：
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（3）若该公路限速16m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
27．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），做匀减速运动最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
求：
物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为多少？
物体在t=0.6 s时的速度大小
B、C之间的距离
t (s) 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v (m/s) 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
28．某飞机迫降时着地速度的大小为144 km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的动摩擦因数μ=0.8，迎面空气阻力f1=k1v2，升力f2=k2v2（k1、k2为比例系数），若飞机滑行时速度的平方v2与位移x的关系如图所示，飞机质量为20吨，且设飞机刚着地时对地面无压力，g=10 m/s2：
（1）比例系数k2是多少？
（2）比例系数k1和飞机滑行的距离为多少？
29．为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍末进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：
（1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
（3）汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小
30．如图所示，这是某一次接力训练，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为3 m/s2。乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中，甲以v=10 m/s的速度跑到接力区前端s0=14.0 m处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为L=20m。
（1）求此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离；
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？高中物理
程老师精选习题 必修一第二章：匀变速直线运动的研究 越努力，越幸运！
高考物理知识细化练习：匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．从屋檐上，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第 1 滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到 第
5、6 滴间距离约为 1m，则屋檐的高度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．25m
2．某人站在高楼上从窗户以 20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于 5m的时间有几个（ ）
A．一个解 B．两个解
C．三个解 D．四个解
3．一步行者以 6.0 m/s的速度跑去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车 25m处时，绿灯亮
了，汽车以 1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远
4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研
究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的 v-t图像，根据图像可以判定( )
A．甲车的加速性能最好
B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好
D．甲、丙两车的加速性能相同
5．一物体做匀加速直线运动，从某位罝开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计
算机了物体运动的 x-v图像，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为 1 m/s
B．物体运动的加速度为 2 m/s2
C．物体速度由 2 m/s增加到 4 m/s的过程中，物体的位移大小为 1 m
D．物体速度由 2 m/s增加到 4 m/s的过程中，物体的运动时间为 2 s
6．一物体在 A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越 A、B），其加速度随时间变化如图所
示，设向 A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B，4秒末在偏近 A的某点且速度为零
C．先向 A、后向 B、再向 A、又向 B，4秒末在偏近 B的某点且速度为零
D．一直向 A运动，4秒末在偏近 A的某点且速度为零
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7．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，其 v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说
法正确的是（ ）
A．在 4s～6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反
B．前 6s内甲通过的路程更大
C．在 t=2s至 t=6s内，甲相对乙做匀加速直线运动
D．甲、乙两物体一定在 2s末相遇
8．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距 80m的电线杆共用 8s时间，它经过第二
根电线杆时的速度为 12m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）
A．2.5m/s B．5m/s C．8 m/s D．10 m/s
9．一辆小汽车以 30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m处有一辆大卡车以 10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线 a、b分别为
小汽车和大卡车的 v－t图像(忽略刹车反应时间)。以下正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在 t＝3 s时发生追尾事故
C．在 t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距 40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 10 m
10．在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移 x和时间 t的比值与时间 t之间的关系如图
所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车前 2秒的位移为 20 m，乙车前 2秒的位移为 25 m
B．6 s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等
C．乙车速度减小到零时，甲车速度为 2 m/s
D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 7.5 m
11．在匀速下降的电梯顶部，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，物体落至地板需时间 t1；在匀速
上升的同一电梯顶部，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间 t2，则这两种情
况下的时间大小关系是( )
A．t1＝t2 B．t1
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12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，该平面内有 AM、BM、CM三条光滑固定轨道，
其中 A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆
与 y轴、x轴的切点，B点在 y轴上且在 A点上方，O′为圆心。现将 a、b、c
三个小球分别从 A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到 M点。如
所用时间分别为 tA、tB、tC，则 tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
13．从固定斜面上的 O点每隔 0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某
一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离 xAB=4 cm，xBC=8 cm。
已知 O点距离斜面底端的长度 l=35 cm。由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为 12 m/s2
B．小球在 A点的速度大小为 0.15 m/s
C．斜面上最多有 5个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后 0.3s拍摄的
14．甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距 121m。t=0时刻，前面的甲车开始减速，经
过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的 v-t图像如图所示，如果乙
车停止时与前方甲车相距 1m，则甲车在减速过程中行驶的距离为（ ）
A．120 m B．160 m
C．200 m D．240 m
15．有关自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．开始运动后，第 2秒末、第 4秒末、第 6秒末的速度之比为 1:2:3
B．开始运动后，连续三个 1s末的速度之比为1: ( 2 1) : ( 3 2)
C．开始运动后，连续三个相等位移所需的时间之比为 1:3:5
D．开始运动后，连续三个相等时间间隔内的位移之比为 1:4:9
16．A球由塔顶自由落下，当落下 a m时，B球自距离塔顶 b m处开始自由落下，两球恰好同时落
地，则这塔的高度为：（ ）
2ab 2 2 2
A．a b B (a b) a b． C． D．
a b 4a 2
17．如图，为港珠澳大桥上四段 110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从 a点由静止开
始做匀加速直线运动，通过 ab段的时间为 t，则（ ）
A．ae段的平均速度大于 b点的瞬时速度
B．ac段的平均速度等于 b点的瞬时速度
C．通过 ce段的时间为2- 2 t
D．通过 cd段的时间为 3 t
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18．图示是无轨小火车，已知小火车由 5节长度均为 2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站
在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做 a=0.2m/s2的匀加速直线运
动，下列说法正确的是（ ）
A．第 1、2、3节车厢经过小明的时间之比是 1：2：3
B．第 1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是 1：2：3
C．第 3节车厢经过小明的时间是2 15 s
D．第 5节车厢尾经过小明瞬间的速度是 2m/s
19．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽
车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的
警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的 v-t
图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于 112.5m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于 90m
C．两辆车一定是在刹车后的 20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的 20s以后的某时刻发生相撞的
20．（多选）在一个大雾天气中某单行直道上汽车 A以速度 20m/s匀速行驶，汽车 B以 8m/s匀速行
驶，B在 A的前面，A、B相距 30m的时候，A车司机发现前方的 B车，A司机经过 0.5s的反应时
间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（ ）
A．汽车 A刹车的加速度大小为 3m/s2
B．汽车 A、B相距 6m时，汽车 A的速度可能是 12m/s
C．从汽车 A发现汽车 B到 A、B相距最近，汽车 A总共前进了 66m
D．从汽车 A发现汽车 B到刹车停止运动的过程中，汽车 A的平均速度为 10m/s
21．（多选）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在 A车前。A车速度
大小为 v1=6m/s，B车的速度大小为 v2=16m/s，当 A、B两车相距 x0=24m时，B车因前方突发情况紧
急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为 a=2m/s2，从此时开始计时，下列说法正
确的是（ ）
A．B车刹车过程中的总位移大小为 64m
B．8s时两车相距最远
C．两车相距最远距离为 49m
D．经过 12s，A车追上 B车
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22．（多选）相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入，若子弹在木块中做
匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿
过每块木块所用时间之比为（ ）
A． v1 : v2 : v3 3 : 2 :1 B． v1 : v2 : v3 3 : 2 :1
C． t1 : t2 : t3 1: 2 1 : 3 2 D． t1 : t2 : t3 3 2 : 2 1 :1
23．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s，由于
前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经 4 s停在巨石前．则关于汽车
的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比为 a1∶a2等于 2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比 v1∶v2 等于 1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比 x1∶x2等于 2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比 a1∶a2不等于 1∶2
24．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图
象如图所示，下列说法中正确的是
A．在 1 s末，物体速度为 9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为 6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
25．（多选）如图所示，图线 OP、MN分别是做直线运动的质点 A、B的 x-t图像，其中 OP为开口
向下抛物线的一部分，P为图像上一点，PQ为过 P点的切线，与 x轴
交于点 Q。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=4s时，质点 A的速率为 1 m/s
B．质点 A的加速度大小为 0.25 m/s2
C．质点 A的初速度大小为 6 m/s
D．t=2s时，A、B相遇
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二、解答题
26．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行
为时，决定前去追赶。经 2.5 s，警车发动起来，以加速度 a =2 m/s2做匀加速直线运动。试问：
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（3）若该公路限速 16m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
27．如图所示，物体从光滑斜面上的 A点由静止开始匀加速下滑，经过 B点后进入水平面（设经过
B点前后速度大小不变），做匀减速运动最后停在 C点。每隔 0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时
速度，下表给出了部分测量数据。
求：
（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小分别为多少？
（2）物体在 t=0.6 s时的速度大小
（3）B、C之间的距离
t (s) 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v (m/s) 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
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28．某飞机迫降时着地速度的大小为 144 km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的动摩擦因数μ=0.8，
迎面空气阻力 f1=k1v2，升力 f2=k2v2（k1、k2为比例系数），若飞机滑行时速度的平方 v2与位移 x的关
系如图所示，飞机质量为 20吨，且设飞机刚着地时对地面无压力，g=10 m/s2：
（1）比例系数 k2是多少？
（2）比例系数 k1和飞机滑行的距离为多少？
29．为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为 1500kg 的智能汽车以 10m/的速度在水平面匀
速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方 22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，
使之做加速度大小为 1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍末进
行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供 12000N
的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：
（1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
（3）汽车在上述 22m的运动全过程中的平均速度的大小
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30．如图所示，这是某一次接力训练，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持 10 m/s
的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为 3 m/s2。乙在接力区
前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中，甲以 v=10 m/s的速度跑到接力
区前端 s0=14.0 m处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为 L=20m。
（1）求此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离；
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远
时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？
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