南明区永乐第一中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测
七年级数学试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分。
1.下列调查中,适合普查的是( )
A.调查某市初中生的睡眠情况 B.调查某班级学生的身高情况
C.调查某河流的水质情况 D.调查某品牌钢笔的使用寿命
2.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他获取有关数据的方式是( )
A.问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.试验
3.为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量 2 min 的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10 s的心跳次数再乘6,调查方法更具有代表性的是( )
A.甲同学 B.乙同学 C.两种方法都具有代表性 D.两种方法都不合理
4.某校七年级有400名学生,随机抽取40名学生进行视力调查,下列说法错误的是( )
A.样本容量是40 B.样本是抽取的40名学生的视力
C.总体是该校400名学生的视力 D.个体是每个学生
5.学校为了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例,通常采用的统计图是( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均可
6.在频数分布表中,各小组的频数之和( )
A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.等于数据的总个数
7.实施“双减”政策后,为了解某县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:①收集数据;②制作并发放调查问卷;③分析数据;④得出结论、提出建议和整改意见。你认为这四个步骤合理的先后排序为( )
A.①②③④ B.①③②④ C.②①③④ D.②③④①
8.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年教育费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
9.从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式,为了选择适合的出行方式,对6:00～10:00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理,数据如图所示。
根据统计图提供的信息,下列推断合理的是( )
A.若7:00前出发,地铁是最快的出行方式
B.若选择公交出行且需要30分钟以内到达,则7:00之前出发均可
C.驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D.在此时段里,地铁出行的所用时长都在30 min至 40 min 之间
10.某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数直方图,下列说法错误的是( )
A.得分在70～80分的人数最多 B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分的人数占总人数的5% D.及格(不低于60分)的人数为26
11.某校学生会主席竞选中,参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名进行投票,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票数为( )
A.80 B.90 C.100 D.400
12.生活垃圾管理条例正式实施一周年之际,某校连续4周开展了“垃圾分类我知道”的知识问答测试活动,并将测试成绩整理,绘制成如图所示的统计图(注:第1～4周参与测试的学生人数不变)。下面有三个推断:
①每周共有500名学生参与测试;
②从第1周到第4周,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长,且第2周增长最多;
③第4周测试成绩“优秀”的学生人数达到400人。
其中合理的推断的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题:每小题4分,共16分。
13.下列数据是定量数据的有 。
①七年级(2)班学生的立定跳远成绩;②七年级(2)班学生的性别;③七年级(2)班学生的体重;④七年级(2)班学生英语口语成绩。
14.为了解行人边走路边低头看手机的情况,
①对学校的同学发放问卷进行调查;
②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查;
③对在图书馆里看书的人发放问卷调查;
④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查。
应采用的收集数据的方式是 (填序号),并说出你的理由: 。
15.某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图如图所示。由图中信息可知,该景点这10天中,气温为26 ℃的天数所占百分比是 。
16.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图(如图(1)所示)及条形统计图(如图(2)所示)(柱的高度从高到低排列)。条形图不小心被撕了一块,则图(2)中“( )”应填的颜色是 色。
三、解答题:本大题9小题,共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分8分)
某农户在山下种了44棵红枣树,收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣,称得每棵树上红枣的质量(单位:kg)分别为35,35,34,39,37。
(1)本题是利用什么调查方式得到的数据
(2)本题的总体、样本、样本容量分别是什么
18.(本题满分10分)
为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查,下表是对该校八年级全体学生的调查结果:
同学 男同学 女同学
喜爱的 90 46
不喜爱的 20 44
根据调查结果回答下列问题:
(1)本次调查采取的调查方式是 (选填“普查”或“抽样调查”)。
(2)该校八年级全体学生有 名。
(3)男同学喜爱足球运动的人数占八年级全体学生的百分比是多少
19.(本题满分10分)
为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图。请根据相关信息,解答下列问题:
某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0～4表示大于等于0同时小于4) 问题1:你平均每周体育锻炼的时间大约是() A.0～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8小时及以上 问题2:你体育锻炼的动力是() E.家长要求 F.学校要求 G.自己主动 H.其他
(1)参与本次调查的学生共有 人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人;
(2)已知该校有2 600名学生,若每周体育锻炼8小时及以上可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数;
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议。
20.(本题满分12分)
为了解学生对安全知识的掌握情况,学校随机抽取了20名学生进行安全知识测试,测试成绩(单位:分,百分制)如下:
78 86 93 81 97 88 79 93 87 90
93 98 88 81 94 95 81 98 99 94
整理,描述数据:
(1)根据上述数据,将下列表格补充完整(每一组包括最小值,不包括最大值)。
成绩/分 70～80 80～90 90～100
人数 7
(2)若用(1)中数据制作扇形统计图,求表示“70～80”分扇形的圆心角度数。
(3)已知该校共有2 000名学生,若规定成绩90分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有多少名
21.(本题满分12分)
某足球联赛正在火热地进行,小明和喜爱足球运动的伙伴们一起预测“A队”能否获得本届联赛的冠军,他们分别在3月,4月,5月,6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)每次有 人参加预测;
(2)计算6月份预测“A队”夺冠的人数;
(3)补全条形统计图和折线统计图。
22.(本题满分10分)
某网络平台是学生自主学台,某中学共有2 400名学生,每人每周学习该微课视频的数量都在5～17个(这里的5～17表示大于等于5同时小于17),为进一步了解该校学生每周学习该微课的情况,学校将收集来的相关数据整理后绘制成如图所示的统计图。
(1)根据图(1)中的信息求出四个部分在总体中所占的比值;
(2)在图(2)中制作相应的扇形统计图。
23.(本题满分12分)
中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对)。并将调查结果绘制成折线统计图(如图(1)所示)和扇形统计图(如图(2)所示)(不完整)。请根据图中提供的信息,解答下列问题。
(1)此次抽样调查中,共调查了 名中学生家长。
(2)扇形统计图中,表示A类型的扇形圆心角的度数为 。
(3)先求出C类型的人数,然后将图(1)中的折线统计图补充完整。
(4)根据抽样调查结果,请你估计该区18 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度
24.(本题满分12分)
为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动。对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)。已知A,B两组捐款户数的比为1∶5。
组别 捐款额x/元 户数
A 1≤x<50 a
B 50≤x<100 10
C 100≤x<150
D 150≤x<200
E x≥200
请结合以上信息解答下列问题:
(1)a= ,本次调查的捐款户数是 ;
(2)补全捐款户数的频数直方图和捐款户数的统计表;
(3)若该社区有2 000户住户,请根据以上信息,估计全社区捐款不少于150元的户数。
25.(本题满分12分)
综合与实践
安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表。
(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中,B类别对应人数a不小心污损,请计算a的值。
(2)宣传活动前,抽取的市民中哪一类别的人数占比最大 求其所在扇形圆心角的度数。
(3)若该县约有20万人使用电瓶车,请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数。
(4)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理 请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。答案：
1.(B)
2.(C)
3.(A)
4.(D)
5.(B)
6.(D)
7.(C)
8.(D)
9.(D)
10.(D)
11.(C)
12.(A)
13. ①③④ 。
14. ④ (填序号), 样本具有代表性 。
15. 30% 。
16. 红 色。
17.解:(1)抽样调查。
(2)总体为44棵红枣树上的红枣的质量,样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量,样本容量为5。
18.解:(1)普查
(2)200
(3)×100%=45%。
答:男同学喜爱足球运动的人数占八年级全体学生的45%。
19.解:(1)200 122
(2)2 600×=442(人)。
答: 估计全校可评为“运动之星”的有442人。
(3)体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径,只有有一个良好的身体状况,才能更好地把自己的精力投入到学习中,因此建议学生主动加强每周的体育锻炼。
20.
解:(1)补充完整表格如下表所示。
成绩/分 70～80 80～90 90～100
人数 2 7 11
(2)若用(1)中数据制作扇形统计图,则表示“70～80”分的扇形的圆心角度数为360°×=36°。
(3)根据题意,得2 000×=1 100(名)。
答:估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有 1 100名。
21.解:(1)50
(2)6月份预测“A队”夺冠的人数为50×60%=30(人)。
(3)补全统计图如图所示。
22.解:(1)5～8个视频:900÷2 400=;
8～11个视频:800÷2 400=;
11～14个视频:400÷2 400=;
14～17个视频:300÷2 400=。
(2)制作相应的扇形统计图如图所示。
23.
解:(1)200 (2)54°
(3)由题意,可得C类型的家长有200-30-40-120=10(名),
补全的折线统计图如图所示。
(4)由题意可得,18 000×=10 800(名),
即该区18 000名中学生家长中约有10 800名家长持反对态度。
24.
解:(1)2 50
(2)补全捐款户数的频数直方图如图所示。
20 14 4
(3)全社区捐款不少于150元的户数约为
2 000×(28%+8%)=720(户)。
25.
解:(1)a=1 000-68-510-177=245。
(2)宣传活动前,抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多。其所在扇形圆心角的度数为×360°=183.6°。
(3)估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为20×
=3.54(万人)。
(4)小明分析数据的方法不合理。理由如下:
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为
×100%=8.9%。
活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%=17.7%。
因为8.9%<17.7%,因此交警部门开展的宣传活动有效果。
