吉林七中大学区2024-2025学年度上学期期末教学质量检测
九年级数学参考答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.D
6.C
7.(-3,5)
8.y1>
9.2025_
10.2
11.X=-2,x=3
12.(2,4)
13.106°.
14.
15.解：(1)乙同学
…….(1分)
(2)a=1,b=4,c=3,
.6-4ac=4-4×1×3=4,
-b±yb2-4ac-4±V4
∴X=-1，=-3.
.....(5分)
2a
2
16.解：设吉林市5G用户数年平均增长率为x
(1分)
依题意得：2(1+x)2=9.68,
.(3分)
解得：x=1.2=120%,x=-3.2(不合题意，舍去).
答：吉林市5G用户数年平均增长率为120%.
…….(5分)
17.证明：当y=0时，ax2+bx+3=0,
,△=b-4ac=b-12a,
.(3分)
,a<0,.b-12a>0,
.在平面直角坐标系中，该抛物线y=ax+bx+3与x轴总有两个公共点...(5分)
18.解：画树状图如下：
井始
.(3分)
B C A B C A B C
共有9种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有3种，
“幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率为3=1
,..(5分)
93
第1页（共3页）
19
图①(4分)
0
图②(3分)
图@
图2
20.解：(1)由题意可设=上，将(0.3,80)代入得，=0.3X80=24,=24,
t
t
答：v与t的函数表达式为=24，
(4分)
(2)当=120时，=24=0.2，
当=80时，6=24=0.3，
120
80
∴.小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范围为0.2≤t≤0.3..(7分)
21.解：过点A作ADL BC于点D,延长AD交地面于点E,
.sin∠ABD=
AD
AB
…(3分)
∴.AD≈92X0.94=86.48cm,
.(5分)
D
.DE=6cm,
.'.AE=AD+DE-92.5cm,
图24
……(7分)
.把手A离地面的高度为92.5cm
22.解：(1)证明：'AB=AC.∠B=∠C,,OP=OB,∴.∠B=∠OPB,
∴.∠OPB=∠C,∴.OP∥AC,,PD⊥AC,∴.OP⊥PD,,OP为⊙O的半径，
∴.PD是⊙O的切线：
..(5分)
(2)6W3.
.(7分)
23.解：(1)根据题意可得，点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(10,1)，
.抛物线的顶点坐标为点A(0,6),,可设抛物线的解析式为：y=ax+6,
把点B(10,1)代入可得：100a+6=1,解得：a=-
20
∴抛物线的函数关系式为：y=-
1+6:
2
………(3分)
第2页（共3页）吉林七中大学区2024-2025学年度上学期期末教学质量检测
九年级数学学科试题
本试卷共8页，满分120分，答题时间：120分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.下列方程，属于一元二次方程的是()
A.-xy=1 B.-2x3=0
C.x2+=1
D.2(x+1)=x
2.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字，若多面体的底面是面③，则
多面体的上面是()
A.面①
B.面②
C.面⑤
D.面⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
第2题
第3题
3.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域
成功发射.当火箭上升到点A时，位于海平面R处的雷达测得点R到点A的距离为
千米，仰角为0，则此时火箭距海平面的高度AL为()
A.asin0千米
Rn。千米
C.aCos0千米
Den日千米
4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,
B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是()
B.1
C.
3
D.2
5.如图，⊙0的半径为5，弦B=6,点C在弦AB上，延长C0交⊙0于点D,则CD的取
值范围是()
A.6≤CD≤8B.8≤CD≤10C.9
C
第4题
第5题
6.己知一个二次函数=ax+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：
-1
0
1
2
3
5
-1
则下列关于这个二次函数的结论正确的是()
A.图象的开口向下
B.表格中m的值大于零
5
C.函数的最小值是-
D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大
4
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.点A(3,-5)关于原点对称的点的坐标为
8.若点A(3,),B(4,)在反比例函数y=二的图象上，则y一乃2·（填“>”
“<”或“=”)
9.已知m是方程X-x-1=0的一个根，则代数式m-m+2024的值为
10.如图是由边长为1的小正方形组成的4×4网格，则tan∠BAC=
11.如图，抛物线y=ax+bx种c与直线y=3交于A,B两点，则方程ax+b什c=3的解
为
y=ax2+bx+c
4
A
B
AK---
y=3
-3-2
第10题
第11题
第2页（共8页）
12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0,2).以
OA,OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'BC,
则点B的坐标为
y
E
A
B
B
Q
0
B
B
C
第12题
第13题
第14题
13.如图是一个直径为AB的量角器（半圆O),零刻度落在点A,等腰Rt△PQB如图放置，
若点C在量角器上的读数为16°，则点D在量角器上的读数为
14.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A在扇形OEF的半径OE上，点B.C在OF上，
点D在弧EF上，若∠EOF=45°，则扇形OEF的面积为
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.(5分)在数学活动课上，老师出了如下解一元二次方程的试题x+4x43=0,让同学
们讨论.甲乙两位同学的做法如下：
甲同学：
乙同学：
解：(x41)(+3)=0.
解：X+4x=3,
当+1=0时，
x2+4x+4=3+4,
=-1,
(x+2)2=7.
当+3=0时，
.x+2=士√7，
X=-3,
x1=7-2,x2=-√7-2
.X=-1,X=-3.
(1)小组在交流过程中发现甲、乙两位同学的结果不同，请判断
同学的解法有误.
(2)请你选择一种与甲、乙两位同学都不相同的解法解方程.
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