广东省广州市2027届高一期末检测卷（一）
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范团：人教A版必修第一册第一章一第五章第4节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.下列与44°角终边相同的角为
A.326
B.-326
C.3429
D.-3169
2.已知集合A={xx<},B=x1-2x>0,则
A.AnB-)
B.A∩B=
C.AUB-<
D.AUB=R
3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2)，则f(3)=
A.3
B.9
a
D.1
4.已知圆心角为72的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
A号
B号
c
D
4x
5.函数f(x)=】-nx的零点所在区间为
A(合1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
【高一年级期末检测卷（一）·数学第1页（共4页）】
25-T-376A
6.已知，y为正实数，则士号义”是“
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若存在正实数x,y满足4+=1，且使不等式x+￥
围是
A.(-4,1)
B.(-1,4)
C.(-∞，-4)U(1,+∞)
D.(-∞，-1)U(4,+∞)
8.已知函数f(x)=x2十a.x十b,若关于x的不等式f(x)<1的解集为(m,m+2),则函数f(x)
的值域为
A[,+∞)
B[+)
C.[1,+∞)
D.[0,+oo)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列能够表示集合A={一2,0,1}到集合B={一1,0,1,2,4}的函数关系的是
A.y=一x
B.y=x
C.y=-2.x
D.y=x2
10.已知sin+cos0=5,0E(0,x),则下列等式正确的是
A.sin 0cos 0=-
12
25
B.sin 0-cos=
5
Ctan0-是
nsm叶os0-品
11.已知函数f(.x)=e+2m,则
A.当a=0时，f(x)为偶函数
B.f(x)既有最大值又有最小值
C.f(x)在（一o∞，a]上单调递增
D.f(x)的图象恒过定点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知命题p:了x<0,x4一x2>2,则命题p的否定为
13.已知f(x)满足f(x+y)=f(x)十f(y)+2,且f(2)=2,则f(3)=
14.已知丽数)=Vax干之·在R上单调递增，则实数a的取值范周为
ax+a,x
25-T-376A2027届高一年级期末检测卷（一）·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D与44°角终边相同的角为44°+k·360°(k∈Z),当k=一1时，可得一316°.故选D
2.A
因为集合A={x<号}，B=x1-2x>0)={xx<,所以AnB={x<}AUB
<号}故选A
3A设fx)=,因为幂函数的图象过(4,2)，则有2=，所以a=合，即f)=立，所以3)=3时=3.
故选A.
4.D圆心角。=72-吾，由孤长1=ar=5,得，=2，所以该扇形的面积为5=之-怎故选D
5.B因为y=士y=-hx在0，+∞)上单调递减.所以f)在(0，+∞)上单调递减，又f(合)=2-n之
>0,1)=1>0.2)=号-n2<号-hE=0,3)=吉-h3<0.f4)=青-n4<0,所以f1)…
f(2)<0,根据函数零点存在定理可知，函数f(x)在区间(1,2)上有零点.故选B.
6C号兰得号兰-瓷<0，所以K则充分性成立：南《得x一0，则号兰
x+2xx(x+2)
一瓷一》<0.所以牛号<兰·则必要性成立综上可知，号兰”是
D因为>0>0且号+士-1.所以+-(+)·（号+）-2+号+≥>2+2V号若
4,当且仅当号-亡，即y=4=8时等号成立，所以㎡-3m>4,即(m一40m+1)>0,解得m<-1或m>
4,所以m的取值范围是（一o,一1）U(4,十c∞).故选D.
8.D由关于x的不等式f(x)<1的解集为(m,m十2)，得m,m十2为方程f(x)一1=0的两根，即f(x)一1=
(x-n)(x--2),整理得fx)=x2-(2n+2).x十2十2m十1=x2一2(m十1)x十(n十1)2=(.x一一1)2，
所以函数f(x)的值域为[0，十o∞).故选D.
9.ABD根据函数的概念判断ABD正确，C错误.故选ABD.
10.ABD因为0c(0,x).则sn>0对于A.(sn叶cos02=1+2ancs0=云，可得如0os0=一号，
A正确：对于B.由A可知，0sK0,则sin-coms>0,所以(sn9-0s0)2=1-2snos0-费.则sin0
sin 0+cos0=1
sin =4
,B正确：对于C,
7
-cos 0=-
可得
则am0-识}-一寺，C错误：对
cos
sing-cos0=方：
7
c0s0=-3
【高一年级期末检测卷（一）·数学参考答案第1页（共4页）】
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2027届高一年级期末检测卷（一）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
淮考证号
学校
x
[0][0][0][0[0][0][0][0][0][0
[1][1][1[1)[1][1][1[1][1]1
2x
姓
名
[2][2][21[2[2][2]2J[2][2J2
2+音
33[3[3
[3
131
[3」[3
f(x)
0
2
0
[4][4][4][4][4][4][4][4][4][4
班级
[5][5][5][5][5][5][5][5][5][5
[6例
6
6
[6
6
6
16
[6
717「717171「717171「71
考
场
[81[8][81[81[81[81[81[81[8][8
[9][9][9[9[9][91[9[91[91[9
1.容题前，考生务必清楚地将月己的姓名，灌考证号填写在规，
注
的位晋核准条形科码上的漫考证号，性名与本人相符非密
全正确及考试科日业相符后，将条形码精贴在规定的位置
意2在拼题必须使用2B船笔班徐：非选择题必须使用05：米
事
黑色愚水鉴学笔作容，字体干整笔迹清地。
贴条形码区
3考生必须在容题卡各题日的规定答题区域内答题，超出答题
项
区城范围书写的客案无效：在草纸试盟卷上容题无效。
4.保待卡面清洁，不准折叠.不得乔破。
2
填涂样例正确填涂：■
错误填涂：的X西口四缺考标记：
选择题（请用2B铅笔填涂）
1[A][B][C][D]
5[A][B][C]LD]
9 CA]CB]CC][D]
2[A][B][C][D]
6 [AT [8]ECI [O]
10 [AT [BT [CT [O]
3[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D
11 CA]CB][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高一年级期末检测卷（一）·数学第1页（共2页）25-T-376A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
9.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一年级期末检测卷（一）·数学第2页（共2页）25-T-376A
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