5.2 课时4 去分母 作业
夯基础
1．下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程．
解：去分母，得，第一步
去括号，得，第二步
移项，得，第三步
合并同类项，得，第四步
系数化为1，得．
上述解法中，开始出现错误的是
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
2．方程去分母，得
A． B．
C． D．
3．如图的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ）
A．乘法分配律 B．分数的基本性质
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
4．若代数式的值是1，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．将方程去分母得到，错误的原因是
A．分母的最小公倍数不是6 B．去分母时等号右边的1漏乘6
C．去分母时符号写错了 D．去分母时不该添加小括号
6．下列在解方程的过程中，变形正确的是
A．将“”去分母，得“”
B．将“”去括号，得“”
C．将“”移项，得“”
D．将“”，系数化为1，得“”
7．将方程中分母化为整数，正确的是
A． B．
C． D．
8．关于的方程的解是 ．
9．代数式与代数式的值相等时，的值为 ．
10．华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏温度摄氏温度，当摄氏温度为时，华氏温度为 ．
11．解下列方程：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
（5）． （6）．
（7）． （8）．
12．从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用，已知骑自行车的平均速度为每小时，公共汽车的平均速度为每小时，求甲乙两地之间的路程．
提能力
13．小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（ ）
A． B． C． D．
14．把方程的分母化为整数，结果应为（ ）
A． B．
C． D．
15．若代数式与的值互为倒数，则 ．
16．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
17．解方程：
（1）． （2）．
18．有一些相同的房间需要粉刷墙面，装修公司计划雇用级技工和级技工共10人粉刷房间．若1名级技工晋级为级技工，则级技工和级技工的人数恰好相等．
（1）求原计划中级技工、级技工各多少名？
（2）在实际工作中，一天3名级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内5名级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名级技上比级技工一天多粉刷墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
达素养
19．定义运算“”，其规则为，则方程的解为
A． B． C． D．
20．列方程解应用题
十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面．
（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用180元，每天需要给每名二级技工支付费用160元．十七中学有40个办公室的墙面和600平方米的展览墙需要粉刷，现有5名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明．
参考答案
夯基础
1.【解析】解：去括号时要注意变号，
第二步应为：，
上述解法中，开始出现错误的是第二步．
故选：B．
2.【解析】解：A、漏乘了不含分母的项；
B、漏掉了括号；
C、正确；
D、漏掉了括号．
故选：C．
3.【解析】解：第①步去分母，根据等式的基本性质2（等式两边同乘一个不为0的数，等式仍然成立），得．
第⑤步的系数化为1，根据等式的基本性质2（等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立），得．
所以第①步和第⑤步变形的依据是等式的基本性质2．
故选：D．
4.【解析】解：由题意得，，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
故选：A．
5.【解析】解：，
去分母，得，
错误的原因是去分母时等号右边的1漏乘6．
故选：B．
6【解析】解：A、将“”去分母，得“”，错误；
B、将“”去括号，得“”，错误；
C、将“”移项，得“”，正确；
D、将“”，系数化为1，得“”，错误，
故选：C．
7.【解析】解：方程整理得：．
故选：C．
8.【解析】解：，
去分母，得，
移项、合并同类项，得．
故答案是：1．
9.【解析】解：根据题意得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
故答案为：8．
10.【解析】解：因为华氏温度摄氏温度，
所以华氏温度，
故答案为：．
11.【解析】解：（1），
，
，
，
，
．
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并得：，
系数化为1得：．
（3）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
（4），
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
（5），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
（6）去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
（7）去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
系数化1，．
（8）去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
系数化1，．
12.【解析】解：设甲乙两地之间的路程为千米，由题意得
．
解得：x=60．
答：甲乙两地之间的路程为60千米．
提能力
13.【解析】解：把代入得：，
解得：，
把代入方程得：，
解得：．
故选：A．
14.【解析】解：把方程的分母化为整数，结果应为：
．
故选：B．
15.【解析】解：由题意得，，
，
去分母得，
移项得，
系数化1，得，
故答案为：．
16.【解析】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
关于的方程的解是正整数，
是正整数，且是整数，
或2或4，
是二次三项式，
，
且，
所有满足条件的整数的值为1，4，
所有满足条件的整数的值之和是．
故选：C．
17.【解析】解：（1），
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数为化1得：．
（2），
，
，
，
，
，
．
18.【解析】解：（1）设原计划中级技工名，则级技工名，
根据题意得，
解得，
所以，（名），
答：原计划中级技工4名，级技工6名．
（2）设每个房间需要粉刷的墙面面积是，
根据题意得，
解得，
答：每个房间需要粉刷的墙面面积是．
达素养
19.【解析】解；，
，
解得，
故选：C．
20.【解析】解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为，根据题意得，
，
解得．
答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为；
（2）．
方案一：甲队每日工作量：，
（天），
（元）；
方案二：乙队每日工作量：，
（天），
（元），
因为，
所以选择方案一总费用少．
