2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专题训练：一元一次方程应用题（方案选择问题）
1．环江牛角寨瀑布群景区和环江木论喀斯特生态旅游景区是国家级旅游景区，寒假期间拟定门票价格每张30元，团队票可选择两种购票优惠方案．
方案一：全体人员打8折；
方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．
(1)若某团队有100人，为节省购票费用，求该团队应该选择哪种购票方案？
(2)若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，求该团队共有多少人？
2．七年级（1）班的晓东同学的妈妈想锻炼晓东独自出行的能力，让他本周末先到本地的姑妈家，然后和表弟两人一起去本地的景点游玩．因为到姑妈家没有直达的公交车，所以晓东选择了打车．到达之后，晓东给妈妈打电话报了平安．下面是他们母子的部分对话：
妈妈：晓东，出行还顺利吗？你坐出租车花了多少钱？
晓东：妈妈，非常顺利．坐出租车花了元，在车上我问了出租车司机，司机师傅告诉我，3公里以内（含3公里）8元，外加1元的燃油补贴；超过3公里，超出的部分元/公里（不足1公里按1公里计）．
根据对话，解答下列问题：
(1)如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家公里处的风景点A处游玩，他们要付_______元；
(2)如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家x公里（x超过3公里，x按整数计）的风景点B处，那么他们要付多少钱？（用含x的代数式表示）
(3)请写出晓东家和姑妈家的距离，并说明理由．
3．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元（需化简）；若该客户按方案二购买，需付款_____________元（需化简）．
(2)买多少双袜子时按方案一和方案二购买费用一样？
4．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给国庆出游的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打六折；
非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购：超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
(1)若有6名学生乘客买票，则总票款为 元；
(2)若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数并按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
5．某游乐园有如表A，B，C三种购票方式：
种类 购票方式
A 一次性使用门票，每张15元
B 年票每张元，持票者每次进入游乐园无需再购买门票
C 年票每张80元，持票者进入游乐园时需每次再购买6元的门票
(1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用．（用含a的代数式表示）
(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．
(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用．
6．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：
方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
(1)若，请计算哪种方案划算；
(2)若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
(3)请你帮助公司写出取值不同时的所有划算的购买方案．
7．七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：
方案一：全部运动装八五折销售；
方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售．
(1)该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？
(2)请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？
8．某商场销售一款风衣和丝巾，风衣每件定价300元，丝巾每件定价50元，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案1：买一件风衣送一条丝巾；
方案2：风衣和丝巾都按定价的付款．
某客户要到该商场购买风衣20件，丝巾x（）条．
(1)若该客户按方案1购买，需付款 元；若该客户按方案2购买，需要付款 元．（分别用含x的式子表示）
(2)若，通过计算说明此时该客户按哪种方案购买较合算．
(3)当购买多少条丝巾时，该客户按两种方案付款相同？
9．某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.12元：设共印刷调查问卷x份．
(1)按甲种方式应收费 元，按乙种方式应收费 元；（用含x的代数式表示）
(2)试问学校选用哪种印刷方式所需费用较少？
10．2023年11月12日，新蒲新区举办了以“魅力新蒲，无限可能”为主题的半程马拉松比赛．A，B两个团队共92人（其中A队人数多于B队人数且A队人数不够90人）准备统一服装参加比赛，某服装厂给出了以下三种购买方式：
方式一：购买服装不超过45套时，每套60元；
方式二：购买服装超过45套且不超过90套时，每套50元；
方式三：购买服装超过90套时，每套40元．
若A，B两个团队分别单独购买服装，一共付了5000元．
(1)A，B两团队各有多少人准备参加比赛？
(2)若A团队有10人由于身体原因，不能参加比赛，请为A，B两个团队设计一种较省钱的购买服装方案．
11．青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买一个篮球送一条跳绳；
乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球20个，跳绳x条．
(1)若在甲网店购买，需付款 ①元；若在乙网店购买，需付款② 元；（用含x的代数式表示）
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？
12．某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：
(1)这个学校五年级一共有学生多少人？
(2)怎样租车，最经济合算？
13．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元；（用含的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含的代数式表示）
(2)当取何值时，两种方案价钱一样多？
(3)当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？通过计算说明理由．
14．请根据以下素材，完成下列问题：
如何设计购买方案？
素材一 某水果店桃子每千克定价为元，现一位顾客要到该水果店购买千克桃子，且．
素材二 该水果店在开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案： 方案一：一次性购买同一种水果超过千克，超过的部分按定价的九折付款； 方案二：一次性购买同一种水果超过千克，超过的部分按定价的七折付款．
(1)若该顾客按方案一购买，需付款______元；若该顾客按方案二购买，需付款______元；（用含的式子表示）
(2)请问按照哪种方案购买更划算？
15．某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．
(1)求购买A种、B种葫芦丝的数量；
(2)该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？
(3)若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？
16．一套仪器由一个A部件和三个部件构成，用钢材可以做40个A部件或240个部件．
(1)现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
(2)设某公司租赁这批仪器小时，有两种付费方式．
方式一：当时，每套仪器收取租金50元；当时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；
方式二：当时，每套仪器收取租金60元，当时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．
请你替公司谋划一下，当满足什么条件，选方式一节省费用些；当满足什么条件，选方式二节省费用一些．
17．下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费．
方式 费用 方式一 方式二
月租费 30元/月 0元
本地通话费 0.3元/ 0.4元/
(1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？
(2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？
(3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？
18．甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示．
材质费（元/个） 总设计费（元） 优惠方案
甲商家 50 200 奖牌材质费打六折，但不包邮，邮费98元．
乙商家 60 260 材质费、总设计费都打八折，包邮．
(1)当制作100个奖牌时，通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱？
(2)制作多少个奖牌时，两个商家收费相同？
19．为落实“五育并举”，全面发展素质教育，我校为学生量身定制了“趣味运动会”活动．为此，某班级准备购买5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，现去市场进行调研，得到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．问：
(1)若购买的羽毛球为x盒，则在甲家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元，则在乙家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元．（用含x的代数式表示，要求写出化简后的结果）；
(2)当购买几盒羽毛球时，在甲、乙商店购买所需费用一样？
20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ．
(1)请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
()
()
参考答案：
1．(1)该团队应该选择方案一
(2)该团队有45人
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确方案一和方案二的收费方式，再列出方程解题．
（1）分别计算出方案一和方案二的费用，再比较哪种更划算即可；
（2）设团队有人，根据题意，可以列出方程，再求解即可．
【详解】（1）解：由题意可得：
方案一的花费为：（元，
方案二的花费为：（元，
，
答：该团队应该选择方案一．
（2）解：设团队有人，
根据题意得：，
解得：，
答：该团队有45人．
2．(1)9
(2)元
(3)大于6公里，小于等于7公里
【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，列代数式，求解代数式的值，一元一次方程的应用．理解题意，根据等量关系列出正确的代数式是解题的关键．
（1）由，可得车费为起步价加上8元，加上1元的燃油补贴即可；
（2）由，可得车费为起步价加上8元，加1元燃油补贴，再加上超过3公里，超出的部分元即可；
（3）由车费为元，可得，再解方程，结合不足1公里按1公里计算即可．
【详解】（1）解：3公里以内（含3公里）8元，外加1元的燃油补贴，
因为，所以晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家公里处的风景点A处游玩，他们要付元，
故答案为：．
（2）解：由题意，得：元．
答：他们要付元；
（3）解：设晓东家和姑妈家的距离为，
因为，所以，
解得：，
因为不足1公里按1公里计，所以晓东家和姑妈家的距离为大于6公里，小于等于7公里．
3．(1)；
(2)50
【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．
（1）方案一：需付款为10双运动鞋的费用加上双运动袜的费用；方案二：需付款为10双运动鞋与双运动袜的费用之和，再乘以即可得；
（2）根据（1）的结论，建立方程，解方程即可得．
【详解】（1）解：由题意得：若该客户按方案一购买，需付款为（元），
若该客户按方案二购买，需付款为（元），
故答案为：；．
（2）解：由题意得：，
解得，
答：买50双袜子时按方案一和方案二购买费用一样．
4．(1)270
(2)1050
(3)10人；40人
【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用．理解题意，正确列出算式或等式是解题关键．
（1）根据题意，列出算式计算即可；
（2）根据题意，列出算式计算即可；
（3）设车上有非学生乘客x人，则有学生乘客人．分类讨论：①非学生乘客若达到团购人数和②非学生乘客若未达到团购人数，分别列出关于x的方程，求解即可．
【详解】（1）解：元．
答：若有6名学生乘客买票，则总票款为270元；
（2）解：元．
答：若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为1050元；
（3）解：设车上有非学生乘客x人，则有学生乘客人．
分类讨论：①非学生乘客若达到团购人数，即，
则可列方程为：，
解得：，符合题意，
人
所以此时车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人．
②非学生乘客若未达到团购人数，即，
则可列方程为：，
解得：，不符合题意舍去．
综上可知车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人．
5．(1)A种购票方式：元；B种购票方式：元；C种购票方式：元．
(2)选择B种购买方式比较优惠
(3)元．
【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键．
（1）根据表格给出的购票方式即可求解；
（2）将分别代入（1）中所得代数式即可求解；
（3）设他们一年中进入该游乐园的次数为x，根据甲所花的费用与乙所花费用相等列方程求出x，再利用C种购票方式的费用即可求出丙在这一年中进入该游乐园所花的费用．
【详解】（1）解：A种购票方式：元；
B种购票方式：元；
C种购票方式：元．
（2）解：选择B种购买方式比较优惠，理由如下：
当时，元；元．
而，
所以，选择B种购买方式比较优惠．
（3）解：设他们一年中进入该游乐园的次数为x，根据题意得，
解之得，．
∴（元），
答：丙在这一年中进入该游乐园所花的费用为元．
6．(1)方案一划算
(2)方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元
(3)当时，方案二划算；当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算
【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，列代数式，一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．
（1）分别求出时，两种优惠方案的费用，比较即可求解；
（2）根据两种优惠方案分别列式即可；
（3）若方案一和方案二的费用相等，当时，方案一不需要单独再购买羽毛球，列方程求得；当时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，列方程求得，再进行讨论即可求解．
【详解】（1）解：当时，
方案一：（元）．
方案二：（元）．
因为，
所以当时，方案一划算．
答：若，方案一划算．
（2）解：当时，
方案一：元．
方案二：元．
答：方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元．
（3）解：若方案一和方案二的费用相等，
当时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得，
解得．
因为，
所以，当时，方案二划算；当时，方案一划算；
当时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得，
解得．
所以，当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算．
综上可知，当时，方案二划算；当时，方案一划算；当时，方案一和方案二一样划算；当时，方案二划算．
7．(1)该班购买的男款运动装套．
(2)按方案二购买更合算
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据已知的等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）设该班购买的男款运动装套，由总共需要5520元列方程，解出即可．
（2）按方案一购买需：（元）；按方案二可以购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装，费用为：（元），比较大小即可．
【详解】（1）解：设该班购买的男款运动装套，则购买的女款运动装各多少套为套，根据题意得
答：该班购买的男款运动装套．
（2）按方案一购买需：（元）
按方案二购买需：按原价购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装
（元）
∵
∴按方案二购买更合算．
8．(1)
(2)按方案1购买较为合算
(3)当购买80条丝巾时，该客户按两种方案付款相同
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
（1）根据题意确定出两种方案需付款的钱数即可；
（2）把代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；
（3）由客户按两种方案付款相同，列出方程，可求解．
【详解】（1）解：方案1需付款：元；
方案2需付款：元；
故答案为：；
（2）解：当时，
方案1需付款：（元）；
方案2需付款：（元）；
，
∴按方案1购买较为合算；
（3）解：由题意可得：，
解得：，
答：当购买80条丝巾时，该客户按两种方案付款相同．
9．(1)；
(2)印刷少于300份时，乙种收费方式较少；印刷300份时，两种收费方式一样多；印刷多于300份时，甲种收费方式较少
【分析】此题考查的是列代数式表示实际问题和一元一次方程的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．
（1）根据题意，分别写出甲、乙两种收费方式即可；
（2）根据收费方式列出方程解答即可．
【详解】（1）由题意可知：甲种收费方式应收费元；
乙种收费方式应收费元
故答案为：；．
（2）根据题意可得：，
解得：．
故印刷少于300份时，乙种收费方式较少；印刷300份时，两种收费方式一样多；印刷多于300份时，甲种收费方式较少．
10．(1)A团队由52人参加比赛，则B团队由40人参加比赛，
(2)两个团队一起买91套时最省钱．
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数混合计算的实际应用：
（1）设A团队由x人参加比赛，则B团队由人参加比赛，先计算出，，据此可得方程，解方程即可得到答案；
（2）分别计算：①两个团队单独买、②两个团队一起买82套、③两个团体一起买91套的总花费，即可得到答案．
【详解】（1）解：设A团队由x人参加比赛，则B团队由人参加比赛，
∵A队人数多于B队人数且A队人数不够90人，
∴，
解得，，即甲队的人数范围是，
∴乙队人数范围是：，
由题意得，，
解得，
∴，
答：A团队由52人参加比赛，则B团队由40人参加比赛；
（2）解：由题意得，A团队参加比赛的人数为人，
当两个团队单独买时的费用为元，
当两个团队一起买82套时的费用为元，
当两个团队一起买91套时的费用为元，
∵，
∴两个团队一起买91套时最省钱．
11．(1)①；②
(2)在甲网店购买较为合算
(3)购买跳绳为104条时，两家网店付款相同
【分析】本题考查列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解各个网店的优惠方案是解决问题的关键．
（1）根据甲、乙两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；
（2）把代入两个代数式计算，得出结论；
（3）根据在两家网店付款相同列方程求解即可．
【详解】（1）解：依题意得：
在甲网店购买需付款：；
在乙网店购买需付款：；
故答案为：；；
（2）解：当时，
若在甲网店购买，需付款，
若在乙网店购买，需付款：．
此时，在甲网店购买较为合算．
（3）解：由．
解得：．
即购买跳绳为104条时，两家网店付款相同．
12．(1)240人
(2)租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算．
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用：
（1）设这个学校五年级一共有学生x人，根据租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车列出方程求解即可；
（2）求出45座客车每人的平均租金比60座客车的每人的平均租金要低，则在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多，据此计算求解即可．
【详解】（1）解：设这个学校五年级一共有学生x人，
由题意得，，
解得，
答：这个学校五年级一共有学生240人；
（2）解：，
所以45座客车每人的平均租金比60座客车的每人的平均租金要低，
所以在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多，
辆，
当租用6辆45座客车时的租金为元，
人，
当租用4辆45座客车，1辆60座客车时的租金为元，
因为，
所以租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算．
答：租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算．
13．(1)，
(2)
(3)先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球最省钱
【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．
（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；
（2）两种方案解析式相等时，解答即可得到答案；
（3）综合两种优惠方案计算，再与方案一和方案二进行比较即可．
【详解】（1）解：根据题意，得：
方案一：元，
方案二：元，
故答案为：，；
（2）解：依题意得：
解得，
当取时，两种方案价钱一样多；
（3）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球，
则需（元）；
∵
∴先按方案一购买副球拍获赠筒球，再按方案二购买筒球最省钱．
14．(1)；
(2)当时，按照方案一购买更划算；当时，按照方案一和方案二购买一样划算；当时，按照方案二购买更划算
【分析】本题考查列代数式，一元一次方程及一元一次不等式的应用，
（1）根据素材一和素材二列出代数式即可；
（2）分三种情况讨论即可；
解题的关键是正确理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
【详解】（1）解：该顾客按方案一购买，需付款：（元），
若该顾客按方案二购买，需付款：（元），
故答案为：；；
（2）根据题意，得
当时，解得：，
当时，解得：，
当时，解得：，
∴当时，按照方案一购买更划算；当时，按照方案一和方案二购买一样划算；当时，按照方案二购买更划算．
15．(1)购买A种葫芦丝的数量为支，购买B种葫芦丝的数量为支；
(2)购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；
(3)选择方案一购买合算，可以优惠元．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，有理数乘法和减法的应用，根据题意找出数量关系是解题关键．
（1）设购买B种葫芦丝的数量为支，则购买A种葫芦丝的数量为支，根据题意列一元一次方程求解即可；
（2）设购买葫芦丝的花费是元，根据优惠方案列代数式，再根据优惠后花费相同列一元一次方程求解即可；
（3）根据（2）所得函数关系式，分别求出两种方案优惠后的花费，比较即可得到答案．
【详解】（1）解：设购买B种葫芦丝的数量为支，则购买A种葫芦丝的数量为支，
由题意得：，
解得：，
支，
答：购买A种葫芦丝的数量为支，购买B种葫芦丝的数量为支；
（2）解：设购买葫芦丝的花费是元，
则按方案一购买的花费为；按方案二购买的花费为，
两种方案的优惠完后花费相同，
，
解得：，
即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；
（3）解：若（1）总花费不变，
选择方案一优惠后花费为元，
选择方案二优惠后花费为元，
，
选择方案一购买合算，
元，
即选择方案一购买合算，可以优惠元．
16．(1)应用钢材做A部件，钢材做B部件恰好配成这种仪器240套
(2)当时，应选择方式一省费用；当时，方式一、方式二一样省费用；当时，应选择方式二省费用
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
（1）设用钢材制A部件，则钢材制B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解即可；
（2）分三种情况进行讨论：当时，时，当时，分别求出结果，得出结论即可．
【详解】（1）解：设用钢材制A部件，则钢材制B部件，根据题意得：
，
解得：，
，
答：应用钢材做A部件，钢材做B部件恰好配成这种仪器240套．
（2）解：当时，方式一：（元），
方式二：（元）；
，
当时，方式一：；
方式二：14400（元）
若，
；
当时，方式一：，
方式二：，
若，
解得：，
综上，当时，应选择方式一省费用；
当时，方式一、方式二一样省费用；
当时，应选择方式二省费用．
17．(1)方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元
(2)通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况
(3)如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算
【分析】（1）根据两种收费方式，分别列式计算，即可求解，
（2）设累计通话，收费一样多列式，即可求解，
（3）根据（2）中结果，通过比较，即可判断，
本题考查了，一元一次方程的应用，解题的关键是：充分理解题意列出一元一次方程．
【详解】（1）解：
方式一：
通话应缴费：（元）；
通话应缴费：（元）；
方式二：
通话应缴费：（元）；
通话应缴费：（元）．
故答案为：方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元，
（2）解：设累计通话，
则按方式一要计费元，按方式二计费要元，
如果两种计费方式相等，：，解得，
故答案为：通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况，
（3）解：∵，
∴方案二的费用增长率更高，
如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算，
故答案为：如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算．
18．(1)甲商家
(2)5个
【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出算式或方程，准确计算．
（1）根据题目中的信息，列出算式进行计算，然后比较得出答案即可；
（2）设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据甲、乙两个商家购买费用列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：在甲商家购买费用：．
在乙商家购买费用：．
，
答：在甲商家购买更省钱．
（2）解：设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据题意，得：
，
解得：．
答：当制作5个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同．
19．(1)；
(2)当购买20盒时，甲、乙商店购买所需费用一样
【分析】本题考查列代数式和一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出算式和方程．
（1）购买5副球拍，甲家商店赠5盒羽毛球，故在甲家商店只需要购买盒羽毛球，根据球拍和羽毛球的数量和价格列算式即可，乙家商店的价格均打9折，根据打折后的价格和商品数量列算式即可；
（2）根据甲、乙商店购买所需费用一样，列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：∵购买5副球拍，
∴甲家商店赠送五盒羽毛球，
若购买的羽毛球为x盒，
∵，
∴在甲家商店需要购买的羽毛球为盒，
故甲家商店应该支付的费用为：元，
在乙家商店应该支付的费用为：元
故答案为：；．
（2）解：∵甲、乙商店购买所需费用一样，
∴，
解得：，
答：当购买20盒时，甲、乙商店购买所需费用一样．
20．(1)甲：元；乙：
(2)他去乙超市划算，理由见解析
(3)李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式和代数式求值：
（1）根据所给的优惠标准分别计算出两个超市的费用即可；
（2）根据（1）所求代入计算出两个超市的费用即可得到答案；
（3）根据（1）所求结合题意可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：顾客在甲超市购物所付的费用为：元；
顾客在乙超市购物所付的费用为：元；
（2）解：他应该去乙超市，理由如下：
当时，，，
∵，
∴ 他去乙超市划算
（3）解：由题意得，，
解得：，
答：李明购买 600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
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