2024-2025学年高一物理上学期期末模拟卷
（考试时间：90分钟，分值：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：第1~4章，人教版2019必修第一册。
4．难度系数：0.7
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求。第11~14题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．下列关于质点及参考系的描述中正确的是（ ）
A．花样滑冰赛中的运动员一定可以视为质点
B．研究地球的自转运动可以把地球视为质点
C．地球的公转运动是以太阳为参考系
D．诗句“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”中对“轻舟”运动的描述是以江水为参考系
2．小田同学想从学校骑行到天安门广场，他利用手机某地图APP进行导航，如图为导航界面的截图，其推荐路线中有两个数据：16分钟、3.2千米，下列相关说法正确的是（ ）
A．研究小田在导航中的实时位置时，不可以把小田看作质点
B．16分钟表示的是某个时刻
C．此次行程的平均速度的大小约为3.33m/s
D．此次行程的位移的大小比3.2千米要小
3．北京冬奥会速滑馆内装有历经5年发明的高科技“猎豹”高速摄像机，让犯规无处遁形。某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间t变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
6．如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
7．列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
9．很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
D．手机可能离开过手掌
A．该尺子可以测量出0.3s的反应时间
B．尺子下落h越大，反应时间越短
D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则下面（靠近图中的0）疏、上面密
11．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）
A．在第1秒末加速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第1秒末和第3秒末的位置相同
12．用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小
B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小
C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值
D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大
D．A、B分离时的速度为2m/s
A．“加速度的变化率”为-2m/s3 B．可能做加速直线运动
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共18分。
15．（8分）（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
①实验中，某同学认为必须注意以下几点，其中正确的是 （选填选项前的字母）。
A．两根细绳必须等长
B．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计的外壳不能与木板发生摩擦
（2）某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留3位有效数字）。
16．（10分）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（ ）
A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源
(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。
(3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。
A．B．C．D．
三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（9分）如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。若无人机在距离水平地面高度h=20m处悬停并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s2。
（1）求包裹在空中运动的时间t；
（2）求包裹落地时速度v的大小；
（3）以包裹释放时为计时起点，竖直向下为正方向，画出包裹运动速度随时间变化的v-t图像，并说明图像斜率的物理意义。
（1）求拉为F的大小；
（2）若某一时刻撤去拉力；
a．求撤去拉力瞬间箱子的加速度的方向及大小？
19．（10分）如图所示，以速度v速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5m，平板B的质量M=2kg、长度L2=2m，现将一质量m=2kg的滑块A可视为质点轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，g取10m/s2。
（1）若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？
（2）若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小；
（3）若传送带运动速度为6m/s，求滑块A离开平板B时的速度。
20．（12分）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，图甲所示是其中的一个情景．为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力．某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，弹性绳的弹力大小可以用F=k Δx来计算，式中k为常量，Δx为弹性绳的伸长量．已知该弹性绳的自然长度为20m，取g= 10m/s2．则：
（1）弹性绳刚伸直的瞬间游客的速度是多大？
（2）取弹性绳刚伸直时游客所在位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立x轴．从弹性绳刚伸直开始，游客向最低点运动的过程中，请推导游客的加速度a与位移x满足的关系，并在图乙中定性画出a随x变化关系的图像．
（3）试论证游客在蹦极过程中的最大加速度大于g．
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2024-2025学年高一物理上学期期末模拟卷
（考试时间：90分钟，分值：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：第1~4章，人教版2019必修第一册。
4．难度系数：0．70。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求。第11~14题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．下列关于质点及参考系的描述中正确的是（ ）
A．花样滑冰赛中的运动员一定可以视为质点
B．研究地球的自转运动可以把地球视为质点
C．地球的公转运动是以太阳为参考系
D．诗句“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”中对“轻舟”运动的描述是以江水为参考系
【答案】C
【详解】A．当研究花样滑冰赛中运动员的动作时，运动员的大小和形体不可忽略，运动员不可以视为质点，A错误；
B．研究地球的自转运动时，地球的大小和形状不能忽略，不可以把地球视为质点，B错误；
C．地球的公转运动是以太阳为中心地球绕太阳做近似的圆周运动，因此地球的公转运动是以太阳为参考系的，C正确；
D．诗句“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”中对“轻舟”运动的描述是以山为参考系的，D错误。
故选C。
2．小田同学想从学校骑行到天安门广场，他利用手机某地图APP进行导航，如图为导航界面的截图，其推荐路线中有两个数据：16分钟、3．2千米，下列相关说法正确的是（ ）
A．研究小田在导航中的实时位置时，不可以把小田看作质点
B．16分钟表示的是某个时刻
C．此次行程的平均速度的大小约为3.33m/s
D．此次行程的位移的大小比3.2千米要小
【答案】D
【详解】A．研究小田在导航中的实时位置时，小田的大小、形状相对于所在空间可以忽略，故可以把小田看作质点，A错误；
B．16分钟表示的是某个时间间隔，B错误；
CD．图中所给数据16分钟为时间间隔，3.2千米是路程，故此次行程的位移的大小比3.2千米要小，平均速度是总位移与所用时间的比值，路程与所用时间的比值是平均速率，故
C错误，D正确。
故选D。
3．北京冬奥会速滑馆内装有历经5年发明的高科技“猎豹”高速摄像机，让犯规无处遁形。某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间t变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前
C．时间内摄像机与运动员的平均速度相同
D．时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度
【答案】C
【详解】A．位移时间图形无论是曲线还是直线，均表示物体做直线运动，故A错误；
B．根据位移时间图像可知，时间内摄像机在前，时刻之后运动员在前，故B错误；
C．由于时间内运动员和摄像机的位移相同且所用时间也相同，根据平均速度
可知，时间内摄像机与运动员的平均速度相同，故C正确；
D．位移时间图像的斜率表示速度，根据图像可知，表示运动员的速度时间图像的斜率，在时间内的某时刻与表示摄像机的位移时间图像的斜率相同，则可知在该时刻运动员的速度等于摄像机的速度，而该时刻之前运动员的速度小于摄像机的速度，过了该时刻之后，表示运动员的位移时间图像的斜率大于表示摄像机的位移时间图像的斜率，则可知该时刻后运动员的速度大于摄像机的速度，故D错误。
故选C。
4．如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0．20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（ ）
A．
B．的方向水平向左
C．
D．
【答案】C
【详解】C．未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为
F1=kx=400N/m×0.01m=4N
B木块与地面间的最大静摩擦力
A木块与地面间的最大静摩擦力
施加F后，对木块B有
木块B仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小
fB=F+F1=2N+4N=6N
方向水平向左，故C正确；
D．因为AB仍然静止，故弹簧弹力不变，故D错误；
AB．施加2N的F之后，木块A仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为
fA=F1=4N
方向水平向右，故AB错误。
故选C。
5．如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．箱子对斜面体压力的大小为
B．拉力F的大小为
C．斜面体对地面压力的大小为
D．地面给斜面体的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】A．对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面对体箱子的支持力为
根据牛顿第三定律可知
故A错误；
B．由于箱子处于匀速直线运动状态，即
故B错误；
C．对斜面体与箱子整体受力分析可知
由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为
故C错误；
D．对斜面体与箱子整体受力分析可知
故D正确；
故选D。
6．如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
【答案】A
【详解】AB．依题意可知在加速运动过程中，人的加速度向右上方，加速度在竖直向上的方向上有分量和在水平向右方向有分量，可知人处于超重状态，人受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误；
CD．扶梯匀速运动阶段，由平衡条件可知人受到自身重力，扶梯对它竖直向上的支持力，共计两个力的作用，且扶梯对人的支持力大小等于重力大小，故C、D错误。
故A。
7．列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．列车加速度的大小为 B．列车加速度的大小为
C．细线拉力的大小为 D．细线拉力的大小为
【答案】A
【详解】AB．设列车的加速度大小为a，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有
得列车加速度的大小为
故A正确，B错误；
CD．根据
得
故CD错误。
故选A。
8．如图所示，轻绳AB一端固定在天花板上，另一端悬挂一重物，处于静止状态。现用水平向左的力拉绳上的一点，使重物被缓慢提起。用表示绳段对点的拉力，表示绳段对点的拉力，表示重物的重力，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．和是一对作用力与反作用力
B．和大小相等
C．保持不变，逐渐变大
D．保持不变，逐渐变小
【答案】C
【详解】A．重物重力的反作用力是重物对地球的引力，故A错误；
BCD．根据题意，对结点受力分析，设与竖直方向的夹角为，由平衡条件有
，
又有
整理可得
，
现用水平向左的力拉绳上的一点，使重物被缓慢提起，变大，减小，变大，变大，增大，不变，故BD错误，C正确。
故选C。
9．很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．在时间内手机处于超重状态，在时间内手机处于失重状态
B．手机在时刻运动到最高点
C．手机在时刻改变运动方向
D．手机可能离开过手掌
【答案】D
【详解】A．由图可知，在时间内手机的加速度方向竖直向上，手机处于超重状态；在时间内手机的加速度方向仍为竖直向上，手机处于超重状态，故A错误；
B．在时间内手机有向上的加速度，速度方向与加速度方向相同，可知手机在时刻未运动到最高点，故B错误；
C．手机在时刻有竖直向上的速度，不为零，故没有改变运动方向，故C错误；
D．由图可知，在时刻之后有一段时间内手机的加速度等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故D正确。
故选D。
10．小洋同学学过了自由落体运动之后，知道了可以利用自由落体运动测量人的反应时间，于是做了一把20cm反应时间尺。关于这把尺子的测量，下列判断正确的是（北京的）（ ）
A．该尺子可以测量出0.3s的反应时间
B．尺子下落h越大，反应时间越短
C．小文应用时，g取进行计算并刻度。他用此反应尺测量小浩的反应时间，测量值将比小浩真正的反应时间偏小
D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则下面（靠近图中的0）疏、上面密
【答案】C
【详解】A．根据位移与时间的公式有
解得
s
不能测量0.3s的反应时间，故A错误；
B．由上述分析可知，尺子下落h越大，反应时间越长，故B错误；
C．g取10m/s2进行计算并刻度，相同的h对应的t值变小，用此反应尺测量的反应时间偏小，故C正确；
D．根据
知“反应时间测量尺”刻度下面（靠近0刻度）密、上面疏，故D错误。
故选C。
11．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）
A．在第1秒末加速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第1秒末和第3秒末的位置相同
【答案】AD
【详解】A．图像中，图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图像可知，1秒前图像斜率为正值，1秒后斜率开始变为负值，即在第1秒末加速度方向发生了改变，故A正确；
B．结合上述，在第2秒前后图像的斜率均为负值，可知，在第2秒末加速度方向没有发生改变，故B错误；
C．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知，在前2秒内发生的位移为
故C错误；
D．结合上述可知，前1秒内的位移
前2秒内的位移
由于
可知，第1秒末和第3秒末的位置相同，故D正确。
故选AD。
12．用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小
B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小
C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值
D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大
【答案】BD
【详解】AB．当拉力较小时，随着拉力的增大，弹簧测力计示数增大，小纸团随指针向左移动，木块所受的拉力被木板的静摩擦力平衡；当拉力达到一定值时，木块刚开始相对木板运动，此时木块受木板的摩擦力达到最大值，根据纸团的位置可记录下最大静摩擦力，木块移动后，摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以木块刚开始移动时，纸团与指针分离。A错误，B正确；
CD．木块上放置的砝码越多，木块对木板的正压力就越大，木块与木板间的最大静摩擦力越大，小纸团标记的数值越大。C错误，D正确。
故选BD。
13．如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘合，静止放置在光滑水平面上，已知，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，。则（ ）
A．时，A物体的加速度为
B．时，A、B之间的相互作用力为4N
C．时，A、B的速度均为3m/s
D．A、B分离时的速度为2m/s
【答案】BD
【详解】AB．时，由题可知
N，N
由于
所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为
m/s2
设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得
解得
N
故B正确，A错误；
D．当二者之间的相互作用力恰好为0时开始分离，则有
即
解得
s
速度为
=2m/s
故D正确；
C．由C选项可知，二者分离后B的加速度增大，A的加速度减小，则3s后A、B的速度都不等于3m/s，故C错误。
故选BD。
14．自然界中某个物理量的变化可以记为，发生这一变化所用的时间间隔可以记为；与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的图像。由图像可知，在前内该物体（ ）
A．“加速度的变化率”为-2m/s3 B．可能做加速直线运动
C．一定做减速直线运动 D．速度变化量为
【答案】AB
【详解】A．“加速度的变化率”为
A正确；
B．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，若前两秒方向相同，则做加速直线运动，B正确；
C．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，所以无法判断是加速直线运动还是减速直线运动，C错误；
D．由图像可知，图像面积为速度变化量
D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共18分。
15．（8分）（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
①实验中，某同学认为必须注意以下几点，其中正确的是 （选填选项前的字母）。
A．两根细绳必须等长
B．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计的外壳不能与木板发生摩擦
②某同学经过初步实验猜想“合力是以两个分力为邻边所作平行四边形的一条对角线”，为了检验猜想进行了验证实验。在实验中和 表示两个互成角度的力，F 表示以和 为邻边所作平行四边形的一条对角线，表示一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，两次橡皮条的结点均被拉到同一位置，记下细绳的方向。则对实验数据处理正确的图是 。
【答案】 BC/CB B
【详解】①[1]A．两根细绳的作用是比较方便记录两个力的方向，因此两绳不必等长，A错误；
B．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，以减小实验误差，B正确；
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，以减小实验误差，C正确；
D．使用弹簧测力计时弹簧测力计的外壳与木板发生摩擦，不影响弹簧测力计对橡皮条的拉力及读数，D错误。
故选BC。
②[2]由题意可知，该实验中F是由平行四边形定则得出的理论值合力，而是由实际实验得出的，则应与OA在同一直线上，ACD错误，B正确。
故选B。
（2）某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】
【详解】[1] [2]根据胡克定律
根据图线时，
联立解得该弹簧的原长为
图线斜率为该弹簧的劲度系数，即
16．（10分）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（ ）
A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源
(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。
(3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。
(4)如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为x1、B、C间的距离为x2，则小车的加速度a= ，已知，，，则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。
(5)在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】(1)BC
(2)见解析 见解析
(3)
(4) 0.56
(5)C
【详解】（1）打点计时器需要连接低压交流电流；需要用天平测量小车的质量；通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。
故选BC。
（2）[1]实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动；
[2]判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据是：纸带上相邻的点迹间距相等，则说明小车做匀速直线运动，恰好补偿了阻力。
（3）以为对象，根据牛顿第二定律可得
以为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是：。
（4）[1]根据
可得小车的加速度为
[2]代入数据可得
（5）实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；以为对象，根据牛顿第二定律可得
以为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
故选C。
三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（9分）如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。若无人机在距离水平地面高度h=20m处悬停并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s2。
（1）求包裹在空中运动的时间t；
（2）求包裹落地时速度v的大小；
（3）以包裹释放时为计时起点，竖直向下为正方向，画出包裹运动速度随时间变化的v-t图像，并说明图像斜率的物理意义。
【答案】（1）2s；（2）20m/s；（3）见解析
【详解】（1）包裹脫离无人机后做自由落体运动，有
解得
（2）包裹落地时的速度v=gt
解得
（3）包裹运动速度随时间变化的v-t图像如图
由v=gt可知v-t图像的斜率表示重力加速度g。
18．（9分）一个质量为5kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为足够长的斜面匀速上滑，箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5。其中，，g取，认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。
（1）求拉为F的大小；
（2）若某一时刻撤去拉力；
a．求撤去拉力瞬间箱子的加速度的方向及大小？
b．请分析说明箱子最终能否静止在斜面上？若能，请说明原因；若不能，请计算从最高点返回时的加速度的大小。
【答案】（1）50N；（2）a．，方向沿斜面向下；b．不能，
【详解】（1）木箱受重力，沿斜面向下的摩擦力，以及垂直于斜面向上的支持力，设斜面对木箱的支持力为FN，则有
设斜面对木箱的摩擦力为f，则有
根据平衡可知
（2）a．撤去拉力瞬间箱子，根据牛顿第二定律
解得
方向沿斜面向下。
b．因为
所以不能静止在斜面上，加速度
19．（10分）如图所示，以速度v速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5m，平板B的质量M=2kg、长度L2=2m，现将一质量m=2kg的滑块A可视为质点轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，g取10m/s2。
（1）若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？
（2）若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小；
（3）若传送带运动速度为6m/s，求滑块A离开平板B时的速度。
【答案】（1）；（2）4 m/s；（3）3.5 m/s
【详解】（1）滑块A在传送带上受重力、支持力和传送带摩擦力作用，有：
N-mg=0
μN=ma1
联解得
a1=5m/s2
滑块在传送带上一直加速到传送带右端，则
A滑到右端时速度
解得
则要使滑块在传送带上能一直加速，则传送带的速度至少为。
（2）滑块A在平板B上做匀减速运动，设加速度为a2，有
μ1mg=ma2
由于μ1mg>2μ2mg，故平板B做匀加速运动，设加速度为a3，有
设滑块A从平板B左端滑至右端用时为t，共同速度为v′，平板B的位移为x，则
v′＝v－a2t
L2＋x＝vt－a2t2
v′＝a3t
x＝a3t2
联解代入数据解得
v＝4 m/s
（3）若滑块A在传送带上一直加速，则有
v12=2a1L1
解得
v1＝5 m/s
联解得
v2＝3.5 m/s
20．（12分）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，图甲所示是其中的一个情景．为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力．某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，弹性绳的弹力大小可以用F=k Δx来计算，式中k为常量，Δx为弹性绳的伸长量．已知该弹性绳的自然长度为20m，取g= 10m/s2．则：
（1）弹性绳刚伸直的瞬间游客的速度是多大？
（2）取弹性绳刚伸直时游客所在位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立x轴．从弹性绳刚伸直开始，游客向最低点运动的过程中，请推导游客的加速度a与位移x满足的关系，并在图乙中定性画出a随x变化关系的图像．
（3）试论证游客在蹦极过程中的最大加速度大于g．
【答案】（1）
（2）
如图所示：
（3）论证过程请见解析
【详解】（1）在弹性绳伸直前，游客向下做自由落体运动，则根据速度与位移关系可知弹性绳刚伸直的瞬间游客的速度大小为：，方向向下；
（2）取弹性绳刚伸直时游客所在位置为坐标原点，相对坐标原点位移为
则开始时弹力小于重力，继续向下加速度，则根据牛顿第二定律：，
则，方向向下；
可知随着位移增加，加速度减小，当即时加速度最小为零，此时刻速度最大；
随着位移继续增加，加速度开始反方向增大；
综上所述加速度a与位移x的关系为：
由于取向下为正方向，则关系图像如图所示：
（3）当弹性绳刚伸直时为A点，当重力和弹力相等时为O点，另取一点为B点，如图所示：设，
根据a-x图像的面积表示，
假设：A点的速度为零，到达B点速度也为零，则从A到B，a-x图像面积总和为零，横轴上方和下方的面积相等，根据几何关系则可以得到：，说明A与B相对O点对称，则根据牛顿第二定律求出此时在B点加速度为：，则，方向竖直向上；
但是：由题可知，游客到达A点时速度不为零，可知到达的B点时速度也不为零，游客到达B点之后还会继续向下运动，弹性绳的伸长量继续增大，弹力继续增大，则当速度为零时其位置在B点下面，则速度为零时其加速度最大，会大于，方向向上．
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