2024-2025学年高二物理上学期期末模拟卷
（考试时间：75分钟，分值：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：粤教版2019必修第三册、选修第一册（第二、三、四章）、选修第二册（第一章）。
4．难度系数：0.71。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一束由a、b两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，入射光束与玻璃三棱镜AB界面的夹角为，如图所示，则a、b两种单色光（ ）
A．玻璃三棱镜对单色光b的折射率较小
B．单色光a在玻璃三棱镜中的速度较大
C．增大，光束a先消失，然后是光束b
D．减小，光束b先消失，然后是光束a
【答案】A
【详解】A．由图可知，单色光b的偏折程度较小，故单色光b的折射率较小，故A正确；
B．由图可知，单色光a的偏折程度较大，故单色光a的折射率较大，根据
可知单色光a在玻璃三棱镜中的速度较小，故B错误；
C．因由题无法知道全反射临界C与的大小关系，故无法判断，故C错误；
D．减小，光线在BC面的入射角减小，两单色光在BC面不会发生全反射，故D错误。
故选A。
2．平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（ ）
A．将S断开，再将A板向右移一些
B．将S断开，再将A板向左移一些
C．保持S闭合，将B板向下移一些
D．保持S闭合，将B板向左移一些
【答案】D
【详解】AB．断开开关S，电容器所带的电量不变，根据
，，
可得
改变两板A、B间距离，E不变，电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故AB错误；
C．保持开关S闭合，仅将B板向下移一些，电容器两端间的电势差不变，板间距离也不变，则板间场强不变，小球所受的电场力不变，不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故C错误；
D．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，根据，可知电场强度E变大，小球所受的电场力变大，增大，细线偏离竖直方向的夹角增大，故D正确。
故选D。
3．如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图判断正确的是（ ）
A．带电粒子一定带负电荷
B．带电粒子在a、b两点的受力方向相同
C．带电粒子在b点的加速度比在a点的大
D．带电粒子在a点具有的动能一定大于在b点具有的动能
【答案】D
【详解】AB．带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，可知带电粒子在a、b两点的受力方向均沿实线指向左边，但二者方向不同；由于不清楚电场方向，所以无法判断粒子的电性，故AB错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，b点处的强度小于a点处的强度，则带电粒子在b点受到的电场力小于在a点受到的电场力，带电粒子在b点的加速度比a点小，故C错误；
D．若粒子从a运动b，则电场力做负功，粒子动能减少，；若粒子从b运动a，则电场力做正功，粒子动能增加，故带电粒子在a点具有的动能一定大于在b点具有的动能，故D正确。
故选D。
4．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当减小R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变大
【答案】C
【详解】A．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，电阻R的阻值变小，则电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则电流表示数变大，两端电压变大，则电压表的示数变小，故A错误；
B．电源的输出功率
因为不知道与r的具体关系未知，故无法确定酒精气体浓度越大时，电源的输出功率如何变化，故B错误；
C．由闭合电路欧姆定律可得
可知同等酒精浓度下吹气前后即的变化量相同，减小，则减小，则电压表示数变化会更大，故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律可得
可得压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为
可知电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故D错误。
故选C。
5．如图所示为某弹簧振子做简谐运动的图像，下列描述正确的是（ ）
A．该振子的周期为2s
B．在1.5~2s时间内，振子的加速度不断增大
C．在2.5~3.5s时间内，振子通过的路程为
D．在3.5s时，振子的速度沿轴负方向，加速度也沿轴负方向
【答案】D
【详解】A．该振子的周期为4s，故A错误；
B．在1.5~2s时间内，振子的位移逐渐减小，根据可知，加速度不断减小，故B错误；
C．在2.5~3.5s时间内，振子位于最大位移附近，速度较小，通过的路程小于，故C错误；
D．图像切线的斜率代表速度，可知在3.5s时，振子的速度沿轴负方向，此时振子的位移为正，根据可知，加速度也沿轴负方向，故D正确；
故选D。
6．体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（ ）
A．图中彩带上的质点a正在向下运动 B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a
C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动 D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波
【答案】A
【详解】A．图中波向右传播，根据“同侧法”可知，彩带上的质点a正在向下运动，选项A正确；
B．机械波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项B错误；
C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做简谐振动，选项C错误；
D．由于短杆在竖直方向振动，波向右传播，波源振动方向与传播方向垂直，所以该简谐波为横波，选项D错误。
故选A。
7．电子墨水屏电纸书具有纸质书籍的阅读体验。其原理主要是电子墨水屏表面附着很多体积很小的“微胶囊”，封装了带有电荷的黑色颗粒和白色颗粒，底部电极接有如图所示的电源，使黑色和白色的颗粒有序排列，从而呈现出黑白分明的可视化效果。下列说法正确的有（ ）
A．图中白色颗粒带有正电，黑色颗粒带有负电
B．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒做正功，对黑色颗粒做负功
C．当画素颜色变化（黑白转换）时，白色颗粒电势能增加，黑色颗粒电势能减少
D．除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能
【答案】D
【详解】A．由图可知，黑色颗粒被负电极吸引，所以黑色颗粒带有正电荷，白色颗粒被正电极吸引，所以白色颗粒带有负电荷，故A错误；
BCD．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒、黑色颗粒均做正功，它们的电势能减少。所以除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能，故BC错误、D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．关于以下几幅教材插图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图，磁场中闭合的金属弹簧线圈收缩时，环内有感应电流
B．乙图，带正电小球靠近用金属网（图中虚线）罩起来的验电器，验电器顶端带负电
C．丙图，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电
D．丁图，竖直放置的铁环上绕有对称的绝缘通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁感应强度竖直向上
【答案】AC
【详解】A．甲图，磁场中闭合的金属弹簧线圈收缩时，线圈内的磁通量减小，环内有感应电流，故A正确；
B．乙图，带正电小球靠近用金属网（图中虚线）罩起来的验电器，由于静电屏蔽，验电器顶端不带电，故B错误；
C．丙图，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电，故C正确；
D．丁图，根据安培定则得左侧线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，右侧的线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，故铁环中心的磁场方向为向下，故D错误。
故选AC。
9．扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．电动机的电流
B．电动机消耗的电功率
C．电动机输出的机械功率为
D．电动机产生的热量
【答案】BC
【详解】AC．电动机是非纯电阻，根据能量守恒有
即
明显
得
电动机输出的机械功率为
故A错误，C正确；
B．经过时间t，电动机消耗的电能为
电动机消耗的电功率为
故B正确；
D．经过时间t，电动机产生的热量为
故D错误。
故选BC。
10．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
A．该束粒子带正电
B．速度选择器极板带负电
C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近，粒子的比荷越大
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知，该束粒子带正电，选项A正确；
B．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电，选项B错误；
C．粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有
qvB1=qE
解得
选项C正确；
D．粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
可见，由于v是一定的，磁感应强度B2不变，半径r越小，即越靠近S0，则越大，选项D正确。
故选ACD。
三、非选择题（本题共5小题，共54分．考生根据要求作答）
11．（8分）实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度 。
(2)在这个实验中，应该选用 和 两组材料构成单摆。
A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的铁球 D．直径约1cm的塑料球
(3)王同学多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用测得的多组实验数据绘制图像，直线的斜率为k，如图乙所示，可求得重力加速度大小 （用含k的式子表示）。
(4)张同学用公式法处理数据后，发现测得的重力加速度数值大于当地的实际值，造成达一情况的原因可能是（ ）
A．计算摆长时直接用摆线长度
B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径
C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间
D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间
【答案】(1)
(2) A C
(3)
(4)BC
【详解】（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，根据
可得重力加速度为
（2）[1][2]为了保证小球摆动过程，摆长保持不变，应选用长约1m的细线；为了减小空气阻力的影响，应选用直径约1cm的铁球；故应选用A和C两组材料构成单摆。
（3）根据
可得
可知图像的斜率为
可得重力加速度大小为
（4）根据
可得重力加速度为
A．计算摆长时直接用摆线长度，可知摆长测量值偏小，则重力加速度测量值偏小，故A错误；
B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径，可知摆长测量值偏大，则重力加速度测量值偏大，故B正确；
C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，可知周期测量值偏小，则重力加速度测量值偏大，故C正确；
D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，可知周期测量值偏大，则重力加速度测量值偏小，故D错误。
故选BC。
12．（9分）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表A1 ：量程0～0. 6A，内阻约为0.2
C．电流表A2：量程0～0.6A，内阻为0.1
D．电压表V1：量程0～3V，内阻未知
E．电压表V2 ：量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器R1：0～10，2A
G．滑动变阻器R2：0～100，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：电流表 ， 电压表 ，滑动变阻器选 。（填写器材前的序号字母)
(2)实验电路图应选择下图中的 (填“甲”或“乙”）
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像。由此可知，干电池的电动势E = V，内电阻r = 。（结果保留一位小数)
【答案】(1) C D F
(2)乙
(3) 1.5 0.9
【详解】（1）[1]用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻，电流表A2的内阻为已知，因此实验电路图应选择图中的乙，因此电流表应选内阻为已知的电流表，应选电流表A2：量程 0～0.6A，内阻为 0.1Ω；即选C。
[2]电压表应选电压表V1：量程 0～3V，内阻未知；即选D。
[3]为调节方便灵活，滑动变阻器应选总电阻值较小滑动变阻器R1：0～10Ω，2A，即选F。
（2）电流表选内阻为已知的A2，因此实验电路图应选择图中的乙，电流表A2的电阻可等效到电源内阻中，可减小实验误差。
（3）[1]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知U-I图像的纵轴截距
E＝1．5V
[2]U-I图像的斜率大小
RA＝0.1Ω
可得
r＝0．9Ω
13．（10分）如图所示，一束光沿圆心方向从半圆形表面射入玻璃半球后从底面射出。入射光线与法线的夹角为，折射光线与法线的夹角为。已知光在真空中的速度为。求：
(1)这束光在此玻璃半球中的折射率
(2)这束光在此玻璃半球中的传播速率。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由折射定律可知
（3分）
解得折射率
（2分）
（2）由折射率与光在介质中的速率关系式
（3分）
解得
（2分）
14．（14分）如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值：
(3)电子打到屏上的点B到O点的距离。
【答案】(1)
(2)2
(3)3L
【详解】（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得
（1分）
（1分）
电子进入电场E2时的速度为
（1分）
从进入电场E2到打到屏上，电子水平方向做匀速直线运动，时间为
（1分）
电子从释放到打到屏上所用的时间为
（1分）
解得
（1分）
（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律可得电子在电场E2中的加速度为
（1分）
（1分）
（1分）
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为
（1分）
解得
（1分）
（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示
设电子打到屏上的点B到O点的距离为x，由几何关系得
（2分）
联立得
（1分）
15．（13分）如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子在电子枪中由静止加速后沿AO方向垂直进入磁场区域，偏转后打在宽度为2R的荧光屏PQ上。已知荧光屏PQ平行于AO，N为荧光屏的中点，，电子的质量为m、带电荷量为e，不计电子间的相互作用力及电子受到的重力。求：
（1）电子打在荧光屏上N点时的速度大小v；
（2）打在荧光屏上Q点的电子在磁场中运动的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）打到N点的电子在磁场中的运动轨迹为半径R的圆周，离开磁场时速度方向沿着直线ON，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有
（3分）
解得
（2分）
（2）打在Q点的电子在圆形磁场中的运动轨迹为如下图所示，由几何知识可知轨迹为圆。设电子进入磁场时的速度大小为v2，则有
（3分）
（2分）
解得
（1分）
则电子在磁场中运动的时间为
（2分）
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2024-2025学年高二物理上学期期末模拟卷
（考试时间：75分钟，分值：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：粤教版2019必修第三册、选修第一册（第二、三、四章）、选修第二册（第一章）。
4．难度系数：0.71。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一束由a、b两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，入射光束与玻璃三棱镜AB界面的夹角为，如图所示，则a、b两种单色光（ ）
A．玻璃三棱镜对单色光b的折射率较小
B．单色光a在玻璃三棱镜中的速度较大
C．增大，光束a先消失，然后是光束b
D．减小，光束b先消失，然后是光束a
2．平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角增大一些，则下列方法可行的是（ ）
A．将S断开，再将A板向右移一些
B．将S断开，再将A板向左移一些
C．保持S闭合，将B板向下移一些
D．保持S闭合，将B板向左移一些
3．如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图判断正确的是（ ）
A．带电粒子一定带负电荷
B．带电粒子在a、b两点的受力方向相同
C．带电粒子在b点的加速度比在a点的大
D．带电粒子在a点具有的动能一定大于在b点具有的动能
4．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当减小R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变大
5．如图所示为某弹簧振子做简谐运动的图像，下列描述正确的是（ ）
A．该振子的周期为2s
B．在1.5~2s时间内，振子的加速度不断增大
C．在2.5~3.5s时间内，振子通过的路程为
D．在3.5s时，振子的速度沿轴负方向，加速度也沿轴负方向
6．体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（ ）
A．图中彩带上的质点a正在向下运动 B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a
C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动 D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波
7．电子墨水屏电纸书具有纸质书籍的阅读体验。其原理主要是电子墨水屏表面附着很多体积很小的“微胶囊”，封装了带有电荷的黑色颗粒和白色颗粒，底部电极接有如图所示的电源，使黑色和白色的颗粒有序排列，从而呈现出黑白分明的可视化效果。下列说法正确的有（ ）
A．图中白色颗粒带有正电，黑色颗粒带有负电
B．当画素颜色变化（黑白反转）时，电场力对白色颗粒做正功，对黑色颗粒做负功
C．当画素颜色变化（黑白转换）时，白色颗粒电势能增加，黑色颗粒电势能减少
D．除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．关于以下几幅教材插图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图，磁场中闭合的金属弹簧线圈收缩时，环内有感应电流
B．乙图，带正电小球靠近用金属网（图中虚线）罩起来的验电器，验电器顶端带负电
C．丙图，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电
D．丁图，竖直放置的铁环上绕有对称的绝缘通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁感应强度竖直向上
9．扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．电动机的电流
B．电动机消耗的电功率
C．电动机输出的机械功率为
D．电动机产生的热量
10．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
A．该束粒子带正电
B．速度选择器极板带负电
C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近，粒子的比荷越大
三、非选择题（本题共5小题，共54分．考生根据要求作答）
11．（8分）实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度 。
(2)在这个实验中，应该选用 和 两组材料构成单摆。
A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的铁球 D．直径约1cm的塑料球
(3)王同学多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用测得的多组实验数据绘制图像，直线的斜率为k，如图乙所示，可求得重力加速度大小 （用含k的式子表示）。
(4)张同学用公式法处理数据后，发现测得的重力加速度数值大于当地的实际值，造成达一情况的原因可能是（ ）
A．计算摆长时直接用摆线长度
B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径
C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间
D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间
12．（9分）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表A1 ：量程0～0. 6A，内阻约为0.2
C．电流表A2：量程0～0.6A，内阻为0.1
D．电压表V1：量程0～3V，内阻未知
E．电压表V2 ：量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器R1：0～10，2A
G．滑动变阻器R2：0～100，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：电流表 ， 电压表 ，滑动变阻器选 。（填写器材前的序号字母)
(2)实验电路图应选择下图中的 (填“甲”或“乙”）
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像。由此可知，干电池的电动势E = V，内电阻r = 。（结果保留一位小数)
13．（10分）如图所示，一束光沿圆心方向从半圆形表面射入玻璃半球后从底面射出。入射光线与法线的夹角为，折射光线与法线的夹角为。已知光在真空中的速度为。求：
(1)这束光在此玻璃半球中的折射率
(2)这束光在此玻璃半球中的传播速率。
14．（14分）如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值：
(3)电子打到屏上的点B到O点的距离。
15．（13分）如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子在电子枪中由静止加速后沿AO方向垂直进入磁场区域，偏转后打在宽度为2R的荧光屏PQ上。已知荧光屏PQ平行于AO，N为荧光屏的中点，，电子的质量为m、带电荷量为e，不计电子间的相互作用力及电子受到的重力。求：
（1）电子打在荧光屏上N点时的速度大小v；
（2）打在荧光屏上Q点的电子在磁场中运动的时间t。
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